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菲利普·安戈特;Jean-Paul卡尔塔基隆;法布里，皮埃尔

在约束优化和应用中一种新的快速计算鞍点的方法。 （英语） Zbl 1461.65115号

申请。数学。莱特。 25，第3期，245-251（2012）。
摘要：增广拉格朗日相关系统（（A+rB^TB）u=f）的解是用拟Newton方法求解约束优化鞍点问题的许多迭代算法的关键组成部分。然而，当惩罚参数\（\epsilon=1/r>0\）趋于零，而错误消失为\（\mathcal O（\ epsilon）\）时，这些问题是不符合条件的。我们提出了一种基于分裂惩罚计划用明智的预测-校正方法解决这些问题。我们证明，由于经过调整的右侧，当（epsilon）取得足够小时，校正步骤的解只需要独立于\（epsilen）的运算符的近似值。因此，所提出的方法成本更低，因为（ε）趋于零。我们采用两步方案，通过惩罚方法有效地解决鞍点问题。事实上，这充分证明了矢量投影法最近由提出P.安哥特等人[in:复杂应用的有限体积。V.第五届国际研讨会论文集，Aussois，2008年6月。伦敦：ISTE。169–176 (2008;Zbl 1374.76171号)]为了求解非定常不可压Navier-Stokes方程，我们给出了稳定性结果和一些准最优误差估计。此外，数值实验证实了所提方法的理论分析和效率，该方法可以对增广拉格朗日问题或罚函数问题产生快速分裂解，并可能用作全耦合系统的合适预条件。

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引用于10文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划

关键词：

约束优化;鞍点问题;增广拉格朗日函数;惩罚方法;分裂预测;校正方案;矢量投影法

引文：

Zbl 1374.76171号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Angot｝等人，应用。数学。莱特。25，第3号，245--251（2012；Zbl 1461.65115）
全文： 内政部 哈尔

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