×

对称性通过形状因子自举解决了可积场理论中的纠缠。 (英语) Zbl 1456.81237号

摘要:我们考虑可积场理论的形状因子自举方法,导出与对称解析纠缠熵相关的复合分支点扭场的矩阵元。bootstrap方程以直观的方式确定,并给出了大规模伊辛场理论和真正相互作用的sinh-Gordon模型的解,这两种模型都具有a(mathbb{Z} _2\)对称性。通过执行各种极限和应用Delta定理,仔细地对解进行交叉检查。还讨论了离散对称的对称分解问题。我们证明了纠缠均分是普遍预期的,并且我们确定了破坏它的第一个子带项(在紫外截止点)。我们还给出了伊辛模型顺磁相基态区间的对称解析冯·诺依曼熵的完整计算。特别地,我们计算了进入带电和对称分辨纠缠的普适函数。

理学硕士:

81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
81页第42页 纠缠度量、并发性、可分性标准
82B20型 格系统(伊辛、二聚体、波茨等)和平衡统计力学中出现的图上系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] L.Amico、R.Fazio、A.Osterloh和V.Vedral,《多体系统中的纠缠》,修订版。Phys.80(2008)517[quant-ph/0703044]【灵感】·Zbl 1205.81009号
[2] 卡拉布雷斯,P。;Cardy,J。;Doyon,B.,《扩展量子系统中的纠缠熵》,J.Phys。A、 42500301(2009)·Zbl 1180.81014号 ·doi:10.1088/1751-8121/42/50/500301
[3] 艾瑟特,J。;克莱默,M。;Plenio,MB,纠缠熵的面积定律——综述,修订版。物理。,82, 277 (2010) ·Zbl 1205.81035号 ·doi:10.1103/RevModPhys.82.277
[4] Marsh、DJE、Axion宇宙学、Phys。报告。,643, 1 (2016) ·doi:10.1016/j.physrep.2016.06.005
[5] N.Laflorencie和S.Rachel,《临界自旋链和Luttinger液体的自旋解析纠缠光谱》,J.Stat.Mech.2014(2014)P11013·Zbl 1456.81080号
[6] 戈德斯坦,M。;Sela,E.,《多体系统中的对称解析纠缠》,Phys。修订稿。,120, 200602 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.200602
[7] Lukin,A.,探测多体定域系统中的纠缠,科学,3646437(2019)
[8] E.Cornfeld、M.Goldstein和E.Sela,《不平衡纠缠:负性的对称分解》,《物理学》。版本A98(2018)032302[arXiv:1804.00632]【灵感】。
[9] M.A.Nielsen和I.L.Chuang,《量子计算和量子信息》,剑桥大学出版社,英国剑桥,10周年编辑(2010)[DOI]·Zbl 1288.81001号
[10] H.M.怀斯曼(H.M.Wiseman)和J.A.Vaccaro(J.A.Varcaro),双方共享的不可区分粒子的纠缠,物理学。修订稿91(2003)097902。
[11] Kiefer Emmanuilidis,M.(基弗·埃马努伊利迪斯,M.)。;尤纳扬,R。;Sirker,J。;Fleischhauer,M.,非相互作用费米子系统中纠缠熵与数熵的界限,《科学后物理学》。,8, 083 (2020) ·doi:10.21468/SciPostPhys.8.6.083
[12] Kiefer-Emmanouilidis,M。;尤纳扬,R。;Fleischhauer,M。;Sirker,J.,《多体局部化阶段数熵无限增长的证据》,《物理学》。修订稿。,124, 243601 (2020) ·doi:10.1103/PhysRevLett.124.243601
[13] 凯伦,CG Jr;Wilczek,F.,《论几何熵》,《物理学》。莱特。B、 33355(1994)·doi:10.1016/0370-2693(94)91007-3
[14] P.Calabrese和J.Cardy,纠缠熵和量子场论,J.Stat.Mech.2004(2004)P06002·Zbl 1082.82002号
[15] 卡拉布雷斯,P。;Cardy,J.,纠缠熵和共形场理论,J.Phys。A、 42504005(2009)·Zbl 1179.81026号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/50/504005
[16] J.C.Xavier、F.C.Alcaraz和G.Sierra,纠缠熵均分,物理学。版本B98(2018)041106[arXiv:1804.06357]【灵感】。
[17] 费尔德曼,北。;Goldstein,M.,局部猝灭后电荷解离纠缠动力学,物理学。B版,100235146(2019年)·doi:10.1103/PhysRevB.100.235146
[18] L.Capizzi、P.Ruggiero和P.Calabrese,CFT中激发态的对称性解析纠缠熵,J.Stat.Mech。(2020) 073101. ·Zbl 1459.81097号
