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I·库佩卡。;Jai，M。;J.I.特洛。

施加载荷润滑平衡问题中粗糙度的影响。 （英语） Zbl 1458.35324号

渐近肛门。 120，编号1-2，23-40（2020）.
摘要：在本文中，我们研究了一个润滑系统，该系统由在光滑表面上移动的滑块和施加在滑块上的已知外力（负载）组成。滑块以恒定速度移动并靠近表面，间隙由不可压缩流体（润滑剂）填充。在平衡状态下，滑块的位置呈现一个自由度，由作用在系统上的力的平衡决定：负载和润滑剂压力施加的总力。压力分布由一个椭圆型变分不等式（称为Swift-Stieber模型）描述，并基于雷诺方程。二维域（Omega）中曲面之间的距离（h）由下式给出\[h_\eta（x_1，x_2，y）=h_0（x_1,x_2）+h_1（y）+\eta，\quad（xx_1，x2）\in\Omega，y\in[0,1]\]其中\({h} _0（0）( {x} _1个, {x} _2)\模拟|{x} 1个|^{{alpha}}\）用于\（{\alpha}>0\）和\({h} _1个（{y}）\sim|{y}-{y} _0（0）|^{{beta}}\）表示\（y\）是均匀化变量。本文的主要结果通过以下方式量化了粗糙度对机构承载能力的影响：\[\text｛If｝\ begin｛cases｝｛\alpha｝<\frac｛3｝｛\gamma｝｝和text｛for｝0<｛\gamma｝\leqslant 2\\{\alpha}<\min\{\frac{1}{{\gamma}-2}，\frac}3}{{\ gamma}}\}\quad&\text{for}{\gama}>2\end{cases}\]然后，该机构呈现出有限的负载能力，即\（\lim_{\eta}\至0}\int_{\Omega}{p}_{{\eta}}<\infty\）。对于\（{\gamma}>1\）和\（{\ alpha}>2/（{\gamma}-1）\），可以获得无限的负载能力。给出了具有无限载荷能力的（{\gamma}>3/2）的一维特殊情况。

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76D08型 润滑理论
35兰特 PDE的反问题

关键词：

润滑;雷诺变分不等式;均匀化;反问题
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\textit{I.Ciuperca}等人，《渐近分析》。120，编号1--2，23-40（2020；Zbl 1458.35324）
全文： 内政部

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