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约书亚·扎尔

使用Gromov代数引理的新Kakeya估计。 （英语） Zbl 1459.42032号

高级数学。 380，文章ID 107596，43 p.（2021）.
小结：本文给出了与Kakeya问题相关的几个新结果。首先，我们建立了一个几何不等式，表示方向分离管的集合（指向不同方向的线段的薄邻域）不能在低阶代数变量的薄邻里内聚集。我们利用这个几何不等式获得了一类新的方向分离管的多线性Kakeya估计。使用线性/多线性理论J.布尔甘和L.Guth公司【地理功能分析21，第6期，1239–1295（2011；Zbl 1237.42010年)]将这些多线性Kakeya估计转换为Kakeya极大函数估计。特别地，对于某些（c（n）>0），我们在维（d（n）=（2-\sqrt{2}）n+c（n。我们的边界在所有维度中都是新的，除了（n=2、3、4）和6。

引用于6文件

MSC公司：

42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
第14页 半代数集与相关空间

关键词：

贝西科维奇集合;卡基亚问题;实代数几何

引文：

Zbl 1237.42010年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zahl}，高级数学。380，文章ID 107596，43 p.（2021；Zbl 1459.42032）
全文： 内政部 arXiv公司

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