[19] 穆尔西亚诺,S。;Di Giulio,G。;Calabrese,P.,《二维自由量子场理论中的纠缠和对称分辨率》,JHEP,08073(2020)·Zbl 1454.81137号 ·doi:10.1007/JHEP08(2020)073
[20] Bonsignori,R。;Ruggiero,P。;Calabrese,P.,《自由费米子系统中的对称分解纠缠》,J.Phys。A、 52475202(2019)·Zbl 1509.81063号 ·doi:10.1088/1751-8121/ab4b77
[21] S.Fraenkel和M.Goldstein,《对称性解决纠缠:1d及以后的精确结果》,《机械学报》2020(2020)033106·Zbl 1456.81064号
[22] Barghathi,H。;Herdman,CM;Del Maestro,A.,《可及纠缠熵的Rényi推广》,《物理学》。修订稿。,121, 150501 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.121.150501
[23] H.Barghathi、E.Casiano-Diaz和A.Del Maestro,《一维无自旋费米子的可操作纠缠》,物理学。版本A100(2019)022324[arXiv:1905.03312]【灵感】·Zbl 1457.82013年
[24] Murciano,S。;Di Giulio,G。;Calabrese,P.,《间隙可积系统中的对称解析纠缠:角转移矩阵方法》,SciPost Phys。,8, 046 (2020) ·doi:10.21468/SciPostPhys.8.3.046
[25] 卡拉布雷斯,P。;科卢拉,M。;Di Giulio,G。;Murciano,S.,《缝隙XXZ自旋链中的Full计数统计》,Europhys。莱特。,129, 60007 (2020) ·doi:10.1209/0295-5075/129/60007
[26] Tan,MT;Ryu,S.,多维玻色化二维费米气体中的粒子数涨落、雷诺熵和对称重解纠缠熵,Phys。B版,101,235169(2020年)·doi:10.1103/PhysRevB.101.235169
[27] S.Murciano,P.Ruggiero和P.Calabrese,《通过降维对称性解决二维系统中的纠缠》,J.Stat.Mech.2008(2020)083102[arXiv:2003.11453]【灵感】·Zbl 1459.81138号
[28] X.Turkeshi,P.Ruggiero,V.Alba和P.Calabrese,临界随机自旋链中的纠缠均分,Phys。版本B102(2020)014455[arXiv:2005.03331]【灵感】。
[29] K.Monkman和J.Sirker,对称保护拓扑边态的操作纠缠,物理学。Rev.Res.2(2020)043191[arXiv:2005.13026]【灵感】。
[30] Cornfeld,E。;洛杉矶兰道;Shtengel,K。;塞拉,E.,《非阿贝尔任意子的纠缠光谱:读取单个任意子的量子维》,《物理学》。修订版B,99115429(2019)·doi:10.1103/PhysRevB.99.115429
[31] 贝林,A。;悬挂,L-Y;马洛尼,A。;松浦,S。;梅耶斯,RC;Sierens,T.,全息带电Renyi熵,JHEP,12059(2013)·doi:10.1007/JHEP12(2013)059
[32] 卡普塔,P。;Mandal,G。;Sinha,R.,带角动量和U(1)电荷的动态纠缠熵,JHEP,11,052(2013)·doi:10.1007/JHEP11(2013)052
[33] 卡普塔,P。;Nozaki,M。;Numasawa,T.,局部算子的荷电纠缠熵,物理学。D版,93,105032(2016)·doi:10.1103/PhysRevD.93.105032
[34] Dowker,JS,任意维自由标量场带电Rényi熵扭算子的保角权重,J.Phys。A、 49145401(2016)·Zbl 1342.81237号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/14/145401
[35] Dowker,JS,自由标量场的荷电Renyi熵,J.Phys。A、 50、165401(2017)·Zbl 1366.81224号 ·doi:10.1088/1751-8211/aa6178
[36] Shapourian,H。;Shiozaki,K。;Ryu,S.,费米子系统中的部分时间反转变换和纠缠负性,物理学。B版,95,165101(2017)·doi:10.1103/PhysRevB.95.165101
[37] Shapourian,H。;鲁杰罗,P。;Ryu,S。;卡拉布雷斯,P.,自由费米子的扭曲和非扭曲负谱,科学后物理学。,7, 037 (2019) ·doi:10.21468/SciPostPhys.7.3.037
[38] Cardy,JL;卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Doyon,B.,量子可积模型中支点扭曲场的形状因子和纠缠熵,J.Statist。物理。,130, 129 (2008) ·Zbl 1134.81043号 ·doi:10.1007/s10955-007-9422-x
[39] V.G.Knizhnik,黎曼曲面上的分析场。2、社区。数学。Phys.112(1987)567【灵感】·Zbl 0656.58044号
