张晓兵;霍海峰;香，洪;李敦刚 确定性和随机延迟SIQS模型的动态行为。 （英语） 兹比尔1461.34095 J.应用。分析。计算。 8，第4期，1061-1084（2018）. 摘要：本文提出了确定性和随机延迟SIQS流行病模型。对于确定性模型，给出了基本再生数R_0。此外，当R_0<1时，无病平衡点是全局渐近稳定的。当（R_0>1）和附加条件成立时，地方病平衡点是全局渐近稳定的。对于随机模型{R} _0（0）\)它决定了疾病的灭绝或持续性。建立了灭绝和疫情平均持续的充分条件。分析结果中也进行了数值模拟。 引用于11文件 MSC公司： 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 92天30分 流行病学 34K50美元 随机泛函微分方程 34公里27 泛函微分方程的摄动 34K25码 泛函微分方程的渐近理论 34K21号 泛函微分方程的定常解 34千20 泛函微分方程的稳定性理论 关键词：随机扰动;Itó's公式;门槛;时间延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}等人，J.Appl。分析。计算。8，第4号，1061--1084（2018；Zbl 1461.34095） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] E.Beretta，V.Kolmanovskii和L.Shaikhet，受随机扰动影响的时滞流行病模型的稳定性，数学。计算。模拟。，1998, 45, 269-277. ·Zbl 1017.92504号 [2] E.Beretta和Y.Kuang，具有时滞相关参数的时滞微分系统的几何稳定性切换准则，SIAM J.Math。分析。，2002, 33, 1144-1165. ·Zbl 1013.92034号 [3] 蔡彦，康彦，M.Banerjee和Wang，干预策略下具有传染力的随机SIRS流行病模型，J.Differential Equations。，2015, 259, 7463-7502. ·Zbl 1330.35464号 [4] X.Chen，J.Cao和H.Jug，SEIQ流行病模型地方病平衡吸引域的稳定性分析和估计，非线性动力学。，2016, 1-11. [5] G.Chowell，C.Castillo-Chavez，P.Fenimore等人，SARS模型参数和疫情控制，EID。，2004, 10, 1258-1263. [6] T.Day、A.Park、N.Madras等人，检疫何时成为新发传染病的有效控制策略？，阿默尔。流行病学杂志。，2006, 163, 479-485. [7] A.Dobay、G.Gall和D.Rankin，《检疫传染病的文艺复兴模型》，《理论生物学杂志》，2013，317（1），348-358·Zbl 1368.92172号 [8] G.Gensini、M.Yacoub和A.Conti，《历史上的隔离概念：从瘟疫到SARS》，传染学杂志。，2004, 49(4), 257-261. [9] A.Gray，D.Greenhalgh，L.Hu等人，随机微分方程SIS流行病模型，SIAM J.Appl。数学。，2011, 71, 876-902. ·Zbl 1263.34068号 [10] A.Gray、D.Greenhalgh和X.Mao，带有马尔可夫转换的SIS流行病模型，J.Math。分析。申请。，2012, 394, 496-516. ·Zbl 1271.92030 [11] 韩志浩，赵建杰，体制转换下的随机SIRS模型，非线性分析。真实世界应用。，2013, 14, 352-364. ·Zbl 1267.34079号 [12] H.Herbert，Z.Ma和S.Liao，《检疫对六种传染病流行模型的影响》，《数学生物科学》，2002，180，141-160·Zbl 1019.92030号 [13] Y.Hsieh和C.King，《隔离对2003年SARS爆发的影响：一项回顾性建模研究》，《理论生物学杂志》，2007，244（4），729-736·兹比尔1450.92050 [14] C.Ji和D.Jiang，随机SIR模型的阈值行为，应用。数学。型号。，2014, 38, 5067-5079. ·Zbl 1428.92109号 [15] 季春秋，蒋德江，石南春，随机扰动影响下时滞传染病模型的稳定性，数学。计算。模拟。，2011, 45, 1747- 1762. [16] D.Jiang，J.Yu，C.Ji和N.Shi，随机SIR模型整体正解的渐近行为，数学与计算机建模，2011，54，221-232·Zbl 1225.60114号 [17] R.Kao和M.Roberts，家畜群中基于检疫的疾病控制，应用。数学。莱特。，1998, 4, 115-120. ·Zbl 0936.92029号 [18] A.Lahrouz，L.Omari和D.Kiouach，具有非线性发病率的随机SIRS流行病模型的消亡和平稳分布，《统计与概率快报》，2013，83，960-968·Zbl 1402.92396号 [19] A.Lahrouz和A.Settati，不同人口规模的切换扩散流行病模型的渐近性质，应用数学计算·Zbl 1304.92121号 [20] 林毅，江德江，王三生，带有疫苗接种的随机SIS传染病模型的平稳分布，Phys。