高锐 由Benedicks-Carleson二次映射驱动的Viana映射。 （英语） Zbl 1459.37028号 事务处理。美国数学。Soc公司。 374，第2期，1449-1495（2021）. 对于\（c\ in（1，2]\）和\（\beta_c=\frac{1+\sqrt{1+4c}}{2}\），通过\（Q_c（z）=c-z^2\）定义一系列映射\。设\（\varphi\）是奇数次多项式。对于\（a，b）\ in（1，2]\ times（1，2）\）和\（alpha>0\），通过\（F（x，y）=（Q_a（x），Q_b（y）+\alpha\varphi（x。这里，作者证明了如果参数对（a，b）是从二维正测度集中选择的，并且（alpha）足够小，则对应的映射（F）具有两个正Lyapunov指数，并且允许有限多个遍历绝对连续不变概率测度。审核人：米盖尔·帕特南（蒙得维的亚） MSC公司： 37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等） 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 37E05型 涉及区间映射的动力系统 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 关键词：可测量动力学;非均匀双曲性;二次映射;Lyapunov指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gao}，翻译。美国数学。Soc.374，No.2，1449--1495（2021；Zbl 1459.37028） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Alves，Jos’{e}Ferreira，多维展开非双曲系统的SRB测度，《科学年鉴》{E} 科尔标准。补充（4），33，1，1-32（2000）·Zbl 0955.37012号 ·doi:10.1016/S0012-9593（00）00101-4 [2] 叶元玲，非均匀扩张动力系统：多维，离散Contin。动态。系统。，39, 5, 2511-2553 (2019) ·Zbl 1408.37005号 ·doi:10.3934/dcds.2019106 [3] 乔斯·阿尔维斯。；克里斯蒂安·博纳蒂；Viana，Marcelo，SRB测量了中心方向主要是扩张的部分双曲系统，Invent。数学。，140, 2, 351-398 (2000) ·Zbl 0962.37012号 ·doi:10.1007/s002220000057 [4] 乔斯·阿尔维斯。；Daniel Schnellmann，《基动力学中具有奇点的类Viana映射的遍历性》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，141，11，3943-3955（2013）·Zbl 1297.37013号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-11680-1 [5] 乔斯·阿尔维斯。；Viana，Marcelo，具有非均匀展开的鲁棒映射类的统计稳定性，遍历理论动力学。系统，22，1，1-32（2002）·Zbl 1067.37034号 ·doi:10.1017/S014338570200019 [6] 维托·阿劳霍（Vitor Araujo）；索拉诺，哈维尔，随机非均匀扩张映射的绝对连续不变测度，数学。Z.，277，3-4，1199-1235（2014）·兹比尔1328.37032 ·doi:10.1007/s00209-014-1300-z [7] 阿图尔·阿维拉；Moreira，Carlos Gustavo，单峰映射的统计性质：二次族，数学年鉴。(2), 161, 2, 831-881 (2005) ·兹比尔1078.37029 ·doi:10.4007/annals.2005.161.831 [8] 维维安·巴拉迪；Viana，Marcelo，单峰映射的强随机稳定性和混合率，《科学年鉴》{E} 科尔标准。补充（4），29，4，483-517（1996）·Zbl 0868.58051号 [9] 迈克尔·本尼迪克斯；Carleson，Lennart，《关于（-1，1）上（1-ax^2）的迭代》，《数学年鉴》。(2), 122, 1, 1-25 (1985) ·Zbl 0597.58016号 ·doi:10.2307/1971367 [10] 布洛赫，A.M。；柳伯奇，M.Yu。，区间（S）-单峰映射的可测动力学，Ann.Sci{E} 科尔标准。补充（4），24，5，545-573（1991）·Zbl 0790.58024号 [11] Bruin，Henk；斯特凡诺·卢扎托；Van Strien，Sebastian，《一维动力学中相关性的衰退》，《科学年鉴》{E} 科尔标准。补充（4），36，4，621-646（2003）·Zbl 1039.37021号 ·doi:10.1016/S0012-9593（03）00025-9 [12] 巴兹，J{e} 第页\^ome；Olivier Sester；Tsujii，Masato，二次映射的弱扩张偏导，遍历理论动力学。系统，23，5，1401-1414（2003）·Zbl 1037.37014号 ·doi:10.1017/S0143385702001694 [13] 科莱特，P。；Eckmann，J.-P.，区间映射的正Liapunov指数和绝对连续性，遍历理论动力学。系统，3，1，13-46（1983）·Zbl 0532.28014号 ·doi:10.1017/S0143385700010802 [14] 德梅洛，威灵顿；van Strien，Sebastian，一维动力学，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]25，xiv+605 pp.