中岛秀都 齐次锥相关zeta函数的函数方程。 （英语） Zbl 1457.11126号 东北数学。J。 （2） 72，第3期，349-378（2020）. 摘要：在本文中，我们关注与齐次锥相关的可解预齐次向量空间，并考虑几个变量中的相关ζ函数。我们讨论了这些预齐次向量空间的（mathbb{Q}）结构，并利用齐次锥的数据给出了zeta函数的函数方程的显式。还明确描述了相关的\（b）-函数。 引用于1文件 MSC公司： 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 11S90系列 预齐次向量空间 关键词：zeta函数;函数方程;\（b）-函数;预齐次向量空间;均质圆锥体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Nakashima}，托霍库数学。J.（2）72，第3439-378号（2020；兹bl 1457.11126） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] I.N.Bernstein和S.I.Gel'fand，函数的亚纯性，Funct。分析。申请。3 (1969), 68-69. ·Zbl 0208.15201号 [2] A.Borel，线性代数群，第二版，数学研究生课本126，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0726.20030号 [3] P.Epstein，《Zur Theory allgemeiner Zetafunctionen》。一、 数学。《年鉴》第56卷（1903年），第614-644页·doi:10.1007/BF01444309 [4] J.Faraut和A.Korányi，《对称锥体分析》，克拉伦登出版社，牛津，1994年·Zbl 0841.4302号 [5] S.G.Gindikin，同质域分析，俄罗斯数学。调查19（1964），1-89·Zbl 0144.08101号 [6] P.Graczyk和H.Ishi，与二次映射相关的Riesz度量和Wishart定律，J.Math。《日本社会》66（2014），317-348·Zbl 1284.62314号 ·文件编号：10.2969/jmsj/06610317 [7] L.Hörmander，《多变量复杂分析导论》，Van Nostrand，新泽西州普林斯顿，1966年·Zbl 0138.06203号 [8] A.Hurwitz，Einige Eigenschaften der Dirichlet’schen Funktitionen（F（s）=\sum\left（\frac{D}{n}\right）\cdot\frac}{n^s}），贝蒂姆隆·德·克拉塞南扎伦·宾勒（Bertimmung der Klassenazahlen binörer quadratischer Formen aufreeten，Zeitschrift Für Math。《物理学报》27（1882），86-101。 [9] H.Ishi，齐次锥的基本相对不变量及其应用，J.Lie Theory 11（2001），155-171·Zbl 0976.4305号 [10] H.Ishi，关于正规\（j）-代数的辛表示及其在Xu实现Siegel域中的应用，微分几何。申请。24 (2006), 588-612. ·Zbl 1156.17300号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2006.02.001 [11] H.Ishi和T.Nomura，管域和复杂三角群的轨道，数学。Z.259（2008），697-711·Zbl 1143.22005年 ·doi:10.1007/s00209-008-0337-2 [12] G.Lettac和H.Massam，可分解图的Wishart分布，《Ann.Stat.35》（2007），1278-1323·Zbl 1194.62078号 [13] S.Kaneyuki和T.Tsuji，低维齐次有界域的分类，名古屋数学。J.53（1974），1-46·Zbl 0282.32019号 ·网址：10.1017/S002776300016007 [14] M.Kashiwara，\（D\）-模与微局部微积分，Transl。数学。单声道。217，《Iwanami现代数学系列》，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1017.32012号 [15] T.Kimura，预齐次向量空间导论，Transl。数学。单声道。215，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1035.11060号 [16] H.Nakashima和T.Nomura，由欧几里德Jordan代数和相关基本相对不变量的表示定义的族，九州J.Math。67 (2013), 163-202. ·Zbl 1300.17024号 ·doi:10.2206/kyushujm.67.163 [17] H.Nakashima，均匀锥的基本相对不变量，J.Lie Theory 24（2014），1013-1032·Zbl 1356.17027号 [18] H.Nakashima，利用基本相对不变量表征对称锥体，Adv.Pure Appl。数学。7（2016），编号2143-153·Zbl 1338.32021号 ·doi:10.1515/apam-2015-0012 [19] H.Nakashima，齐次锥的基本相对不变量及其拉普拉斯变换，J.Math。《日本社会》70（2018），323-342·Zbl 1451.22002年 ·doi:10.2969/jmsj/07017447 [20] O.S.Rothaus，齐次凸锥的构造，数学。83 (1966), 358-376. ·Zbl 0138.43302号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970436 [21] I.Satake，简单Jordan代数中的公式，东北数学。J.36（1984），611-622·Zbl 0576.17014号 ·doi:10.2748/tmj/1178228766 [22] I.Satake，关于与自对偶齐次锥相关的zeta函数，数论和相关主题（孟买，1988），塔塔研究所基金会。研究生数学。12 (1989), 177-193. ·Zbl 0751.14013号 [23] I.Satake和J.Faraut，与形式真实Jordan代数相关的zeta分布函数方程，东北数学。J.36（1984），469-482·兹伯利0566.10016 ·doi:10.2748/tmj/1178228811 [24] I.Satake和S.Ogata，与锥体相关的Zeta函数及其特殊值，高等数学研究生。15 (1989), 1-27. ·Zbl 0712.14009号 [25] F.Sato，Zeta函数在与预齐次向量空间相关的几个变量中的应用I：函数方程，东北数学。J.34（1982），第437-483页·Zbl 0497.14007号 ·doi:10.2748/tmj/1178229205 [26] F.Sato，Zeta函数在与预齐次向量空间相关的几个变量中的应用II：收敛准则，东北数学。J.35（1983），77-99·Zbl 0513.14011号 ·doi:10.2748/tmj/1178229103 [27] F.Sato，与预均匀向量空间相关的几个变量中的Zeta函数III：不定二次型的Eisenstein级数，Ana。数学。116 (1982), 177-212. ·Zbl 0497.10012号 ·doi:10.2307/2007051 [28] M.Sato和T.Shintani，关于与预齐次向量空间相关的zeta函数，数学年鉴。100 (1974), 131-170. ·Zbl 0309.10014号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970844 [29] T.Shintani，《关于与二次型向量空间相关的齐塔函数》，J.Fac。科学。，东京大学22（1975），25-65·Zbl 0313.10041号 [30] C.L.Siegel，Über die Zetafunktionen不确定的quadratischer Formen，数学。Z.43（1938），393-417·Zbl 0018.20305号 [31] E.B.Vinberg，凸齐次锥理论，Trans。莫斯科数学。《社会分类》第12卷（1963年），第340-403页·Zbl 0138.43301号 [32] T·Zbl 1345.17022号 ·doi:10.2206/kyushujm.69.11 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。