恩赫巴亚尔·阿扎尔加尔;Adiyanyam，丹察;巴特门德·霍洛达格瓦 关于图的第二大无符号拉普拉斯特征值和指数的一个猜想。 （英语） Zbl 1463.05323号 DML，离散数学。莱特。 4, 23-26 (2020). 摘要：设（G）是一个简单的有序连通图。设（q_2）是（G）的第二大无符号拉普拉斯特征值，（lambda_1）是（G\）的指数。D.Cvetković等【数学研究所出版，新编81（95），11-27（2007；兹比尔1164.05038)]我猜想\[1-\sqrt{n-1}\leq_2-\lambda_1\len-2-\sqrt{2n-4}，\]其中，左等式成立当且仅当\（G）是星\（K{1，n-1}\），右等式成立时且仅当_（G）为完全二部图\（K_{2，n-2}\）。K.C.Das公司【线性代数应用435，第10期，2420–2424（2011；Zbl 1223.05171号)]证明了（1-\sqrt{n-1}\leq2-\lambda1）并刻画了获得等式的图。在本文中，我们证明了不等式（q_2-\lambda_1<n-2-\sqrt{2n-4}）对一类图成立。 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C35号 图论中的极值问题 关键词：无符号拉普拉斯矩阵;第二大无符号拉普拉斯特征值;图的索引 引文：Zbl 1164.05038号;Zbl 1223.05171号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Azjargal｝等人，DML，离散数学。莱特。4、23-26（2020；Zbl 1463.05323） 全文： 链接 参考文献： [1] M.Aouchiche，P.Hansen，《谱图理论中自动猜想的调查》，《线性代数应用》432（2010）2293-2322·Zbl 1218.05087号 [2] D.Cvetkovi´c、P.Rowlinson、S.K.Simi´c，无符号拉普拉斯算子的特征值界，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德）81（95）（2007）11-27·Zbl 1164.05038号 [3] D.Cvetkovi´c、P.Powlinson、S.K.Simi´c，图谱理论导论，伦敦数学。Soc.学生文本75（2010）·Zbl 1211.05002号 [4] K.C.Das，涉及第二大无符号拉普拉斯特征值和图索引的猜想证明，《线性代数应用》435（2011）2420-2424·Zbl 1223.05171号 [5] K.C.Das，涉及图的最大和最小无符号拉普拉斯特征值的内涵证明，《离散数学》312（2012）992-998·Zbl 1237.05124号 [6] J.V.D.Heuvel，图的Hamilton圈和特征值，《线性代数应用》226-228（1995）723-730·Zbl 0846.05059号 [7] C.Yan，图和线形图的谱的性质，应用。数学。中国大学学报.17（2002）371-376·Zbl 1022.05046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。