格洛丽亚·保利;Gianpaolo Piscitelli;莱昂纳多·特拉尼 带孔凸集上第一(p)-拉普拉斯特征值和(p)扭转刚度的尖锐估计。 (英语) Zbl 1460.35179号 ESAIM,控制优化。计算变量。 26,第111号论文,第15页(2020年). 小结:我们在维数(n\geq2)下,研究了带孔凸集上的(p\Laplacian)-拉普拉斯算子的特征值问题和扭转刚度,以及外部Robin边界条件和内部Neumann边界条件。我们证明了当测量值和外周长固定时,圆环使第一特征值最大,扭转刚度最小。 引用于9文件 MSC公司: 35J92型 具有(p)-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 第35页第15页 偏微分方程背景下特征值的估计 关键词:\(p\)-拉普拉斯;特征值问题;带孔凸集,Robin条件;诺依曼条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Paoli}等人,ESAIM,控制优化。计算变量26,第111号论文,15页(2020年;Zbl 1460.35179) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] T.V.Anoop和K.Ashok Kumar关于反向Faber-Krahn不等式。数学杂志。分析。申请。485 (2020) 1-20. ·Zbl 1437.35516号 [2] P.R.Antunes,P.Freitas和D.Krejčiřik,负边界参数Robin特征值的界和极值域。高级计算变量10(2017)357-379·Zbl 1375.35284号 ·doi:10.1515/acv-2015-0045 [3] M.S.Ashbaugh和R.D.Benguria,拉普拉斯特征值的等周不等式。光谱理论与数学物理:纪念巴里·西蒙60岁生日的节日,《纯粹数学研讨会论文集》第76.1卷。美国数学学会,普罗维登斯,RI(2007)105-139·Zbl 1221.35261号 ·doi:10.1090/pspum/076.1/2310200 [4] M.Belloni和B.Kawohl,涉及p-Laplace算子的方程的直接唯一性证明。马努斯克。数学。109 (2002) 229-231. ·Zbl 1100.35032号 ·doi:10.1007/s00229-002-0305-9 [5] M.Belloni、V.Ferone和B.Kawohl。等周不等式。强非线性椭圆算子的Wulff形及其相关问题。劳伦斯·佩恩专刊。Z.安圭。数学。物理学。54 (2003) 771-783. ·Zbl 1099.35509号 [6] M.van den Berg和D.Bucur,关于具有Robin或Dirichlet边界条件的扭转函数。J.功能。分析。266 (2014) 1647-1666. ·兹比尔1292.35141 [7] M.van den Berg、G.Buttazzo和B.Velichkov,涉及第一Dirichlet特征值和扭转刚度的优化问题。形状优化的新趋势。国际序号。数字。数学。166 (2015) 19-41. ·Zbl 1329.49095号 ·doi:10.1007/978-3-319-17563-82 [8] M.H.Bossel,《膜:Rayleigh-Faber-Krahn et de l’inegalitéde Cheeger理论的扩展》(法语,英语摘要)[弹性支承膜:Rawleigh-Faber-Kramn定理和Cheeger不等式的扩展]。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。302 (1986) 47-50. ·Zbl 0606.73018号 [9] B.Brandolini,C.Nitsch和C.Trombetti,利用等周度亏差在凸域上的非线性特征值的上界。架构(architecture)。数学。(巴塞尔)94(2010)391-400·Zbl 1194.35286号 ·doi:10.1007/s00013-010-0102-8 [10] L.Brasco,《关于扭转刚度和主频率:科勒-乔宾重组技术的邀请》。ESAIM:COCV 20(2014)315-338·Zbl 1290.35160号 ·doi:10.1051/cocv/2013065 [11] D.Bucur和D.Daners,Robin问题的Faber-Krahn不等式的另一种方法。计算变量部分差异。埃克。37 (2010) 75-86. ·Zbl 1186.35118号 [12] D.Bucur和A.Giacomini,具有Robin边界条件的Laplace算子的Saint-Venat不等式。米兰J.数学。83 (2015) 327-343. ·Zbl 1334.35183号 ·doi:10.1007/s00032-015-0243-0 [13] D.Bucur、V.Ferone、C.Nitsch和C.Trombetti,带负边界参数的第一个Robin-Laplacian特征值的尖锐估计。阿提·阿卡德。纳粹。林赛·伦德。Lincei材料应用。30 (2019) 665-676. ·Zbl 1427.35163号 ·doi:10.4171/RLM/866 [14] G.Crasta、I.Fragala和F.Gazzola,通过腹板函数计算杆扭转刚度的一个尖锐上限。架构(architecture)。定额。机械。分析。164 (2002) 189-211. ·Zbl 1021.74020号 [15] Q.Dai和Y.Fu,涉及p-Laplacian的Robin问题的Faber-Krahn不等式。数学学报。申请。罪。英语。序列号。