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塞巴斯蒂安·多诺佐;孙文波

具有两个交换变换的系统的点态多重平均值。 （英语） Zbl 1457.37003号

遍历理论动力学。系统。 38，第6号，2132-2157（2018）.
摘要：我们证明了对于每个具有交换变换（S）和（T）的遍历可测保持系统（（X，{mathcal{X}}，mu，S，T），平均\[\裂缝{1}{N^{3}}\sum_{i，j，k=0}^{N-1}f_{0}（S^{j} T型^{k} x个)f_{1}（S^{i+j}T^{k} x个)f_{2}（S^{j} T型^｛i+k｝x）\]在L^{infty}（\mu）中，几乎每个（x）都收敛为所有（f_{0}，f_{1}，f2}）。我们还证明了如果（（X，{mathcal{X}}，\mu，S，T）是一个遍历可测的远端系统，那么平均值\[\裂缝{1}{N}\sum_{i=0}^{N-1}f_{1} （秒）^{i} x)f_{2}（T^{i} x)\]对于所有（f_{1}，f_{2}，L^{infty}（\mu）），几乎每个（x\ in x\）都收敛为\（N\rightarrow\infty\）。

引用于6文件

MSC公司：

第37页第30页 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子
37A05型 保测变换的动力学方面

关键词：

遍历系统;测量保持系统;交换变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Donoso｝和\textit｛W.Sun｝，遍历理论Dyn。系统。38，第6号，2132--2157（2018；Zbl 1457.37003）
全文： 内政部 arXiv公司

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