M.Z.加雷夫。 区间和指数函数模素数的双指数和和同余。 （英语） Zbl 1458.11128号 J.数论 199, 377-388 (2019). 小结：设\（p\）是一个大素数，\（g\）是乘法阶\（T\）模\（p~）的任意整数。我们得到了双指数和的一个新估计\[S=\sum_{n\in\mathcal{n}}\left|\sum_{m\in\mathcal{m}}e_p（ag^m）\right|，\quad\gcd（a，p）=1，\]其中\（\mathcal｛N｝\）和\（\mathcal｛M｝\）是具有\（|\mathcal｛N｝|=N\）和\（|\mathcal｛M｝|=M\leq T\）元素的连续整数的区间。一个有代表性的例子是主要结果的以下结果：如果\（N=M\大约p^｛1/3｝\），那么\（|S|＜N^｛2-1/8+o（1）｝\）。然后，我们应用我们的估计来获得关于区间和指数函数的可加同余的新结果。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 11升07 指数和的估计 2007年11月 同余；原始根；残渣系统 11B30型 算术组合学；更高程度的均匀性 关键词：指数和;指数函数;同余 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Z.Garaev｝，《数论》199377-388（2019；兹bl 1458.11128） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bougain，J.，关于（F_p）的小乘法子群的剩余分布，Israel J.Math。，172, 61-74 (2009) ·Zbl 1197.11015号 [2] Bourgain，J。；Glibichuk，A.A。；Konyagin，S.V.，素数阶域中和和乘积数和指数和的估计，J.Lond。数学。Soc.，73，2，380-398（2006）·Zbl 1093.11057号 [3] Bourgain，J。；Konyagin，S.V。；Shparlinski，I.E.，有理数的乘积集，剩余环中子群的乘法平移，离散对数的不动点，国际数学。Res.否。，文章rnn090 pp.（2008）·Zbl 1232.11003号 [4] 齐卢埃洛，J。；Garaev，M.Z.，涉及区间乘积和集与素数乘法加倍模的同余及其应用，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，160，477-494（2016）·Zbl 1371.11003号 [5] 弗里德兰德，J。；Iwaniec，H.，字符和估计，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，119365-372（1993）·Zbl 0782.11022号 [6] Garaev，M.Z.，《关于某些加法同余问题中误差项估计中的对数因子》，Acta Arith。，124, 1, 27-39 (2006) ·Zbl 1158.11002号 [7] Garaev，M.Z.，关于模素数算术级数中子群元素的分布，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，303（2018），出版中·Zbl 1448.11026号 [8] Glibichuk，A.A.，模素数剩余集的组合性质和Erdős-Graham问题，Mat.Zametki。Mat.Zametki，数学。注释，79，356-365（2006），翻译为：·Zbl 1129.11004号 [9] B.墨菲。；鲁德涅夫，M。；Shkredov，医学博士。；Shteinikov，Y.N.，关于少数乘积，多和问题（2017），预印本 [10] 俄亥俄州罗切·纽顿。；鲁德涅夫，M。；Shkredov，I.D.，有限域上的新和积型估计，高级数学。，293, 589-605 (2016) ·Zbl 1412.11018号 [11] 什帕林斯基，I.E。；Yau，K.H.，带指数函数的双指数和，国际数论，13，10，2531-2543（2017）·兹比尔1428.11143 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。