[40] Dixon,LJ;弗里丹·D。;马丁内克,EJ;Shenker,SH,Orbifold的共形场理论,Nucl。物理学。B、 28213(1987)·doi:10.1016/0550-3213(87)90676-6
[41] P.Calabrese、J.Cardy和E.Tonni,共形场理论中两个不相交区间的纠缠熵,J.Stat.Mech.2009(2009)P11001·Zbl 1456.81360号
[42] Headrick,M.,全息理论中的纠缠Renyi熵,物理学。D版,82126010(2010)·doi:10.1103/PhysRevD.82.126010
[43] P.Calabrese、J.Cardy和E.Tonni,共形场理论II中两个不相交区间的纠缠熵,J.Stat.Mech.2011(2011)P01021·Zbl 1456.81361号
[44] V.Alba,L.Tagliacozo和P.Calabrese,c=1理论中两个不相交区间的纠缠熵,J.Stat.Mech.2011(2011)P06012·Zbl 1456.81346号
[45] 马萨诸塞州Rajabpour;Gliozzi,F.,来自扭曲场的融合代数的两个不相交区间的纠缠熵,J.Stat.Mech。,2012 (2012) ·Zbl 1456.81399号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/02/P02016
[46] Ruggiero,P。;Tonni,E。;Calabrese,P.,两个不相交区间的纠缠熵和共形块的递推公式,J.Stat.Mech。,2018, 113101 (2018) ·Zbl 1456.81090号 ·doi:10.1088/1742-5468/aae5a8
[47] 杜皮克,T。;Estienne,B。;Ikhlef,Y.,零向量最小模型的纠缠熵,科学后物理学。,4, 031 (2018) ·doi:10.21468/SciPostPhys.4.6.031
[48] A.Coser,L.Tagliacozzo和E.Tonni,《关于共形场理论中不相交区间的Rényi熵》,J.Stat.Mech.2014(2014)P01008·兹比尔1456.82041
[49] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Doyon,B.,具有后向散射的可积模型中的双部分纠缠熵,J.Phys。A、 41275203(2008)·Zbl 1149.81006号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/27/275203
[50] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Doyon,B.,大规模1+1维量子场论中的双部分纠缠熵,J.Phys。A、 42504006(2009)·Zbl 1179.81112号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/50/504006
[51] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Doyon,B.,《带边界的大规模QFT中的双部分纠缠熵:伊辛模型》,J.Statist。物理。,134, 105 (2009) ·Zbl 1161.82307号 ·doi:10.1007/s10955-008-9664-2
[52] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Levi,E.,可积量子场论中支点扭曲场的高粒子形状因子,J.Phys。A、 44255401(2011)·Zbl 1219.81185号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/25/255401
[53] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;多扬,B。;Levi,E.,从分支点扭曲场对c定理的论证,J.Phys。A、 44492003(2011)·Zbl 1237.81116号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/49/492003
[54] Levi,E.,伊辛模型中的复合支点扭曲场及其期望值,J.Phys。A、 45275401(2012)·Zbl 1250.81094号 ·doi:10.1088/1751-81113/45/27/275401
[55] E.Levi、O.A.Castro-Alvaredo和B.Doyon,《对间隙量子自旋链中纠缠熵的普遍修正:数值研究》,《物理学》。版本B88(2013)094439[arXiv:1304.6874]【灵感】。
[56] D.Bianchini,O.Castro-Alvaredo,B.Doyon,E.Levi和F.Ravanini,非酉共形场理论的纠缠熵,J.Phys。A48(2014)04FT01·Zbl 1308.81152号
[57] Bianchini,D。;卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Doyon,B.,非唯一可积量子场论的纠缠熵,Nucl。物理学。B、 896835(2015年)·Zbl 1331.81253号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.05.013
