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Hilbert空间中伪单调平衡问题和两个有限族多值非扩张映射的混合次梯度方法的弱收敛性和强收敛性。 (英语) Zbl 1463.47191号

摘要:在本文中,我们首先介绍了一种迭代算法,用于在Hilbert空间中找到一类伪单调平衡问题解集的公共元素和两个有限族多值非扩张映射的不动点集。此外,在适当的条件下,我们证明了所提出的迭代算法分别弱收敛和强收敛于一类伪单调平衡问题解集和两个有限多值非扩张映射族的不动点集的公共元素。

MSC公司:

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。
47小时04 集值运算符
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参考文献:

[1] E.Blum和W.Oettli,从优化和变分不等式到平衡问题,数学。螺柱63(1994)123-145·Zbl 0888.49007号
[2] S.B.Nadler Jr.,多值压缩映射,《太平洋数学杂志》,30(1969),475-488·Zbl 0187.45002号
[3] J.T.Markin,不动点集的连续依赖性,《美国数学学会学报》,38(1973)545-547·Zbl 0278.47036号
[4] S.Takahashi,W.Takahahi,Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理,非线性分析。69 (2008) 1025-1033. ·Zbl 1142.47350号
[5] S.Plubtieng,R.Punpaeng,非扩张映射和单调映射的平衡问题和不动点问题的新迭代方法,应用。数学。计算。197(2008)548-558·兹比尔1154.47053
[6] P.Kumam,单调映射和非扩张映射的平衡点和不动点问题的混合近似方法,非线性分析:混合系统2(4)(2008)1245-1255·Zbl 1163.49003号
[7] W.Kumam、P.Kumam,平衡问题和一般变分不等式系统解的松弛外梯度混合迭代格式及其在优化中的应用,非线性分析混合系统,3(4)(2009)640-656·Zbl 1175.49009号
[8] P.Kumam,N.Petrot,R.Wangkeeree,渐近k-严格伪压缩平衡问题和不动点问题的混合迭代格式,J.Compute。申请。数学。,233 (8) (2010) 2013-2026. ·Zbl 1185.65094号
[9] P.Kumam,Hilbert空间中解变分不等式和平衡问题的外梯度方法的强收敛定理,土耳其数学杂志。33 (1) (2009) 85-98. ·Zbl 1223.47083号
[10] X.Qin,Y.J.Cho,S.M.Kang,广义平衡问题和不动点问题的粘度近似方法及其应用,非线性分析。,72 (2010) 99-112. ·Zbl 1225.47106号
[11] S.Saewan,P.Kumam,解决Banach空间中广义混合平衡问题和不动点问题的改进混合投影方法,计算机与数学与应用,62(4)(2011)17231735·Zbl 1232.47049号
[12] C.Jaiboon,P.Kumam,用两种混合投影方法求解ξ-严格伪压缩映象的平衡问题和不动点问题的强收敛定理,J.Compute。申请。数学。,234 (3) (2010) 722-732. ·Zbl 1191.65065号
[13] F.Facchinei,J.S.Pang,有限维变分不等式和互补问题,Springer,纽约,2003年·Zbl 1062.90001号
[14] Q.D.Tran,L.D.Muu,V.H.Nguyen,Extragradient算法扩展到平衡问题,优化。57 (2008) 749-776. ·Zbl 1152.90564号
[15] L.D.Muu,W.Oettli,寻找约束平衡点的自适应惩罚方案的收敛性,非线性分析。TMA公司。18 (1992) 1159-1166. ·Zbl 0773.90092号
[16] R.Wangkeere,可数非扩张映射族平衡问题和不动点问题的外梯度近似方法,不动点理论应用。,2008:134-148. ·Zbl 1170.47051号
[17] P.N.Anh,L.D.Muu,非扩张映射和平衡问题的混合次梯度算法,Optim Lett。8 (2014) 727-738. ·Zbl 1302.65152号
[18] P.N.Anh,伪单调平衡问题和不动点问题的混合外梯度法,Bull。马来人。数学。科学。Soc.(2)36(1)(2013)107-116·Zbl 1263.65066号
[19] P.Santos,S.Scheimberg,平衡问题的不精确次梯度算法,计算。申请。数学。,30 (2011) 91-107. ·Zbl 1242.90265号
[20] R.Wangkeere,P.Preechasilp,Banach空间中拟φ-渐近非扩张多值映射可数族混合平衡问题的迭代逼近方法,不动点理论与应用。,(2013)2013:251·兹比尔1476.47079
[21] M.Eslamian,A.Abkar,有限多值映射族的一步迭代过程,数学。计算。型号。,54 (2011) 105-111. ·Zbl 1225.65059号
[22] N.Shahzad,H.Zegeye,关于Banach空间中多值映射的Mann和Ishikawa迭代格式,非线性分析。,71 (2009) 838-844. ·Zbl 1218.47118号
[23] D-J Wen,Hilbert空间中伪单调平衡问题和两个有限族多值非扩张映射的混合次梯度方法的弱收敛性和强收敛性,不动点理论应用。,(2014) 2014: 232. ·Zbl 1346.47074号
[24] P.N.Anh和J.K.Kim,多值变分不等式的内逼近切割超平面方法,非线性与凸分析杂志。11 (3) (2010) 491-502. ·Zbl 1220.65081号
[25] M.Eslamian,非扩张映射和非扩张多值映射的收敛定理及平衡问题,Optim。莱特。理论7(2013)547-557·Zbl 1287.90076号
[26] G.Marino,H.K.Xu,Hilbert空间中严格伪压缩的弱收敛和强收敛定理,J.Math。分析。申请。,329 (2007) 336-346. ·Zbl 1116.47053号
[27] W.Takahashi,《非线性和凸分析导论》,横滨出版社,横滨,2009年·Zbl 1183.46001号
[28] 徐红光,非扩张映射的粘度近似方法,数学。分析。申请。298 (2004) 279-291. ·Zbl 1061.47060号
[29] A.Brndsted和R.T.Rockafellar。关于凸函数的次可微性。程序。美国数学。Soc.16(1965)605-611·Zbl 0141.11801号
[30] A.Dhara,J.Dutt,《凸优化中的最优性条件:有限维视图》,Taylor&Francis Group,LLC,2012年·Zbl 1251.90002号
[31] J.-B.Hiriart-Urruti.ε-微积分。伦敦皮特曼,《凸分析与优化》。(1982) 43-92.
[32] A.Tada,W.Takahashi,非扩张映射和平衡问题的弱收敛和强收敛定理,J.Optim。理论适用。133 (2007) 359-370. ·Zbl 1147.47052号
[33] L.C.Ceng,J.C.Yao,广义变分不等式组的松弛外梯度方法的强收敛定理,数学。操作方法。第67号决议(2008)375-390·Zbl 1147.49007号
[34] S.Takahashi,W.Takahahi,Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的粘度近似方法,J.Math。分析。申请。331 (2007) 506-515. ·Zbl 1122.47056号
[35] M。
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