赛义德·萨利希 关于哥德尔和卡纳普的对角引理。 （英语） Zbl 1459.03089号 牛市。符号。日志。 26，第1期，80-88（2020年）. 本文证明了哥德尔对角引理的一个语义的、非构造的版本，因为它表明存在两个无法显式表示的正整数，它“足以证明哥德尔第一不完全性定理对于健全的和可定义的理论，也足以证明塔斯基定理关于算术句子集合（哥德尔码）真值不可否认的语义形式”，以及对角线引理句法公式的弱形式。审核人：维克多·V·潘布西安（格伦代尔） 引用于1文件 MSC公司： 03F40型 哥德尔数与不完全性问题 30楼03号 一阶算法和片段 关键词：对角引理;自我参考;哥德尔不完全性定理;塔斯基不可失性定理;贝里悖论;卡纳普 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Salehi}，公牛。符号。日志。26，第1号，80--88（2020；Zbl 1459.03089） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Barwise，J.，编辑注释：本月专栏。《美国数学学会通告》，第36卷（1989年），第4期，第388页。 [2] Boolos，G.S.，哥德尔不完全性定理的新证明。《美国数学学会通告》，第36卷（1989年），第4期，第388-390页。转载于G.Boolos，《逻辑、逻辑和逻辑》，哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥，1998年，第383-388页·Zbl 0972.03544号 [3] 乔治·布洛斯的一封信。美国数学学会通告，第36卷（1989年），第6号，第676页。 [4] Boolos，G.S.、Burgess，J.P.和Jeffrey，R.C.，《可计算性与逻辑》，第五版，剑桥大学出版社，剑桥，2007年·兹比尔1154.03001 [5] Buss，S.，《算术的一阶证明理论》，《证明理论手册》（S.Buss，编辑），Elsevier Science，阿姆斯特丹，1998年，第79-147页·Zbl 0911.03029号 [6] Caicedo，X.，La paradoja de berry o La definitibilidad de La definitilidad y las limitacions de los formalismos。Lecturas Matemáticas，第14卷（1993年），第1期，第37-48页（西班牙语）。2004年修订版（带有一些附加注释）可在https://bit.ly/2XfecGR网站 [7] 卡纳普，R.，《斯普拉奇逻辑语法》，施普林格，纽约，1934年。A.Smeaton（冯·齐柏林伯爵夫人）翻译成英语，作为语言的逻辑语法，Kegan Paul，Trench，Trubner，1937年。 [8] Chaitin，G.J.，计算复杂性和哥德尔不完全性定理。SIGACT新闻，第9卷（1971年），第11-12页。美国数学学会通告，第17卷（1970年），第6号，第672页，摘要。 [9] Chaitin，G.J.，《未知》，纽约斯普林格出版社，1999年·Zbl 0928.03001号 [10] Dawson，J.W.Jr.，为什么数学家要证明定理？。《数学哲学》，第14卷（2006年），第3期，第269-286页·邮编1123.00004 [11] 道森，J.W.Jr.，为什么再次证明？《数学实践中的替代证明》，Birkhäuser，巴塞尔，2015年·Zbl 1328.00096号 [12] Gaifman，H.，《命名和对角化，从康托到哥德尔再到克莱纳》。《IGPL逻辑杂志》，第14卷（2006年），第5期，第709-728页·Zbl 1113.03003号 [13] Gödel，K.，《数学原理与系统》，I.Monatsheft für Mathematik und Physik，第38卷（1931年），第1期，第173-198页。英文翻译见[15，pp.135-152]。 [14] Gödel，K.，《关于形式数学系统的不可判定命题》，《模拟讲稿》（由S.C.Kleene和J.B.Rosser拍摄），高级研究所，普林斯顿大学出版社，1934年。重印，经更正和修改，见[15，第346-371]页。 [15] 哥德尔，K.，《文集》，第一卷，1929-1936（S.Feferman，J.W.Dawson Jr.，S.C.Kleene，G.H.Moore，R.M.Solovay和J.van Heijenoort，编辑），牛津大学出版社，牛津，1986年·Zbl 0592.01035号 [16] Jeroslow，R.G.，哥德尔第二不完全定理的Hilbert-Bernays可导条件中的冗余。《符号逻辑杂志》，第38卷（1973年），第3期，第359-367页·Zbl 0276.02031号 [17] Kikuchi，M.、Kurahashi，T.和Sakai，H.，关于Vopěnka、Chaitin和Boolos基于Berry悖论的不完全性定理的证明。《数学逻辑季刊》，第58卷（2012年），第4-5期，第307-316页·Zbl 1257.03088号 [18] Kleene，S.C.，自然数的一般递归函数。《数学年鉴》，第112卷（1936年），第1期，第727-742页。 [19] 哥德尔，K。哥德尔定理的对称形式。《数学百科全书》，第12卷（1950年），第244-246页。 [20] Kotlarski，H.，70年后的不完全性定理。《纯粹和应用逻辑年鉴》，第126卷（2004年），第1-3期，第125-138页·Zbl 1053.03033号 [21] Kritchman，S.和Raz，R.，意外检验悖论和第二不完全性定理。《美国数学学会通告》，第57卷（2010年），第11期，第1454-1458页·Zbl 1261.03159号 [22] Mcgee，V.，第一不完全性定理。逻辑II课程讲义，2002年。可在http://web.mit.edu/24.242/www/1stincompletes.pdf [23] Moschovakis，Y.N.，Kleene惊人的第二递归定理。《符号逻辑公报》，第16卷（2010年），第2期，第189-239页·Zbl 1211.03061号 [24] Rosser，J.B.，哥德尔和丘奇一些定理的推广。《符号逻辑杂志》，第1卷（1936年），第3期，第87-91页·Zbl 0015.33802号 [25] 罗素，B.，《基于类型理论的数理逻辑》。《美国数学杂志》，第30卷（1908年），第3期，第222-262页。 [26] Salehi，S.和Seraji，P.，《关于构造性和Rosser性质：更仔细地看一些哥德伦证明》。《纯粹与应用逻辑年鉴》，第169卷（2018），第10期，第971-980页·Zbl 1434.03135号 [27] Serény，G.，极限定理的Boolos式证明。《数学逻辑季刊》，第50卷（2004年），第2期，第211-216页·Zbl 1036.03041号 [28] Serény，G.，作为形式化Grelling佯谬的对角线引理，Collegium Logicum 9，哥德尔百年纪念2006（M.Baaz和N.Preining，编辑），库尔特·哥德尔学会，维也纳，2006年，第63-66页。 [29] Smith，P.，《哥德尔定理导论》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1270.03002号 [30] Tarski，A.（与A.Mostowski和R.M.Robinson合作），《不确定理论》，北荷兰人出版社，1953年。多佛出版社（2010年）再版·Zbl 0053.00401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。