[58] O.布隆道·福尼尔。;卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Doyon,B.,《大质量量子场论中对数负性的普适标度》,J.Phys。A、 49125401(2016)·Zbl 1343.81028号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/12/125401
[59] Bianchini,D。;Castro-Alvaredo,OA,大质量自由玻色子理论中的分支点扭曲场相关器,Nucl。物理学。B、 913879(2016)·Zbl 1349.81208号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.10.16
[60] Castro-Alvaredo,OA,最小E8 Toda场理论中纠缠的大规模修正,科学后物理学。,2, 008 (2017) ·doi:10.21468/SciPostPhys.2.1.008
[61] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;德法齐奥,C。;多扬,B。;Szécsényi,IM,准粒子激发的纠缠含量,物理学。修订稿。,121, 170602 (2018) ·Zbl 1402.81045号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.121.170602
[62] O.A.Castro Alvardo,C.De Fazio,B.Doyon和I.M.Szécsényi,量子粒子激发的纠缠内容。第一部分自由场理论,JHEP10(2018)039[arXiv:1806.03247][INSPIRE]·Zbl 1402.81045号
[63] O.A.Castro-Alvaredo、C.De Fazio、B.Doyon和I.M.Szécsényi,量子粒子激发的纠缠内容。第二部分。断开区域和对数负性,JHEP11(2019)058[arXiv:1904.01035][INSPIRE]·Zbl 1429.81010号
[64] O.A.Castro-Alvaredo,C.De Fazio,B.Doyon和I.M.Szécsényi,量子粒子激发的纠缠内容III.图形配分函数,数学杂志。Phys.60(2019)082301[arXiv:1904.02615][灵感]·Zbl 1421.81017号
[65] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Lencsés,M。;Szécsényi,IM;Viti,J.,《伊辛场理论中猝灭后的纠缠动力学:支点扭曲场方法》,JHEP,19079(2020)
[66] 卡斯特罗-阿尔瓦雷多,OA;Lencsés,M。;Szécsényi,IM公司;Viti,J.,量子临界点附近的纠缠振荡,物理学。修订稿。,124, 230601 (2020) ·doi:10.1103/PhysRevLett.124.230601
[67] 德尔菲诺,G。;Simonetti,P。;Cardy,JL,二维量子场论中形式因子的渐近因子分解,物理学。莱特。B、 387327(1996)·doi:10.1016/0370-2693(96)01035-0
[68] Berg,B。;卡罗夫斯基,M。;Weisz,P.,从精确S矩阵构造格林函数,物理学。D版,192477(1979)·doi:10.1103/PhysRevD.19.2477
[69] 安大略省基里洛夫;Smirnov,FA,与SU(2)不变Thirring模型相关的当前代数的表示,物理学。莱特。B、 198、506(1987)·doi:10.1016/0370-2693(87)90908-7
[70] F.A.Smirnov,量子场论完全可积模型中的形状因子,世界科学,新加坡(1992)[DOI]·Zbl 0788.46077号
[71] G.Mussardo,《统计场理论:统计物理学中精确求解模型的介绍》,第2版,牛津大学出版社(2020年)·Zbl 1434.82004年
[72] 阿林斯坦,AE;弗吉尼亚州法蒂耶夫;Zamolodchikov,AB,(1+1)维托德链的量子矩阵,物理学。莱特。B、 87、389(1979)·doi:10.1016/0370-2693(79)90561-6
[73] 弗林,A。;穆萨多,G。;Simonetti,P.,可积拉格朗日场理论的形式因子,sinh-Gordon理论,Nucl。物理学。B、 393413(1993年)·Zbl 1245.81238号 ·doi:10.1016/0550-3213(93)90252-K
[74] Koubek,A。;Mussardo,G.,《关于sinh-Gordon模型的算子内容》,Phys。莱特。B、 311193(1993)·doi:10.1016/0370-2693(93)90554-U
[75] Ahn,C。;德尔菲诺,G。;Mussardo,G.,sinh-Gordon和Ising模型之间的映射,Phys。莱特。B、 317573(1993)·doi:10.1016/0370-2693(93)91375-W