A、 2014年，394年，187-197年·Zbl 1395.34064号 [21] 刘秋秋，体制转换下随机传染病模型的阈值，非线性分析混合系统，2016，21，49-58·Zbl 1358.92092号 [22] Liu Q.和Chen Q.，具有非线性发病率的确定性和随机SIRS流行病模型分析，Phys。A、 2015年，第428页，第140-153页·Zbl 1400.92515号 [23] Liu Q.和Chen Q.，具有临时免疫的随机延迟SIR流行病模型的阈值，Phys。A、 2016年，450，115-125·Zbl 1400.92516号 [24] X.Liu，X.Chen和Y.Takeuchi，带有运输相关感染和出口筛查的SIQS流行病模型动力学，理论生物学杂志，2011，285（1），25-35·Zbl 1397.92652号 [25] 吕庆，随机扰动下SIRS系统的稳定性，物理学。A、 2009年，3883677-3686。 [26] X.Mao，《随机微分方程及其应用》，霍伍德，奇切斯特出版社，1997年·Zbl 0892.60057号 [27] 毛晓霞，随机人口系统的平稳分布，系统与控制快报，2011，60，398-405·Zbl 1387.60107号 [28] M.Safi和A.Gumel，检疫和隔离模型的全局渐近动力学，离散Contin。动态。系统。序列号。B.，2010年，第14期，第209-231页·Zbl 1193.92075号 [29] M.Safi和A.Gumel，具有多个疾病阶段的隔离/隔离模型的定性研究，Appl。数学。计算。，2011, 218(5), 1941-1961. ·Zbl 1228.92068号 [30] M.Safi和A.Gumel，经检疫调整的易感个体发病率和检疫模型动力学，J.Math。分析。申请。，2013, 399, 565- 575. ·Zbl 1259.34037号 [31] G.Sahu和J.Dhar，在已有免疫力的社区中媒体报道、隔离和隔离的SEQIHRS流行病模型的动力学·Zbl 1365.92131号 [32] H.Sato、R.Y.H.Nakada、S.M.S.Imoto和M.Kami，我们应该何时干预以控制2009年甲型H1N1流感大流行？，Rapid Communications，欧洲。监督。，2010, 15(1), 9-12. [33] Teng Z.Teng和Wang L.Wang，一类具有非线性发病率的随机SIS传染病模型的持续性和灭绝，Phys。A、 2016年，第451页，第507-518页·Zbl 1400.92542号 [34] X.Wang，T.Zhao和X.Qin，基于检疫和信息传递的疫情控制模型，Phys。A、 2016年，458168-178·Zbl 1400.92551号 [35] F.Wei和F.Chen，具有饱和发病率和独立随机扰动的SIQS流行病模型的随机持久性，Commun非线性科学数值模拟，2016，453，99-107·Zbl 1400.92555号 [36] H.Xiang，Y.L.Tang和H.F.Huo，一种具有细胞内延迟和体液免疫的病毒模型，马来西亚数学科学学会公报，2016，doi:10.1007/s40840-016-0326-2·Zbl 1377.92103号 [37] X.Yan和Y.Zou，sars疫情中的最优和次优检疫和隔离控制，数学。计算。建模。，2008, 47, 235-245. ·Zbl 1134.92033号 [38] Q.Yang，D.Jiang，N.Shi和C.Ji，饱和发病率随机扰动SIR和SEIR流行病模型的遍历性和灭绝，数学分析与应用杂志，2012388248-271·Zbl 1231.92058号 [39] 于建宇，江德江，石南春，随机扰动下两组SIR模型的全局稳定性，数学分析与应用杂志，2009，360，235-244·Zbl 1184.34064号 [40] C.Yuan，D.Jiang，D.O'Regan和R.Agarwal，带随机扰动的多群SEIR和SIR模型的随机渐近稳定性，Commun非线性科学数值模拟，2012，17，2501-2516·Zbl 1243.92047号 [41] 张晓斌，霍华凤，项海英，孟晓勇，非线性关联确定性和随机SIQS流行病模型的动力学，应用数学计算，2014，243546-558·Zbl 1335.92107号 [42] 赵彦，江德江，饱和发病率随机SIRS传染病模型的阈值，应用。数学。莱特。，2014, 34, 90-93. ·Zbl 1314.92174号 [43] 赵彦，江德江，带有疫苗接种的随机SIS流行病模型的阈值，应用。数学。计算。，2014, 243, 18-27. ·兹比尔1335.92108 [44] 年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。