吴,尚;黄建华 非自治离散Klein-Gordon-Schrödinger型方程的不变测度和统计解。 (英语) Zbl 1459.39021号 J.应用。分析。计算。 10,第4期,1516-1533(2020). 摘要:本文首先证明了非自治离散Klein-Gordon-Schrödinger型方程拉回吸引子的存在性。然后通过广义Banach极限构造了该离散方程的不变测度和统计解。 引用于7文件 MSC公司: 39甲14 偏微分方程 39甲12 分析主题的离散版本 39A30型 差分方程的稳定性理论 37L55型 无限维随机动力系统;随机方程 37升60 晶格动力学与无穷维耗散动力系统 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 关键词:离散克莱因-戈登-薛定谔型方程;拉回吸引子;不变测度;统计解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Wu}和\textit{J.Huang},J.Appl。分析。计算。10,第4号,1516-1533(2020;Zbl 1459.39021) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.Abounouh,O.Goubet和A.Hakim,耦合Klein-Gordon-Schrödinger系统吸引子的正则性,Differ。积分方程。,2003, 16(5), 573-581. ·Zbl 1037.37035号 [2] A.Bronzi、C.F.Mondaini和R.Rosa,统计解理论的抽象框架,J.Differ。Equ.、。,2016, 260(12), 8428-8484. ·Zbl 1334.76038号 [3] T.Caraballo、G.Łukaszewicz和J.Real,全球修正Navier-Stokes方程的不变测度和统计解,离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2008年,10(4),761-781·Zbl 1187.35152号 [4] C.Foias和G.Prodi,《Navier-Stokes方程的统计解》,Ann.Mat.Pura Appl。,1976, 111(1), 307-330. ·Zbl 0344.76015号 [5] C.Foias、O.Manley、R.Rosa和R.Temam,Navier-Stokes方程和湍流,剑桥大学出版社,2001年·Zbl 0994.35002号 [6] B.Guo和Y.Li,R3中耗散Klein-Gordon-Schroödinger方程的吸引子,J.Differ。Equ.、。,1997, 136(2), 356-377. ·Zbl 0949.35021号 [7] G.Kaszewicz,2D Navier-Stokes方程的Pullback吸引子和统计解,离散Contin。动态。系统。序列号。B,2008年9月(5月3/4日),643-659·Zbl 1191.35067号 [8] G.Kaszewicz,J.Real和J.C.Robinson,耗散动力系统的不变量测度和广义Banach极限,J.Dynamic。微分方程,2011,23(2),225-250·Zbl 1230.37094号 [9] G.Kaszewicz和J.C.Robinson,非自治耗散动力系统的不变测度,离散Contin。动态。系统。序列号。A、 2014,34(10),211-4222·Zbl 1351.37076号 [10] C.Li,C.Hsu,J.Lin和C.Zhao,离散KleinGordon-Schrödinger型方程的全局吸引子,J.Differ。埃克。申请。,2014, 20(10), 1404- 1426. ·Zbl 1304.35121号 [11] X.Li,W.Shen和C.Sun,复值耗散动力系统的不变测度及其应用,离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2017年,22(6),2427-2446·兹比尔1362.37154 [12] K.Lu和B.Wang,无界域中Klein-Gordon-Schroödinger方程的全局吸引子,J.Differ。Equ.、。,2001, 170(2), 281-316. ·Zbl 0979.35135号 [13] K.Lu和B.Wang,Klein-GordonSchroödinger方程吸引子的上半连续性,国际期刊Bifur。混乱。,2005, 15(1), 157-168. ·Zbl 1067.35109号 [14] M.Poulou和N.Stavrakakis,allR中Klein-GordonSchrödinger型系统的全局吸引子,非线性分析。,2011, 74(7), 2548-2562 ·Zbl 1213.35124号 [15] M.Vishik和A.Fursikov,Navier-Stokes方程组的平移齐次统计解和无限能量的个别解,Sib。数学。J.,1978,19(5),710-729·Zbl 0412.35078号 [16] C.Wang,G.Xue和C.Zhao,离散长波短波共振方程的不变Borel概率测度,应用。数学。计算。,2018, 339(1), 853-865. ·兹比尔1428.35053 [17] C.Zhao和S.Zhou,奇异摄动下晶格系统吸引子的上半连续性,非线性分析。,2015, 72(5), 2149-2158. ·Zbl 1189.34021号 [18] C.Zhao和L Yang,三维全局修正Navier-Stokes方程的Pullback吸引子和不变测度,Comm.Math。科学。,2017(6), 1565-1580. ·Zbl 1391.35073号 [19] C.Zhao,Z.Song和T.Caraballo,耗散Euler方程的强轨道统计解和Liouville型方程,应用。数学。莱特。,2020年,内政部:10.1016/2020年/105981年·Zbl 1425.37047号 [20] C.Zhao,G.Xue和G.Łukaszewicz,离散Klein-Gordon-Schrödinger方程的Pullback吸引子和不变测度。离散连续。动态。系统。序列号。B、 2018年,23(9),4021-4044·Zbl 1415.35059号 [21] C.Zhao和T.Caraballo。三维全局修正Navier-Stokes方程的轨迹吸引子和轨迹统计解的渐近规律,J.Differ。Equ.、。,2019, 266(11), 7205-7229. ·Zbl 1411.35051号 [22] 美国。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。