维克托·阿布拉莫夫 三次超代数和3-李超代数的量子超Nambu括号。 （英语） Zbl 1459.17005号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 28，第2号，第33号论文，17页（2018年）. 摘要：我们构造了立方超空间的分次三李交换子，称之为立方超空间量子超Nambu括号，并证明了它满足3-李超代数的分次Filippov-Jacobi恒等式。为此，我们使用三维矩阵微积分的基本概念，定义了三次矩阵相对于三次矩阵方向之一的（mathbb Z_2）分次（或超）结构和三次超矩阵的超迹。利用三次超矩阵的超迹，我们引入了三次超空间的三乘积，并找到了这三乘积的恒等式，其中一个可以看作是三元结合性的模拟。我们还证明了给定一个李代数，人们可以通过给定李代数的（n-2）cochain来构造（n）元李括号，并找到了这个（n）元李括号满足Filippov-Jacobi恒等式的条件，从而导出了（n）-李代数的结构。我们将这种方法推广到（n）-李超代数。 引用于2文件 MSC公司： 17A40型 三元成分 17B60型 与其他结构（结合、Jordan等）相关联的李（超）代数 17B56号 李（超）代数的上同调 关键词：李超代数;\（n）-李代数;3-李代数;\（n）-李超代数;3-李超代数;三维矩阵;立方超几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Abramov}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。28，第2号，第33号论文，17页（2018；Zbl 1459.17005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫夫，V；科纳，R；罗伊，B，超对称：a\（\mathbb{Z} _3个\)-超对称的推广，J.数学。物理。，38, 1650-1669, (1997) ·Zbl 0872.58006号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531821 [2] 阿布拉莫夫，V；Shitov，S，三元代数与三次矩阵演算，巴拿赫中心出版社。，93, 9-18, (2010) ·Zbl 1275.17005号 [3] Abramov，V.：矩阵3-李超代数和BRST超对称。In:国际地质杂志。方法。在Mod.中。物理。，第14卷（2017）。arXiv:1707.01270[hep-th]·兹比尔0808.70015 [4] Arnlind，J.，Makhlouf，A.，Silvestrov，S.：李代数诱导的\（3\）-李代数的结构和上同调，In：代数、几何和数学物理，施普林格数学与统计学论文集（2014）·Zbl 1358.17004号 [5] 阿瓦塔，H；李，M；迷你，D；Yaneya，T，关于Nambu括号的量化，JHEP，02，013，（2001）·doi:10.1088/1126-6708/2001/02/013 [6] 巴苏，A；Harvey，JA，M2-M5膜系统和广义nahm方程，Nucl。物理学。B、 713136-155（2005）·Zbl 1176.81095号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.02.007 [7] 坎塔里尼，N；Kac，V，简单线性紧李超代数的分类，Commun。数学。物理。，298, 833-853, (2010) ·Zbl 1232.17008号 ·doi:10.1007/s00220-010-1049-0 [8] Filippov，VT，（n）-李代数，Sib。数学。J.，26，879-891（1985）·Zbl 0594.17002号 ·doi:10.1007/BF00969110 [9] Nambu，Y，广义哈密顿力学，物理学。D版，7，2405-2412，（1973）·Zbl 1027.70503号 ·doi:10.1103/PhysRevD.7.2405 [10] Sokolov，N.P.：空间矩阵及其应用。莫斯科（1960）（俄语）·Zbl 1275.17005号 [11] Takhtajan，L，基于广义Nambu力学，Commun。数学。物理。，160, 295-315, (1994) ·Zbl 0808.70015号 ·doi:10.1007/BF02103278 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。