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伯纳德·伯纳德;莫妮克·奇巴;杰雷米·鲁奥;高木大辅

亚黎曼几何、哈密顿动力学、微蠕虫、桡足类无节幼体和桡足机器人。 （英语） Zbl 1460.53036号

派克靴。数学杂志。印度。 10，第2号论文，27页（2018年）.
小结：本文的目的是介绍Sub-Riemannian几何和哈密顿动力学的基本概念和技术，并辅以适当的软件来分析桡足类微蠕虫的动力学，其中游泳模型是流体动力学中斯托克斯流的细长体近似。在这种情况下，桡足动物模型是对三连杆Purcell游泳者的简化，并与分析更复杂的微型游泳者有关。夏威夷实验室高木团队的观测结果验证了数学模型，表明预测运动与观测运动之间的一致性。引入了Sub-Riemannian几何，假设位移使微螺旋体的膨胀机械能最小化。这样可以比较不同的冲程和不同的微摆动器，并将微摆动器的扩展机械能降至最低。目的是最大限度地提高冲程的效率（冲程产生的位移与其长度之间的比率）。在Sub-Riemannian几何框架中使用最大值原理，这将导致分析产生笔划的周期性控件族，以确定最有效的控件。Sub-Riemannian几何中引入的梯度正规形用于评估小半径球体，该技术用于评估小振幅不同笔划的效率，并使用数值同伦方法与基于傅里叶分析的标准直接计算确定最有效的笔划。最后介绍了一种桡足类机器人，其目的是验证计算结果，并给出了非常初步的结果。

引用于1文件

MSC公司：

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关键词：

几何最优控制;亚黎曼几何;最优性条件;最优控制中的直接和间接数值方法;微型旋转器和有效冲程;黎曼几何中的闭测地线

软件：

波科普
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bonnard}等人，太平洋。数学杂志。Ind.10，论文编号2，27 p.（2018；Zbl 1460.53036）
全文： 内政部
OA许可证

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