徐寿怀;卢文联;李华伦 主动网络防御动力学的随机模型。 （英语） Zbl 1461.68031号 互联网数学。 11，第1期，23-61（2015）. 摘要：主动网络防御的概念近年来出现在文献中。然而，目前还没有描述主动网络防御有效性的数学模型。在本文中，我们通过提出一种新的Markov过程模型来填补这一空白，该模型适用于网络攻击和主动网络防御之间的交互。不幸的是，我们所知道的技术无法解决本地马尔可夫过程模型。因此，我们通过平均场近似将马尔可夫过程模型简化为易于分析的动态系统模型。这使我们能够得出一组有价值的分析结果，以表征四种主动网络防御动态的有效性。仿真表明，分析结果是自然马尔可夫过程模型固有的，因此证明了动态系统模型的有效性。我们还讨论了平均场近似的副作用及其含义。 引用于5文件 MSC公司： 68英里11 互联网主题 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 68平方米25 计算机安全 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Xu}等人，《互联网数学》。11、1号、23--61（2015；Zbl 1461.68031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Aitel。“线虫-有益蠕虫”，在线提供(http://www.immunityinc.com/downloads/nemoodes.pdf)2005年9月。 [2] R.Albert、H.Jeong和A.Barabasi。“复杂网络的错误和攻击容忍度。”自然406（2000），378-482·doi:10.1038/35019019 [3] F.Ball、D.Sirl和P.Trapman。“具有家庭结构的随机网络上流行病的阈值行为和最终结果。”申请中的预付款。普罗巴伯41: 3 (2009), 765-796. ·Zbl 1176.92042号 ·doi:10.1239/aap/1253281063 [4] F.Ball、D.Sirl和P.Trapman。“包含家庭结构的随机网络上的随机{SIR}流行病分析。”数学生物科学224: 2 (2010), 53-73. ·Zbl 1192.92037号 ·doi:10.1016/j.mbs.2009.12.003 [5] A.Barabasi和R.Albert。“随机网络中缩放的出现。”科学类286 (1999), 509-512. ·Zbl 1226.05223号 ·doi:10.1126/science.286.5439.509 [6] N.Berger、C.Borgs、J.Chayes和A.Saberi，《互联网上病毒的传播》，摘自2005年第十六届ACM-SIAM离散算法年会论文集第301-310页，2005年·Zbl 1297.68029号 [7] F.Castaneda、E.Sezer和J.Xu。《蠕虫与蠕虫：主动反攻击机制的初步研究》2004年ACM快速恶意代码研讨会会议记录（WORM'04）第83-93页，2004年·doi:10.1145/1029618.1029631 [8] D.Chakrabarti、Y.Wang、C.Wang、J.Leskovec和C.Faloutsos。“真实网络中的流行阈值。”ACM事务处理。信息系统。安全。10: 4 (2008), 1-26. ·数字对象标识代码：10.1145/1284680.1284681 [9] S.Chatterjee和R.Durrett。“具有幂律度分布的随机图上的接触过程具有临界值0。”安·普罗巴伯。37: 6 (2009), 2332-2356. ·Zbl 1205.60168号 ·doi:10.1214/09-AOP471 [10] K.Chung。概率论课程，第2版。学术出版社，2000年·Zbl 0980.60001号 [11] F.Chung和L.Lu。复图与网络，CBMS数学区域会议系列。美国数学学会，2006年·Zbl 1114.90071号 ·doi:10.1090/cbms/107 [12] R.杜勒特。随机图动力学剑桥大学出版社，2007年·Zbl 1116.05001号 [13] A.Ganesh、L.Massoulie和D.Towsley。《网络拓扑对流行病传播的影响》IEEE Infocom 2005会议记录, 2005. ·doi:10.1109/INFCOM.2005.1498374 [14] H.赫斯科特。“传染病数学”SIAM版本。42: 4 (2000), 599-653. ·Zbl 0993.92033号 ·doi:10.1137/S0036144500371907 [15] P.希尔。中心极限定理的收敛速度《皮特曼高级出版社》，1982年·Zbl 0497.60001号 [16] J.Kephart和S.White。《计算机病毒的有向图流行病学模型》IEEE安全与隐私研讨会第343-361页，1991年·doi:10.1109/RISP.1991.130801 [17] J.Kephart和S.White。《计算机病毒流行率的测量和建模》IEEE安全与隐私研讨会1993年，第2-15页·doi:10.1109/RISP.1993.287647 [18] W.Kermack和A.McKendrick。“对流行病数学理论的贡献。”程序。罗伊。Soc.伦敦。A类115 (1927), 700-721. ·doi:10.1098/rspa.1927.0118 [19] J.Kesan和C.Hayes。“缓解性反击：网络空间中的自卫和威慑。”哈维。J.L.&Tech公司。25: 2 (2012), 417-527. 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