尧姆·利布雷;Martínez,Y.Paulina;克劳迪娅·瓦尔斯 中Kolmogorov系统的极限环分岔。 (英语) Zbl 1457.37067号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 91,文章ID 105401,10 p.(2020). 这项工作考虑了在\(\mathbb{R}^2)和\(\mathbb{R}^3)中的3次Kolmogorov系统,其平衡点分别在正象限和八进制。作者提供了充分的条件,以确保平衡点对于平面情况是Hopf点,对于(mathbb{R}^3)中的情况是零点。利用一阶和二阶平均理论,研究了从这些平衡点分叉的极限环数。这是一篇好论文,可能有助于研究邻近研究领域的相关问题。审核人:杨继华(固原) 引用于6文件 MSC公司: 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 34立方厘米29 常微分方程的平均方法 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词:科尔莫戈罗夫系统;极限循环;霍普夫分岔;零霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Llibre}等人,Commun。非线性科学。数字。模拟。91,文章ID 105401,10 p.(2020;Zbl 1457.37067) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布卡,A。;Llibre,J.,通过brouwer度求周期轨道的平均方法,布尔科学数学,28(2004)·Zbl 1055.34086号 [2] Busse,F.H.,《通过统计极限环溃败过渡到湍流》,Synerics(1978),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin [3] 杜,C。;王,Q。;Huang,W.,一类三次Kolmogorov模型的三维hopf分岔,国际Bifur混沌应用科学工程杂志,24,3,1450036(2014)·Zbl 1296.34096号 [4] 数学课堂笔记。,654886(83焦耳:58088) [5] 古根海默,J。;Holmes,P.,《非线性振荡、动力系统和向量场的分岔》,应用数学科学,第42卷(2002年),Springer-Verlag [6] Han,M.,三维系统余维二分岔中周期轨道和不变环的存在性,《系统科学与数学科学杂志》,8,403-409(1998)·兹比尔0934.34030 [7] Hering,R.H.,化学反应lotka-volterra系统中的振荡,数学化学杂志,5197-202(1990) [8] 科尔莫戈罗夫,A.,Sulla teoria di volterra della lotta per l’esistenza,G Ist Ital Degli Attuari,774-80(1936)·Zbl 0013.31404号 [9] 库兹涅佐夫,Y.A.,《应用分岔理论的要素》,第三版,应用数学科学,第2卷(2004年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1082.37002号 [10] Lloyd,N.G.,《学位理论》,《剑桥数学趋势》,第73卷(1978年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0367.47001号 [11] Lotka,A.J.,《物理生物学的要素》,《二十世纪的科学进步》(1919-1933),82,341-343(1926) [12] 拉瓦尔,G。;Pellat,R.,等离子体物理,理论物理暑期学校学报(1975),Gordon and Breach:Gordon和Breach纽约·Zbl 0127.45202号 [13] Marsden,J.E。;McCracken,M.,《hopf分岔及其应用》(1976年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0346.58007号 [14] May,R.M.,《模型生态系统的稳定性和复杂性》(1974),普林斯顿:新泽西州普林斯顿 [15] 五月,R.M。;Leonard,W.J.,三个物种之间竞争的非线性方面,SIAM J Appl Math,29243-253(1975)·Zbl 0314.92008号 [16] 105107 ·Zbl 1479.37083号 [17] 拉兹古林,A.V。;Sazonova,S.V.,带矩阵傅里叶滤波的非线性光学系统扩散模型中的Hopf分岔,Commun非线性科学数值模拟,77,288-304(2019)·Zbl 1478.78064号 [18] 所罗门,S。;Richmond,P.,可变经济体中的稳定幂律;Lotka-Volterra暗示pareto-zipf,《欧洲物理杂志》B-Condens Matter Complex Syst,27,257-261(2002) [19] Scheurle J.,Marsden J.。稳态和hopf分岔相互作用中准周期tori的分岔。SIAM数学分析杂志5:1055-1074·Zbl 0551.58024号 [20] Volterra,V.,Variazioni e flutuazioni del numero d'individui in specie animali conventi,Memoire della R Accademia Nazionale dei Lincei,II,558-560(1926年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。