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陈林聪;孙，J.Q。

多自由度非线性随机系统平稳响应的一种高效方法。 （英语） Zbl 1457.37071号

AMM，申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 41，第6期，967-982（2020年）.
摘要：多自由度（MDOF）非线性随机或确定性动力系统的分析和数值研究长期以来一直是一项技术挑战。本文提出了一种高效的方法来确定在加性和乘性高斯白噪声作用下多自由度非线性系统的平稳概率密度函数。该方法在构造试探解时利用了约化Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程的充分条件。假设解由满足充分条件的解析构造试探解和状态变量的指数多项式组成，由于解析构造的试探解捕获了非线性系统的主要特征，因此可以提供高精度的解。我们还利用数据科学的概念，提出了超立方体上的符号积分来代替高维空间中的数值积分，这被认为是高维动态系统加权残差或随机平均经典方法中无法克服的困难。详细分析了多自由度非线性系统的三个示例。通过与蒙特卡罗模拟（MCS）或现有精确解的比较，验证了数值结果的准确性。此外，我们还显示了与MCS相比，该方法在计算效率方面的显著提高。

引用于1文件

MSC公司：

37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
60小时40 白噪声理论
70升05 粒子和系统力学中的随机振动
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）

关键词：

平稳响应;多自由度非线性系统;Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程;最小二乘法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chen}和textit{J.Q.Sun}，AMM，Appl。数学。机械。，英语。第41版，第6号，967--982（2020；Zbl 1457.37071）
全文： 内政部

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