莉·西迪;谢克，迪亚拉夫 种群动力学中的随机优化：多站点渔业案例。 （英语） Zbl 1460.92174号 Seck，Diaraf（编辑）等人，《非线性分析、几何和应用》。2019年6月24日至28日，塞内加尔达喀尔，NLAGA-BIRS，第一届两年期国际研究研讨会会议记录。查姆：Birkhäuser。数学趋势。，119-145 (2020). 本文的目的是解决与捕鱼相关的随机优化问题，在一个和多个站点的情况下，这些站点是聚集鱼类的设备，即可以吸引鱼类的非常复杂的对象。最初，海洋被视为一个平台，一些内陆运动被排除在外。但基于其他假设，捕鱼由两个随机微分方程建模；一个调节物种密度，另一个调节捕捞努力。这考虑了海洋中的L区域，并假设船只可以像鱼类一样从一个区域移动到另一个区域。在这种情况下，建模是通过一个2L+1随机微分方程系统实现的，即鱼类的L+1方程和船只的L方程。在这两个随机优化问题中，在建模得到的随机微分方程的约束下，表示利润的泛函被最大化。使用动态规划原理可以得到Hamilton-Jacobi-Bellman方程，其解由下式给出O.A.拉迪琴斯卡娅等。[抛物线型线性和拟线性方程组。由S.Smith从俄语翻译而来。美国数学学会（AMS），普罗维登斯，RI（1968；Zbl 0174.15403号)]. 在数值建模中，使用有限差分方法求解偏微分方程关于整个系列，请参见[Zbl 1458.00035号]。审核人：Fatima T.Adylova（塔什干） 理学硕士： 92D25型 人口动态（一般） 93E20型 最优随机控制 90立方厘米 动态编程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：随机微分方程;随机优化;动态规划原理;Hamilton-Jacobi-Bellman方程;数值模拟 引文：Zbl 0174.15403号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ly}和\textit{D.Seck}，in：非线性分析、几何和应用。第一届两年一度的国际研究研讨会论文集，NLAGA-BIRS，塞内加尔达喀尔，2019年6月24-28日。查姆：Birkhäuser。119-145（2020；Zbl 1460.92174） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Allen，Ito随机微分方程建模（Springer，Dordrecht，2007）·Zbl 1130.60064号 [2] O。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。