克里斯·佩克特;新浪网，石阡 NP的非交互式零知识来源于（普通）错误学习。 （英语） Zbl 1456.94106号 Boldyreva，Alexandra（编辑）等人，《密码学进展——加密2019》。第39届国际密码学年会，2019年8月18日至22日，美国加利福尼亚州圣巴巴拉。诉讼程序。第一部分查姆：施普林格。莱克特。注释计算。科学。11692, 89-114 (2019). 总结：我们最终解决了长期存在的问题，即基于带错误的简单学习（LWE）问题，从而基于最坏情况格问题，为任何具有安全性的NP语言构建一个非交互式零知识证明系统。我们的证明系统实例化了最近由R.卡内蒂等【Lect.Notes Compute.Sci.10820，91–122（2018；Zbl 1423.94058号)],J.霍姆格伦和A.伦巴第[“强单向函数的密码散列（或：单向积函数及其应用）”，摘自：2018年IEEE第59届计算机科学基础年会（FOCS）会议记录，法国巴黎，2018年6月10日至9月10日。850-858（2018）]，以及R.卡内蒂等[J.ACM 51，No.4，557–594（2004；Zbl 1204.94063号)]为了合理地应用Fiat-Shamir变换，使用了一个哈希函数族，该函数族对于合适的关系类来说是难以处理相关性的。以前，这种散列族要么基于“奇异”假设（例如，某些LWE变体的不可区分混淆或最佳硬度），要么最近基于循环安全的完全同态加密（FHE）的存在。然而，已知这些假设中没有一个隐含在普通LWE或最坏情况硬度中。我们的主要技术贡献是基于普通LWE（具有小多项式近似因子）的散列族，该散列族对于任意大小的电路，对于任何多项式有界的电路，都是难以处理相关性的。该结构结合了两个新成分：基于LWE的对数深度电路的相关难处理散列族（甚至可能更难的短整数解问题），以及使用（水平）FHE将FHE解密电路的相关难解性提升到任意（有界）的“自举”变换电路。我们的构造可以在两种可能的“模式”中实例化，产生一个NIZK，该NIZK在公共随机串模型中在计算上是合理的，在统计上是零知识，或者在公共参考串模型中反之亦然。关于整个系列，请参见[Zbl 1428.94004号]. 引用于2评论引用于90文件 MSC公司： 94A60型 密码学 68第25页 数据加密（计算机科学方面） 关键词：非交互式零知识证明系统;NP语言 引文：Zbl 1423.94058号;Zbl 1204.94063号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Peikert}和\textit{S.Shiehian}，莱克特。注释计算。科学。11692，89-114（2019；Zbl 1456.94106） 全文： 内政部