萨利赫·吉拉利;苏菲安·本特特 具有食饵社会行为的扩散捕食-食饵模型中的时空模式。 （英语） Zbl 1459.35244号 《应用学报》。数学。 169, 125-143 (2020). 摘要：本文的目的是研究具有社会行为和空间扩散的捕食者-食饵模型的模式形成行为。首先，我们给出了一些解的行为，其中对于扩散系数的一些值，证明了非稳态解的不存在性。另一方面，利用Leray-Shauder度理论，在适当的扩散系数条件下证明了非定常稳态解的存在性。 引用于29文件 理学硕士： 35K57型 反应扩散方程 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 92D25型 人口动态（一般） 35B32型 PDE背景下的分歧 35K51型 二阶抛物型系统的初边值问题 关键词：捕食者-食饵模型;社会行为;霍普夫分岔;局部稳定性;自我扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Djilali}和\textit{S.Bentout}，Acta Appl。数学。169125-143（2020；Zbl 1459.35244） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿杰拉尔迪，V。；Pittavino，M。；文丘里诺，E.，人口系统中羊群行为建模，非线性分析。，真实世界应用。，12, 4, 2319-2338 (2011) ·Zbl 1225.49037号 [2] An，Q.，Jiang，W.：具有扩散的比率相关Holling-Tanner系统的Turing-Hopf分歧和时空模式（2017）。arXiv:1711.02787[数学.DS]·Zbl 1401.35293号 [3] 布杰马，I。；Djilali，S.，Gauss型交叉扩散模型的Turing-Hopf分支及其应用，非线性研究，25，3，665-687（2018）·Zbl 1409.35102号 [4] Braza，A.P.，具有平方根功能反应的捕食者-猎物动力学，非线性分析。，真实世界应用。，13, 1837-1843 (2012) ·Zbl 1254.92072号 [5] Cagliero，E。；Venturino，E.，《群体防御中受感染猎物的生态流行病：无害和有毒案例》，《国际计算杂志》。数学。，93, 108-127 (2016) ·Zbl 1357.92068号 [6] 曹，X。；蒋，W.，具有Crowley-Martin功能反应的扩散捕食-被捕食系统的Turing-Hopf分支和时空模式，非线性分析。，真实世界应用。，43, 428-450 (2018) ·Zbl 1394.35033号 [7] Djilali，S.，具有空间扩散的捕食者-食饵模型中的Herd行为：分歧分析和图灵不稳定性，J.Appl。数学。计算。，58, 1-2, 125-149 (2017) ·兹比尔1404.35454 [8] Djilali，S.，猎物群体形状对捕食者-猎物相互作用的影响，混沌孤立分形，120139-148（2019）·Zbl 1448.92188号 [9] Djilali，S.，具有时滞的扩散捕食者-食饵模型中群体形状的影响，J.Appl。分析。计算。，9, 2, 638-654 (2019) ·Zbl 1465.92147号 [10] Djilali，S。；Touaoula，T.M。；Miri，S.E.H.，《海洛因流行模型：非常普遍的非线性发病率、治疗年龄和全球稳定性》，《应用学报》。数学。，152, 1, 171-194 (2017) ·Zbl 1382.92235号 [11] Guo，S.，扩散捕食-被捕食系统中的分歧和时空模式，非线性分析。，真实世界应用。，42, 448-477 (2018) ·Zbl 1516.35051号 [12] Holling，C.S.，无脊椎动物捕食者对猎物密度的功能反应，Mem。昆虫学。Soc.罐头。，45, 3-60 (1965) [13] 贾毅。；罗，B。；吴，J。；Xu，H.K.，具有捕食者-食饵依赖功能反应的生态数学模型的稳态存在性分析，计算。数学。申请。，76, 7, 1767-1778 (2018) ·Zbl 1431.92124号 [14] 李，S。；吴，J。；Dong，Y.，具有Holling II功能反应的扩散捕食者-食饵模型中的简并效应，非线性分析。，真实世界应用。，43, 78-95 (2018) ·Zbl 1394.35518号 [15] 刘，B。；Wu，R。；Chen，L.，具有Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵系统中超交叉扩散诱导的模式，数学。生物科学。，298, 71-79 (2018) ·兹比尔1392.92079 [16] 刘，F。；Yang，R。；Tang，L.，具有竞争干扰的扩散捕食者-食饵模型的Hopf分支，混沌孤子分形，120250-258（2019）·Zbl 1448.92221号 [17] Lou，Y。；Ni，W.M.，《扩散、自扩散和交叉扩散》，J.Differ。