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高伟东;刘超;萨尔瓦多，特里加利;青海钟

关于转移Krull幺半群的半阶乘性。 （英语） Zbl 1457.13043号

Commun公司。代数 49，第1号，409-420（2021）.
作者提供了转移Krull幺半群（H）（不一定是交换的）的半阶乘性的标准。回想一下，如果（H）中每个非单位的因式分解具有相同的长度，则（H）是半因式分解。对于具有有限指数的交换群的有限子集（G{0}）上的转移Krull幺半群，作者证明了以下四个条件的等价性：
(1)
\（H）是半因子。
(2)
\（\mathbf{hf}（H）=1\）。
(3)
\（G{0}）是半阶乘。
(4)
\（|\mathbf L（在g_{0}}g^{\text{2ord}（g）}中为\prod_{g\）|=1\）。
这里，\（mathbf{hf}（H）\）是正整数\（N\）的下确界，如果\（H\中的a\）和\（|mathbfL（a^N）|=1\），则\（\|a\|\）是半阶乘，其中\（H\mid-b\text{中的\|a\|=\{b\划分}a\}\的一些幂）。有关所有其他术语和符号，请参阅本文。
如果（H）是交换群（G）上的转移Krull幺半群，作者在（mathbf{hf}（H））和（text{exp}（G））之间建立了联系。例如，当且仅当\（\text{exp}（G）\）是有限的时，\（mathbf{hf}（H）\）才是有限的。在某些条件下，也可以使用\（\mathbf{hf}（H）=\text{exp}（G）\）等。
审核人：Moshe Roitman（海法）

引用于5文件

MSC公司：

2015年1月13日 由因子分解属性定义的交换环（例如，原子、因子、半因子）
11B30型 算术组合学；高度均匀性
2013年11月20日 半群的算术理论
13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广
13A05号 交换环中的可除性和因子分解
2014年11月20日 交换半群

关键词：

半因子的;长度集;转移Krull幺半群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Gao}等人，Commun。代数49，No.1，409--420（2021；Zbl 1457.13043）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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