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郭靖;王成;史蒂文·怀斯（Steven M.Wise）。;岳兴业

Cahn-Hilliard方程二阶数值格式的改进误差分析。 （英语） Zbl 1459.65141号

J.计算。申请。数学。 388，文章ID 113300，17 p.（2021）.
小结：本文对二维和三维Cahn-Hilliard（CH）方程的二阶精确数值格式进行了误差分析，并改进了收敛常数。该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性和统一时间（H^2）稳定性已经建立。然而，标准误差估计给出了一个收敛常数，其阶数为\（\exp（CT\varepsilon^{-m_0}）\，其中\（m_0\）为正整数，界面宽度参数\（\varepsilon\）较小，这来自于离散Gronwall不等式的应用。为了克服这个众所周知的困难，我们对线性化的Cahn-Hilliard算子应用了谱估计[N.D.阿利卡科斯和G.富斯科印第安纳大学数学系。J.42，第2期，637–674（1993年；Zbl 0798.35123号);X.陈、Commun。部分差异。方程式19，编号7–8，1371–1395（1994；Zbl 0811.35098号);十、冯和A.普罗尔，数字。数学。99，第1号，47-84（2004年；Zbl 1071.65128号)]，进行详细的数值分析，并得到一个改进的估计，其中收敛常数仅以多项式顺序依赖于（frac{1}{varepsilon}），而不是指数顺序。

引用于16文件

理学硕士：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35公里30 高阶抛物方程的初值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65T40型 三角逼近和插值的数值方法

关键词：

Cahn-Hilliard方程;统一时间稳定性;线性化谱估计;改进收敛常数的误差分析

引文：

Zbl 0798.35123号;兹伯利0811.35098;Zbl 1071.65128号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Guo}等人，J.Compute。申请。数学。388，文章ID 113300，17 p.（2021；Zbl 1459.65141）
全文： 内政部

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