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韩邦贤

RCD空间上一些函数不等式的刚性。 （英语。法语摘要） Zbl 1461.53031号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 145163-203（2021）.
摘要：我们研究了等式的情形，并证明了关于1-Bakry-Emery不等式的一个刚性定理。作为应用，我们证明了高斯等周不等式、对数Sobolev不等式和Poincaré不等式在度量测度空间中的刚性并识别了它们的极值函数。这统一并扩展到非平滑设置的结果E.A.卡伦和C.克尔斯【计算变量部分差异Equ.13，No.1，1–18（2001；Zbl 1009.49029号)],F.摩根【美国数学学会公告52，第8期，853–858（2005；Zbl 1118.53022号)],R.Bouyrie公司[“无限维扩散算子的刚性现象和Bakry-Ledoux等周比较定理中的近似相等情况”，Preprint，arXiv:1708.07203],S.-i.欧姆和A.高松【《数学手册》第162卷，第1-2期，第271-282页（2020年；Zbl 1439.53039号)],X.程和D.周【Commun.Contemp.Math.19，No.1，Article ID 1650001，17 p.（2017；Zbl 1360.58022号)].
符合我们设置的非光滑空间的例子有：具有一致Ricci曲率下界的黎曼流形的G romov Hausdorff极限，以及具有曲率下限的Alexandrov空间。一些结果，包括1-Bakry-Emery不等式的刚性、（Phi）-熵不等式的刚性，即使在光滑环境中也是特别有趣的。

引用于三文件

MSC公司：

53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
54立方厘米 一般拓扑中函数空间的代数性质
39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。

关键词：

Bakry-Emery不等式;里奇曲率;度量度量空间;刚性

引文：

Zbl 1009.49029号;Zbl 1118.53022号;Zbl 1439.53039号;Zbl 1360.58022号
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\textit{B.-X.Han}，J.数学。Pures应用程序。（9） 145163-203（2021年；Zbl 1461.53031）
全文： DOI程序 arXiv公司

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