海夫纳，迪特里希;彼得·欣茨;安德拉斯·瓦西 慢旋转克尔黑洞的线性稳定性。 （英语） Zbl 1462.83005号 发明。数学。 223，编号3，1227-1406（2021）; 更正同上，236，第1号，477-481（2024）。 摘要：我们证明了慢旋转Kerr黑洞作为爱因斯坦真空方程解的线性稳定性：Kerr度量衰减的线性扰动以逆多项式速率线性化为线性化Kerr度量加上纯规范项。我们在一个自然波映射/DeTurck规范中工作，通过简单的几何解释，证明了纯规范项可以位于一个固定的7维空间中。我们的证明基于一个稳健的一般框架，该框架基于微局部分析和非椭圆Fredholm理论的最新进展，用于分析渐近平坦空间上算子的预解式。以Schwarzschild度量的模稳定性以及Schwarzschild时空上某些标量和1-形式波算子的模稳定性为输入，我们使用微扰自变量建立了缓慢旋转Kerr黑洞的线性稳定性；特别是，我们的证明没有利用Kerr度量的特殊代数性质。本文的核心是详细描述一个合适的双曲规范固定爱因斯坦算子在低能下线性化的预解式。在第二和第三作者之前关于宇宙黑洞非线性稳定性的工作中，约束阻尼起着重要作用。在这里，它消除了某些病理性的广义零能量状态；它还确保了线性化爱因斯坦方程双曲形式的解对于一般初始数据和强迫项具有规定的渐近性和衰减性，这是非线性和数值应用中的一个有用特征。 引用于1审查引用于23文件 理学硕士： 83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式、柯西问题） 83C25个 广义相对论和引力理论中的近似程序、弱场 83元57 黑洞 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：克尔黑洞;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Häfner}等人，发明。数学。223、3号、1227--1406（2021；Zbl 1462.83005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿克斯坦纳，S。；Andersson，L.，线性重力电荷，类别。量子引力。，30, 15, 155016, 20 (2013) ·Zbl 1273.83044号 [2] 安德森，L。；Blue，P.，克尔时空波动方程的隐藏对称性和衰减，《数学年鉴》。，182, 787-853 (2015) 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