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弱相互作用模型中的预松弛。 (英语) Zbl 1456.82610号

摘要:我们考虑模型中靠近可积点的时间演化,这些可积点具有隐藏的对称性,这些对称性会产生无限多个不相互交换的局部守恒定律。如果可积性被破坏,系统将(局部)松弛为热系综,如果不被破坏,则松弛为所谓的广义吉布斯系综。在某些情况下,期望值在其典型松弛时间之前很久就表现出准静态行为。对于可积性破缺扰动,这些扰动也被称为预热平台,并出现在Bose-Hubbard模型的强耦合极限中。由于隐藏的对称性,准静态也出现在可积模型中,例如XXZ模型的伊辛极限。我们研究弱耦合极限,确定扰动影响变得显著的时间窗口,并通过平均场映射求解时间演化。作为一个明确的例子,我们研究了XYZ自旋-(frac{1}{2})链的附加扰动,这些扰动破坏了可积性。该分析最有趣的结果之一是持续振荡行为的出现。为了解开它的起源,我们详细研究了一个玩具模型:横向场伊辛链,其附加的非局部相互作用与单位长度横向自旋的平方成正比[马库齐先生等人,“淬火后不可积分量子自旋链中的预热”,Phys。修订稿。111,文章ID 197203,5 p.(2013)]。尽管它是非局部的,但它属于作为平均场映射的中间步骤出现的一类模型,并且与所考虑的弱相互作用模型具有许多动力学特性。

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82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统(动力学伊辛等)和图上的系统
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