27 (2011) 13-28. ·Zbl 1209.35093号 ·doi:10.1007/s10255-011-0036-3 [16] D.Daners,任意空间维Robin问题的Faber-Krahn不等式。数学。附件335(2006)767-785·Zbl 1220.35103号 [17] D.Daners Krahn对瑞利猜想的证明进行了重新审视。Arch数学。(巴塞尔)96(2011)187-199·Zbl 1210.35250号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00013-010-0218-x [18] F.Della Pietra和N.Gavitone,Robin边界条件下各向异性特征值问题的Faber-Krahn不等式。潜在分析。41 (2014) 1147-1166. ·兹比尔1302.35273 ·doi:10.1007/s11118-014-9412-y [19] F.DellaPietra和G.Piscitelli,带孔域上非线性特征值和扭转刚度的最佳界。米兰J.数学。88 (2020) 373-384. ·Zbl 1465.35328号 ·doi:10.1007/s00032-020-00320-9 [20] F.DellaPietra,N.Gavitone和G.Piscitelli,凸域的一个尖锐的加权各向异性Poincaré不等式。C.R.学院。科学。巴黎355(2017)748-752·Zbl 1373.49010号 ·doi:10.1016/j.crma.2017.06.005 [21] F.Della Pietra,N.Gavitone和G.Piscitelli,关于一些非线性各向异性椭圆算子的第二Dirichlet特征值。牛市。科学。数学。155 (2019) 10-32. ·Zbl 1421.35232号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2019.02.005 [22] G.Faber,Beweis,根据gleicher Fläche和gleicher Spannung的均质膜,在Grundton gibt的基础上。Sitzungberichte der mathematisch-physicalischen Klasse der Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu Muünchen(1923)169-172。 [23] P.Freitas和D.Krejčiřik,带负边界参数的第一Robin特征值。高级数学。280 (2015) 322-339. ·Zbl 1317.35151号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.04.023 [24] N.Gavitone和L.Trani,关于一类各向异性算子的第一Robin特征值。米兰J.数学。86 (2018) 201-223. ·Zbl 1404.35304号 ·doi:10.1007/s00032-018-0286-0 [25] A.Henrot,椭圆算子特征值的极值问题。数学前沿。Birkhäuser Verlag,巴塞尔(2006年)·兹伯利1109.35081 ·doi:10.1007/3-7643-7706-2 [26] J.Hersch,对振动膜内部平行法的贡献。数学分析及相关主题研究。斯坦福大学出版社,加利福尼亚(1962)132-139·Zbl 0118.19502号 [27] E.Krahn,U ber eine von Rayleigh表示克里斯群岛的最低限度。数学。《年鉴》94(1925)97-100。 [28] E.Makai,关于凸膜的主频和相关问题。捷克斯洛伐克数学。J.9(1959)66-70·Zbl 0084.20704号 ·doi:10.21136/CMJ.1959.100341 [29] G.Paoli和L.Trani,负边界参数Finsler-Laplacian第一Robin特征值的两个估计。J.优化。理论应用。181 (2019) 743-757. ·Zbl 1423.58020号 [30] L.E.Payne,等周不等式及其应用。SIAM Rev.9(1967)453-488·Zbl 0154.12602号 ·数字对象标识代码:10.1137/1009070 [31] L.E.Payne和H.F.Weinberger,膜频率和扭转刚度的一些等周不等式。数学杂志。分析。申请。2 (1961) 210-216. ·Zbl 0098.39201号 [32] G.Piscitelli,带Neumann边界条件的各向异性∞-拉普拉斯特征值问题。不同。积分Equ。32(2019)705-734·Zbl 1449.35335号 [33] G.Pólya,物理量和几何量之间的另外两个不等式。J.印度数学。Soc.24(1960)413-419·Zbl 0131.20203号 [34] G.Pólya和G.Szegö,数学物理中的等周不等式。安。数学。研究27(1951年)·Zbl 0044.38301号 [35] R.Schneider,《凸体:Brunn-Minkowski理论》,收录于《数学及其应用百科全书》,第二版。第151卷。剑桥大学出版社,剑桥(2014)·Zbl 1287.52001号 [36] I.S.Sokolnikoff,弹性数学理论。第2版。McGraw-Hill图书公司,纽约(1956年)·Zbl 0070.41104号 [37] N.Trudinger,关于Harnack型不等式及其在拟线性椭圆方程中的应用。普通纯应用程序。数学。20 (1967) 721-747. ·Zbl 0153.42703号 ·doi:10.1002/cpa.316020406 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。