巴霍尔丁，I.B。 电磁流体力学近似中的双流体等离子体及其解中的不连续结构分析。 （英语。俄文原件） Zbl 1462.76214号 计算。数学。数学。物理学。 61，第3期，436-452（2021）; Zh的翻译。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。61，第3期，458-474（2021）。 小结：考虑了双流体等离子体方程的各种版本，称为电磁流体动力学方程。它们是通过添加色散项获得的经典磁流体动力学方程的推广。分析了有限差分法在求解这些方程中的应用。对黎曼问题进行了数值求解，并考虑了随时间扩展的各种类型的不连续结构。这些是快磁声结构和慢磁声结构以及阿尔芬结构。在中等振幅的情况下，快磁声结构和慢磁声结构是非耗散结构理论中的典型结构。研究发现，由于色散的消失，短波在某些初始条件下可能发生倾覆，这需要分析不连续解或在方程中加入额外的耗散或色散项。在流体动力粘度增加的情况下，发现了冲击型结构。研究了不连续的演化性质和不连续的条件。 引用于5文件 MSC公司： 76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：阿尔芬构造;黎曼问题;粘性冲击波;有限差分法;Runge-Kutta方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.B.Bakholdin}，计算。数学。数学。物理学。61，编号3，436--452（2021；Zbl 1462.76214）；Zh的翻译。维奇斯。Mat.Mat.Fiz公司。61，第3号，458--474（2021） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Kulikovskii，A.G。；Lyubimov，G.A.，《磁流体动力学》（2005），莫斯科：洛戈斯出版社，莫斯科 [2] Kakutani，T。；Ono，H.，T.Taniuti，C.Wei，“非线性波传播中的还原微扰法。II.冷等离子体中磁流体波的应用，日本物理学会，241159-1166（1968）·doi:10.1143/JPSJ.24.1159 [3] Kakutani，T。；Ono，H.，冷无碰撞等离子体中的弱非耳磁流体波，J.Phys。日本社会，261305-1318（1969）·doi:10.1143/JPSJ.261.1305 [4] Il’ichev，A.T.，《流体力学中的孤立波》（2003），莫斯科：Fizmatlit，莫斯科 [5] Bakholdin，I.B.，《连续介质力学中的非耗散不连续性》（2004），莫斯科：菲兹马特利特出版社，莫斯科 [6] Bakholdin，I.B.，冷等离子体运动磁声波分支的无耗散跳跃，等离子体物理学。代表，26，62-69（2000）·数字对象标识代码：10.1134/1.952823 [7] 巴霍尔丁，I.B。；扎尔科夫，A.A。；Il’ichev，A.T.，等温压力下各向同性无碰撞准中性等离子体中孤子的衰变，J.Exp.Theor。物理。，91, 111-125 (2000) ·doi:10.1134/1.1307239 [8] I.B.Bakholdin，“冷等离子体中的磁子孤立波和跳跃”，《等离子体物理研究进展》，第1卷（Nova科学，纽约，2001年），第97-106页。 [9] 巴霍尔丁，I.B。；Egorova，E.R.，电子磁流体动力学方程的磁声波孤立波研究，计算。数学。数学。物理。，51, 477-489 (2011) ·Zbl 1249.82016年 ·doi:10.1134/S0965542511030031 [10] Gavrikov，M.B.，《双流体流体动力学》（2018），莫斯科：KRASAND，莫斯科 [11] 加夫里科夫，M.B。；Savel’ev，V.V.，“纵向磁场中双流体流体动力学中孤立波的相互作用”，Vest。莫斯克。戈斯。塞尔维亚理工大学。自然科学。编号：1，59-77（2017） [12] Vainshtein，S.I。；Bykov，A.M。；托普蒂金，I.N.，《空间等离子体中的湍流、电流片和激波》（1989），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [13] Bakholdin，I.B.，广义Korteweg-Burgers方程描述的模型的时不变和时变不连续结构，J.Appl。数学。机械。，75, 189-209 (2011) ·Zbl 1272.35167号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2011.05.009 [14] Bakholdin，I.B.，《流体动力学模型中不连续性可逆结构的理论和分类》，J.Appl。数学。机械。，78, 599-612 (2014) ·Zbl 1432.35185号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2015.04.007 [15] Bakholdin，I.B.，描述弹性壁管中波浪的方程和低格式耗散的数值方法，计算。数学。数学。物理。，60, 1185-1198 (2020) ·Zbl 1450.76020号 ·doi:10.1134/S0965542520070039 [16] L.I.Sedov，《连续体力学课程》，第1卷（Nauka，莫斯科，1976年；Wolters Noordhoff，格罗宁根，1971年）·兹比尔0308.73005 [17] Kulikovskii，A.G.，《关于均匀态的稳定性》，J.Appl。数学。机械。，30, 180-187 (1966) ·Zbl 0166.22803号 ·doi:10.1016/0021-8928（66）90066-9 [18] A.G.Kulikovskii、E.I.Sveshnikova和A.P.Chugainova，《研究非线性双曲系统间断解的数学方法》（MIRAN，莫斯科，2010），NOTS电子讲座，第16期[俄语]·Zbl 1282.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。