伊戈尔·丘舍夫 非线性弹性板与线性可压缩粘性流体相互作用的动力学。 （英语） Zbl 1457.35035号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 95, 650-665 (2014). 摘要：我们研究了一个耦合模型的适定性和长时间动力学，该模型由三维域中的可压缩等温线性化Navier-Stokes流体和位于部分边界上的非线性弹性板组成。我们首先证明了有限能量空间中相应的初边值问题解的存在性和唯一性。我们的主要结果表明，即使板上没有施加机械阻尼，也存在全局有限维吸引子。 引用于16文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 35B41型 吸引器 关键词：流体-结构相互作用;线性等温粘性流体;非线性板;适定性;全局有限维吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chueshov}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法95，650--665（2014；Zbl 1457.35035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chueshov，I.，仅考虑板的纵向变形的流体-板相互作用模型的全局吸引子，数学。方法应用。科学。，34, 1801-1812 (2011) ·Zbl 1230.35084号 [2] Chueshov，I。；Ryzhkova，I.，流体-平板相互作用模型的全局吸引子，Commun。纯应用程序。分析。，12, 1635-1656 (2013) ·Zbl 1267.35040号 [3] Chueshov，I。；Ryzhkova，I.，粘性流体与弹性壳的非定常相互作用，由完整的von Karman方程建模，J.微分方程，2541833-1862（2013）·Zbl 1263.74022号 [4] Chueshov，I。；Ryzhkova，I.，《弹性壁与Poiseuille型流的相互作用》，乌克兰数学。J.，65，158-177（2013）·Zbl 1276.35128号 [5] Chueshov，I。；Ryzhkova，I.，一类流体-板相互作用模型的良好性和长时间行为，（Hömberg，D.；Tröltzsch，F.，IFIP Advances in Information and Communication Technology，Vol.391，（第25届IFIP TC7会议，柏林，2011年9月）（2013），施普林格：施普林格-柏林），328-337·Zbl 1266.74017号 [6] Chorin，A.J。；Marsden，J.E.，《流体力学数学导论》（1993），Springer:Springer纽约·Zbl 0774.76001号 [7] Landau，L。；Lifshitz，E.，（《理论物理教程》，《理论物理、流体力学教程》，第6卷（1963年），佩加蒙出版社）·Zbl 0146.22405号 [8] Massey，B.S。；Ward-Smith，J.，流体力学（2006），Taylor&Francis:Taylor and Francis New York [9] Serrin，J.（经典流体力学的数学原理。经典流体力学数学原理，Handbuch der Physik，第VIII/1卷（1959年），Springer:Springer Berlin，哥廷根，海德堡） [10] 杜瓦特，G。；Lions，J.L.，《力学和物理学中的不等式》（1976），施普林格出版社：施普林格柏林，纽约·Zbl 0331.35002号 [11] Chueshov，I.，弹性板与线性无粘不可压缩流体的相互作用，Commun。纯应用程序。分析。（2014），出版中·兹比尔1305.74029 [12] 博拉基亚，M。；Guerrero，S.，与可压缩Navier-Stokes方程相关的固液系统的正则性结果，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，26777-813（2009年）·Zbl 1177.35146号 [13] Flori，F。；Orenga，P.，《流体-结构相互作用：三维可压缩模型分析》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，17753-777（2000）·Zbl 0974.35086号 [14] Triebel，H.，插值理论，函数空间和微分算子（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0387.46032号 [15] 丘绍夫，I。；Kolbain，S.，具有强非线性阻尼的板模型中的长期动力学，Commun。纯应用程序。分析。，11, 659-674 (2012) ·Zbl 1268.37088号 [16] Chueshov，I。；拉西卡，I。；韦伯斯特，J.，超音速流板相互作用中的演化半群，J.微分方程，2541741-1773（2013）·Zbl 1326.35025号 [17] Howe，M.S.，《流体-结构相互作用的声学》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0921.76002号 [18] Lasiecka，I.（耦合PDE的数学控制理论，耦合PDE数学控制理论），CMBS-NSF讲稿（2001），SIAM出版物） [19] Chueshov，I。；Lasiecka，I.，von Karman进化方程（2010），Springer:Springer纽约·Zbl 1298.35001号 [20] Chueshov，I。；Lasiecka，I.，利用吸收边界条件在非线性亚音速流-结构相互作用中生成半群和隐藏正则性，J.Absr。不同。埃克。申请。，3, 1-27 (2012) ·Zbl 1330.35315号 [21] Chueshov，I。；拉西卡，I。；韦伯斯特，J.，《流板相互作用：良好状态和长期行为》，《离散Contin》。动态。系统。序列号。S（2014），出版中·Zbl 1304.35114号 [22] 韦伯斯特，J.T.，非线性亚音速流-结构相互作用的弱解和强解：半群方法，非线性分析。，74, 3123-3136 (2011) ·Zbl 1230.35107号 [23] 狮子，J.-L。；Magenes，E.，Problémes aux Limites non-Homagénes et Applications，第1卷（1968年），Dunod:Dunod Paris·兹比尔0165.10801 [24] Lions，J.-L.，《解决非线性有限问题的方法》（1969年），《杜诺德：杜诺德巴黎》·Zbl 0189.40603号 [25] 巴宾，A.V。；Vishik，M.I.，《演化方程的吸引子》（1992），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0778.58002号 [26] Chueshov，I.，《无限维耗散系统理论导论》（1999），《学报：哈尔科夫学报》（俄语）；英文翻译：阿克塔，哈尔科夫，2002年。http://www.emis.de/monographs/Chueshov网站/ ·Zbl 1100.37046号 [27] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力学动力学》（1988），Springer:Springer New York·Zbl 0662.35001号 [28] Galdi，G.，《Navier-Stokes方程数学理论导论》。《稳定状态问题》（2011），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 1245.35002号 [29] 丘绍夫，I。；Lasiecka，I.，（具有非线性阻尼的二阶发展方程的长期行为。具有非线性阻尼二阶发展方程式的长期行为，AMS回忆录，第195卷（2008），AMS:AMS Providence，RI），第912号·Zbl 1151.37059号 [30] Chueshov，I。；Lasiecka，I.，《具有临界指数的非线性耗散双曲型演化中的稳健性和长时间行为》（Alberti，G.；等，非线性双曲偏微分方程、色散和传输方程（HCDTE课堂讲稿，第一部分）。非线性双曲偏微分方程，色散和输运方程（HCDTE课堂讲稿，第一部分），AIMS应用数学，第6卷（2013年），AIMS:AIMS斯普林菲尔德），1-96 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。