（1993），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0791.58003号 ·doi:10.1007/978-3-642-78043-1 [15] 高兵；沈伟晓（Shen）、《可总结性》（Summability）几乎可以肯定地暗示科勒特·埃克曼（Collet-Eckmann），《遍地理论动力》（Ergodic Theory Dynamic）。系统，34，4，1184-1209（2014）·Zbl 1316.37023号 ·doi:10.1017/etds.2012.173 [16] 高锐；沈伟晓，Misiurewicz-Thurston映射上二次多项式的解析偏导，离散Contin。动态。系统。，34, 5, 2013-2036 (2014) ·Zbl 1327.37011号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.2013年 [17] 苟\“{e} 泽尔，S\'{e} 巴斯蒂安，非均匀膨胀系统的相关性衰减，Bull。社会数学。法国，134，1，1-31（2006）·Zbl 1111.37018号 ·doi:10.24033/bsmf.2500 [18] 雅克·格雷奇克{S} 威特克，Grzegorz，《逻辑族中的一般双曲线》，《数学年鉴》。(2), 146, 1, 1-52 (1997) ·Zbl 0936.37015号 ·doi:10.2307/2951831 [19] 黄文；沈伟晓，圆扩张映射上二次多项式的解析斜积，非线性，26,2389-404（2013）·Zbl 1268.37009号 ·doi:10.1088/0951-7715/26/2/389 [20] Jakobson，M.V.，一维映射单参数族的绝对连续不变测度，通信数学。物理。，81, 1, 39-88 (1981) ·兹伯利0497.58017 [21] Lyubich，Mikhail，二次多项式动力学。I、 二，数学学报。，178, 2, 185-247, 247-297 (1997) ·Zbl 0908.58053号 ·doi:10.1007/BF02392694 [22] 约翰·米尔诺，《一个复杂变量中的动力学》，《数学研究年鉴》160，viii+304 pp.（2006），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1085.30002号 [23] Nowicki，Tomasz，对称单峰映射和正Liapunov指数，遍历理论动力学。系统，5，4，611-616（1985）·Zbl 0615.28009号 ·doi:10.1017/S0143385700003199 [24] 托马斯·诺维基；Sands，Duncan，非均匀双曲性和单峰映射的泛界，发明。数学。，132, 3, 633-680 (1998) ·Zbl 0908.58016号 ·doi:10.1007/s002220050236 [25] Pliss，V.A.，《关于Smale的猜想》，Differenocial Prime nye Uravenija，8，268-282（1972）·Zbl 0243.34077号 [26] 费利克斯·普尔兹蒂基（Feliks Przytycki）；Rivera-Letelier，Juan；斯米尔诺夫，斯坦尼斯拉夫，有理映射迭代中非均匀双曲条件的等价性和拓扑不变性，发明。数学。，151, 1, 29-63 (2003) ·Zbl 1038.37035号 ·doi:10.1007/s00222-002-0243-x [27] Rivera-Letelier，Juan；沈伟晓，弱双曲假设下一维映射的统计性质，《科学年鉴》{E} c。标准。Sup\'（支持）{e} r.（右）。 (4), 47, 6, 1027-1083 (2014) ·Zbl 1351.37195号 ·doi:10.24033/asens.2233 [28] Daniel Schnellmann，具有两个正Lyapunov指数的二次映射的非连续弱扩张偏导，遍历理论动力学。系统，28，1245-266（2008）·Zbl 1171.37317号 ·doi:10.1017/S0143385707000429 [29] Schnellmann，Daniel，Misiurewicz-Thurston映射上二次偏斜乘积的正Lyapunov指数，非线性，22，112681-2695（2009）·Zbl 1179.37055号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/11/006 [30] 索拉诺，哈维尔，非均匀双曲性和绝对连续不变测度的存在性，布尔。钎焊。数学。Soc.（N.S.），44，1，67-103（2013）·Zbl 1418.37053号 ·doi:10.1007/s00574-013-0004-z [31] Sullivan、Dennis、Bounds、二次微分和重整化猜想。美国数学学会百年出版物，第二卷，普罗维登斯，RI，1988，417-466（1992），Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0936.37016号 [32] Tsujii，Masato，部分双曲曲面自同态的物理测量，数学学报。，194, 1, 37-132 (2005) ·Zbl 1105.37022号 ·doi:10.1007/BF02392516 [33] Paulo Varandas，广义Viana映射的统计特性，Dyn。系统。，29, 2, 167-189 (2014) ·Zbl 1337.37006号 ·doi:10.1080/14689367.2013.868868 [34] Viana，Marcelo，多维非双曲吸引子，Inst.Hautes{E} 瑞斯科学。出版物。数学。，85, 63-96 (1997) ·Zbl 1037.37016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。