博·伯恩德森 勒隆数和向量丛。 （英文） 兹比尔1457.32023 《几何杂志》。分析。 30，第3期，2361-2376（2020）. 研究了圆盘上（平凡）向量丛上奇异（S^1）不变度量的性质。定理1.1显示了给定向量丛上负弯曲度量的Lelong数与对偶丛上的可积指数（的一个版本）之间的联系。然后将该定理应用于两种情况，一种是强开放性问题的整体形式（对于值为半正线束的紧致射影流形上的全纯（n，0）-形式的空间），另一种是一般理想的（L^2）-扩张问题。在这两个例子中，人们将一个问题解释为一系列问题的特殊情况，这些问题取决于一个实参数\（t），然后该实参数被视为复变量\（z）的实部分以这种方式，人们想要研究的范数族可以被视为在圆盘或半平面上的平凡向量丛上定义厄米特度量，然后研究在圆盘情况下，当参数到达原点时范数的行为（度量的奇异性出现的地方）或在半平面的情况下无穷大。审核人：Jasna Prezelj（卢布尔雅那） 引用于5文件 MSC公司： 32E05型 全纯凸复空间，约化理论 32升05 全纯丛与推广 32U25岁 Lelong数字 关键词：全纯向量丛;曲率;Lelong数字 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Berndtsson}，J.Geom。分析。30，第3号，2361--2376（2020；Zbl 1457.32023） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 罗伯特·伯曼；Keller，Julien，Bergman测地学，《Kähler Metrics空间中的复杂Monge-Ampère方程和测地学》，283-302（2011），柏林，海德堡：斯普林格-柏林-海德堡，柏林·兹比尔1231.32002 [2] Berndtsson，B.，与全纯纤维相关的向量束曲率，《数学年鉴》。，169, 531-560 (2009) ·Zbl 1195.32012年3月 ·doi:10.4007/annals.2009.169.531 [3] 约翰·埃里克（John Erik）；马吕斯·伊根斯；Wold，Erlend Fornss，《复杂几何与动力学》（2015），查姆：斯普林格国际出版公司，查姆·Zbl 1336.32001号 [4] Berndtsson，B。；Lempert，L.，Ohsawa-Takegoshi定理的精确估计证明，J.Math。Soc.Jpn.公司。，68, 1461-1472 (2016) ·Zbl 1360.32006年 ·doi:10.2969/jmsj/06841461 [5] Berndtsson，B。；Paun，M.，Bergman核和相对正则丛的伪有效性，杜克数学。J.，145，2，341-378（2008）·Zbl 1181.32025号 ·doi:10.1215/00127094-2008-054 [6] Blocki，Z.，《伯格曼核与多势理论、分析、复杂几何学和数学物理：为了纪念Duong H.Phong，Contemp》。数学。，644, 1-10 (2015) ·Zbl 1337.32009号 ·doi:10.1090/conm/644/12785 [7] 科伊夫曼，R。；Semmes，S.，《巴拿赫空间插值、佩伦过程和杨-米勒》，美国数学杂志。，115, 243-278 (1993) ·Zbl 0789.46021号 ·doi:10.2307/2374859 [8] de Cataldo，MA，向量束上的奇异Hermitian度量，J.Reine Angew。数学。，502, 93-122 (1998) ·Zbl 0902.32012号 ·doi:10.1515/crll.1998.091 [9] Demailly，J.-P.：定义在非约化解析子簇上的全纯函数的扩张。arXiv：1510.05230·Zbl 1360.14025号 [10] 关，Q。；周，X，德米利强开放性猜想的证明，《数学年鉴》。，182, 605-616 (2015) ·Zbl 1329.32016号 ·doi:10.4007/年鉴.2015.182.2.5 [11] Hacon，C.，Popa，M.，Schnell，C.：解析变量上的代数纤维空间：围绕Cao和Paun的最新定理。arXiv公司：1611.08768·Zbl 1398.14018号 [12] Lempert，L.，厄米特（和其他）度量的最大值原则，Proc。美国数学。Soc.，1432193-2200（2015年）·Zbl 1314.32030号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2015-12472-0 [13] Paun，M.，Takayama，S.：相对多元丛及其图像的积极性。arXiv公司：1409.5504·Zbl 1430.14017号 [14] Popovici，D.，（L^2）——厄米特线团的全纯截面射流的延伸，名古屋数学。J.，180，1-34（2005）·Zbl 1116.32017年 ·doi:10.1017/S0027763000009168 [15] Raufi，H.，全纯向量丛上的奇异度量，Ark.Mat.，53，359-382（2015）·Zbl 1345.32021号 ·doi:10.1007/s11512-015-0212-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。