Equ.、。，131, 79-131 (1996) ·Zbl 0867.35032号 [18] 孟，Q。；Yang，L.，具有Beddington-DeAngelis功能反应的交叉扩散捕食-被捕食模型的稳态，非线性分析。，真实世界应用。，45, 401-413 (2019) ·Zbl 1457.92146号 [19] Oeda，K。；Kuto，K.，具有吸引转移的种群流动的捕食模型的正稳态，非线性分析。，真实世界应用。，44, 589-615 (2018) ·Zbl 1406.35438号 [20] 彭，R。；Yi，F.q。；Zhao，X.q.，采用Degn-Harrson反应方案的反应扩散模型中的时空模式，J.Differ。Equ.、。，254, 2465-2498 (2013) ·Zbl 1270.35090号 [21] Song，Y。；姜浩。；刘，Q-X。；Yuan，Y.，Turing-Hopf分岔附近扩散Mussel-Algae模型的时空动力学，SIAM J.Appl。动态。系统。，16, 4, 2030-2062 (2017) ·Zbl 1382.35035号 [22] 太阳，X。；袁，R。；Wang，L.，具有Beddington-DeAngelis功能性反应和非选择性收获的扩散捕食-被捕食模型中的分歧，非线性科学杂志。，29, 1, 287-318 (2018) ·Zbl 1415.37111号 [23] 唐，X。；Song，Y.，具有羊群行为的捕食者-食饵模型中交叉扩散诱导的时空模式，非线性分析。，真实世界应用。，24, 36-49 (2015) ·兹比尔1336.92073 [24] 唐，X。；Song，Y.，具有羊群行为和双曲线死亡率的扩散捕食者-食饵模型中的分歧分析和图灵不稳定性，混沌孤子分形，81，303-314（2015）·Zbl 1355.92098号 [25] 唐，X。；稳定性，Y.S.，具有羊群行为的时滞扩散捕食-被捕食模型中的Hopf分支和空间模式，Appl。数学。计算。，251, 1, 375-391 (2015) ·Zbl 1410.37092号 [26] 唐，X。；Song，Y。；Zhang，T.，具有羊群行为和交叉扩散的捕食者-食饵模型的Turing-Hopf分歧分析，非线性动力学。，86, 1, 73-89 (2016) ·Zbl 1349.37091号 [27] 特里帕蒂，J.P。；阿巴斯，S。；孙国强。；贾纳，D。；Wang，C.H.，猎物保护区栖息地中猎物和相互干扰的捕食者之间的相互作用：模式形成和图灵-霍普夫分岔，J.Franklin Inst.，355，15，7466-7489（2018）·Zbl 1398.92224号 [28] Volpert，R.K.Upadhyay。五、。；Thakur，N.K.，《浮游生物模型中图灵模式的传播》，J.Biol。系统。，6, 2, 524-538 (2012) ·Zbl 1447.92542号 [29] 王，Y.peter。H.庞。M.，具有非单调功能反应和扩散的捕食-被捕食系统的非恒定正稳态，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，88，3，135-157（2004）·Zbl 1134.35373号 [30] 王，X。；Lutscher，F.，具有季节性的捕食者-食饵模型中的图灵模式，J.Math。生物，78，3，711-737（2018）·Zbl 1408.35218号 [31] 王，C。；Qi，S.，具有交叉扩散的捕食者-食饵系统的空间动力学，混沌孤子分形，107，55-60（2018） [32] Yang，W.，带保护区的捕食者-食饵系统平稳问题的交叉扩散效应，计算。数学。申请。，76, 9, 2262-2271 (2018) ·Zbl 1442.92144号 [33] Yang，R。；Zhang，C.，具有恒定猎物庇护和延迟的扩散捕食系统动力学，非线性分析。，真实世界应用。，31, 1-22 (2016) ·Zbl 1337.35010号 [34] Yang，R。；张，C。；Zhang，Y.，具有Michaelis-Menten型捕食者捕获的延迟扩散捕食-食饵系统，国际期刊Bifurc。混沌，28，8（2018）·Zbl 1395.35186号 [35] 姚，S-W。；马，Z-P。；Yue，J-L.，捕食者-食饵模型中交叉分数扩散诱导的双稳态和图灵模式，Physica a，509，982-988（2018）·Zbl 1494.92116号 [36] 张，T。；刘，X。；孟，X。；Zhang，T.，浮游系统稳态附近的时空动力学，计算。数学。申请。，75, 12, 4490-4504 (2018) ·Zbl 1417.92222号 [37] Zhang，Y。；荣，X。；Zhang，J.，具有猎物避难所和捕食者自相残杀的扩散捕食者-食饵系统，数学。Biosci公司。工程，16，3，1445-1470（2019）·Zbl 1501.92133号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。