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米歇拉·埃吉迪;阿尔布雷赫特·塞尔曼

谱子空间的抽象Logvinenko-Sereda型定理。 （英文） Zbl 1460.42039号

数学杂志。分析。申请。 500，第1号，文章ID 125149，32页（2021）.
摘要：我们为Logvinenko-Sereda型定理提供了一个抽象框架，其中，以傅里叶变换为支撑的经典紧性假设被以下假设所取代：所考虑的函数属于与欧氏空间上某个下半有界自共轭算子的有限能量区间相关联的谱子空间。然后，我们的结果提供了这类函数的（L^2）范数在几何参数和谱参数中显式常数的厚子集上的界。这恢复了以前对整个空间上的函数、超矩形和具有紧凑傅里叶支持的无限条以及Hermite函数的有限线性组合的结果，并允许将其扩展到其他域。证明遵循以下方法O.科夫里基恩[《美国数学学会学报》第129卷，第10期，第3037–3047页（2001年；Zbl 0976.42004号)]并基于各自函数的Bernstein型不等式，辅以对基础域的适当覆盖。

引用于10文件

MSC公司：

42B37型 谐波分析和偏微分方程
35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

测不准原理;唯一延续;谱不等式;Logvinenko-Sereda定理;伯恩斯坦不等式;厚集

引文：

Zbl 0976.42004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Egidi}和\textit{A.Seelmann}，J.Math。分析。申请。500，第1号，文章ID 125149，32页（2021；Zbl 1460.42039）
全文： 内政部 arXiv公司

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