王明;马，青霞;段金桥 由\（L^p（\mathbb{R}^n）\）中的\（-（\Lambda^\alpha+b\cdot\nabla）\）生成的Gevrey半群。 （英语） Zbl 1458.35460号 数学杂志。分析。申请。 481，第2号，文章ID 123480，17页（2020年）. 本文研究了分数阶拉普拉斯算子（Lambda^ alpha）在（bnabla）（带（n-）维向量（b\））扰动下生成的半群已考虑。当\（-（\Lambda^\alpha+b\nabla）\）在\（L^p（\mathbb{R}^d）\），\（1\leqp<\infty\）中生成解析半群时，扰动参数在\（0<\alpha<1.）情况下不起作用本文的主要结果表明，对于\（0<\alpha<1\），半群\（e^{-t（\Lambda^\alpha+b\nabla）}\）在\（L^p（\mathbb｛R｝^d）\）中是Gevrey类\（\delta\），对于任何\（\delta>\frac｛1｝｛\alpha}，\）\（t>0.\），作者证明了结果在以下意义上是尖锐的：如果（0<alpha<1），（1leqp<infty），（b=（1,0，dots，0）inmathbb{R}^d，）那么\（e^{-t（\Lambda^\alpha+b\nabla）}）不属于带有（delta\leq\frac{1}{\alpha}，\）\（t>0.\）的Gevrey类[J.郝等，J.Differ。等式259，No.9，4763–4798（2015；Zbl 1326.35059号)]定义了Banach空间上强连续半群的Gevrey类。作为一个独立的辅助结果，证明了傅里叶乘子的Bernstein型估计。审核人：内纳德·特奥法诺夫（诺维·萨德） 引用于4文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 47D03型 线性算子的群和半群 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：Gevrey半群;分数拉普拉斯算子;预解估计;伯恩斯坦型估计 引文：Zbl 1326.35059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Wang}等人，J.Math。分析。申请。481，第2号，文章ID 123480，17页（2020；Zbl 1458.35460） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bogdan，K。；Jakubowski，T.，梯度算子扰动下分数拉普拉斯算子的热核估计，通信数学。物理。，271, 179-198 (2007) ·Zbl 1129.47033号 [2] 陈，S.P。；Triggiani，R.，由具有温和耗散的弹性系统产生的Gevrey类半群：情形\（0<\alpha<\frac{1}{2}\），Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，110，401-415（1990）·Zbl 0718.47009号 [3] 陈，Z。；具有漂移的非局部扩散方程的Zhang，X.，Hölder估计，Commun。数学。统计，2331-348（2014）·Zbl 1310.60103号 [4] 陈，Z。；宋，R。；Zhang，X.，具有Hölder漂移的Lévy过程的随机流（2015年1月20日） [5] Duan，J.，《随机动力学导论》（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1359.60003号 [6] Grafakos，L.，经典傅里叶分析（2008），Springer:Springer New York·Zbl 1220.42001号 [7] 郝，J。；刘，Z。；Yong，J.，耦合双曲和抛物方程抽象系统的正则性分析，J.微分方程，2594763-4798（2015）·Zbl 1326.35059号 [8] 黄，S。；王，M。；郑琦。；Duan，Z.，带Kato类势的分数阶Schrödinger算子的（L^p）估计，微分方程，2654181-4212（2018）·Zbl 1402.35301号 [9] 小松，H.，算子的分数幂，太平洋数学杂志。，19, 285-346 (1966) ·Zbl 0154.16104号 [10] 刘，Z。；Yong，J.，具有各种阻尼的弹性系统中某些（C_0）半群的定性性质，高级微分方程，3643-686（1998）·Zbl 0962.47020号 [11] Lunardi，A.，抛物问题中的解析半群和最优正则性（2012），Springer Science&Business Media [12] Maekawa，Y。；Miura，H.，关于无散度漂移的非局部抛物型方程的基本解，高等数学。，247, 123-191 (2013) ·Zbl 1284.35208号 [13] Maekawa，Y。；Miura，H.，带散度自由漂移的非局部扩散方程基本解的上界，J.Funct。分析。，264, 2245-2268 (2013) ·Zbl 1278.35262号 [14] 南岛宫岛。；Shindoh，H.，（C_0）半群生成元的阶和（L^p）-谱独立性的高斯估计，正定，11，15-39（2007）·Zbl 1120.47031号 [15] Pazy，A.，线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用（2012），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0516.47023号 [16] Sjöstrand，S.，《关于薛定谔方程解的Riesz平均值》，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，24，331-348（1970）·Zbl 0201.14901号 [17] Taylor，S.，《发展方程解的Gevrey正则性和边界可控性》（1989），明尼苏达大学数学学院：明尼阿波利斯大学数学学院，博士论文 [18] 王，M。；Duan，J.，与Lévy噪声随机系统相关的非局部Fokker-Planck方程的光滑解，应用。数学。莱特。，58, 172-177 (2016) ·Zbl 1342.35398号 [19] 王，M。；Duan，J.，具有增长漂移的线性非局部Fokker-Planck方程的存在性和正则性，J.Math。分析。申请。，449, 228-243 (2017) ·Zbl 1366.35230号 [20] 魏杰。；Tian，R.，分数阶Fokker-Planck方程的适定性，J.Math。物理。，第56条，第031502页（2015年）·Zbl 1308.82051号 [21] 谢林。；Zhang，X.，临界分数扩散算子的Heat核估计，Studia Math。，224, 221-263 (2014) ·Zbl 1309.47054号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。