[76] Negro,S。;Smirnov,F.,关于有限温度下sinh-Gordon模型的单点函数,Nucl。物理学。B、 875166(2013)·Zbl 1282.81161号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.06.023
[77] Negro,S.,《关于新戈登热力学Bethe Ansatz和费米子基础》,国际期刊Mod。物理学。A、 291450111(2014)·Zbl 1296.81050号 ·doi:10.1142/S0217751X14501115
[78] B.Bertini、L.Piroli和P.Calabrese,《sinh-Gordon模型中的量子猝灭:稳态和单点关联函数》,《统计力学杂志》2016(2016)063102·Zbl 1456.81226号
[79] Doyon,B.,不平衡可积系统中的精确大尺度关联,《科学后物理学》。,5, 054 (2018) ·doi:10.21468/SciPostPhys.5.5054
[80] R.Konik、M.Lájer和G.Mussardo,《接近Sinh-Gordon模型的自对偶点》,arXiv:2007.00154[灵感]。
[81] E.H.Lieb和W.Liniger,相互作用玻色气体的精确分析。1.一般解决方案和基态,Phys。修订版130(1963)1605[灵感]·Zbl 0138.23001号
[82] E.H.Lieb,相互作用玻色气体的精确分析。2.激发光谱,物理。修订版130(1963)1616[灵感]·Zbl 0138.23002号
[83] 马萨诸塞州卡扎利拉;Citro,R。;贾马奇,T。;Orignac,E.公司。;Rigol,M.,《一维玻色子:从凝聚物质系统到超冷气体》,修订版。物理。,83, 1405 (2011) ·doi:10.1103/RevModPhys.83.1405
[84] 科尔莫斯,M。;穆萨多,G。;Trombettoni,A.,Lieb-Liniger Bose Gas的预期值,物理。修订稿。,103, 210404 (2009) ·doi:10.10103/物理通讯.103.210404
[85] M.Kormos、G.Mussardo和A.Trombettoni,一维Lieb-Liniger Bose气体作为Sinh-Gordon模型的非相对极限,物理。版本A81(2010)043606[arXiv:0912.3502]【灵感】。
[86] M.Kormos、G.Mussardo和B.Pozsgay,Bethe Ansatz矩阵元素作为量子场论形状因子的非相对极限,J.Stat.Mech.2010(2010)P05014·Zbl 1456.81241号
[87] Bastianello,A。;皮罗利。;Calabrese,P.,一维相互作用玻色气体任意态的精确局部关联和完全计数统计,物理学。修订稿。,120, 190601 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.190601
[88] Bastianello,A。;Piroli,L.,《从sinh-Gordon场理论到一维玻色气体:精确的局部关联和完整的L计数统计》,J.Stat.Mech。,2018, 113104 (2018) ·Zbl 1457.82389号 ·doi:10.1088/1742-5468/aaeb48
[89] Bastianello,A。;De Luca,A。;Mussardo,G.,可积QFT和Lieb-Liniger模型的非相对论极限,J.Stat.Mech。,2016, 123104 (2016) ·Zbl 1456.81221号 ·doi:10.1088/1742-5468/aa4f98
[90] Bastianello,A。;De Luca,A。;Mussardo,G.,费米子激发可积QFT的非相对论极限,J.Phys。A、 50234002(2017)·兹比尔1368.81118 ·doi:10.1088/1751-8121/aa6f69
[91] Zamolodchikov,AB,Lee-Yang模型中的两点相关函数,Nucl。物理学。B、 348619(1991)·文件编号:10.1016/0550-3213(91)90207-E
[92] 比索尼亚诺,J。;Wichmann,EH,关于厄米特标量场的对偶条件,J.Math。物理。,16, 985 (1975) ·Zbl 0316.46062号 ·doi:10.1063/1.522605
[93] 比索尼亚诺,J。;Wichmann,EH,《关于量子场的对偶条件》,J.Math。物理。,17, 303 (1976) ·数字对象标识代码:10.1063/1.522898
[94] Hislop,PD;Longo,R.,与自由无质量标量场论相关的局部代数的模结构,Commun。数学。物理。,84, 71 (1982) ·Zbl 0491.46060号 ·doi:10.1007/BF01208372
[95] 卡西尼,H。;韦尔塔,M。;迈尔斯,RC,《全息纠缠熵的推导》,JHEP,05036(2011)·Zbl 1296.81073号 ·doi:10.1007/JHEP05(2011)036
[96] Cardy,J。;Tonni,E.,《二维共形场理论中的纠缠哈密顿量》,J.Stat.Mech。,2016, 123103 (2016) ·Zbl 1456.81364号 ·doi:10.1088/1742-5468/2016/12/123103
[97] Horvath,DX;多雷,体育;Takács,G.,三临界到临界Ising流的漫游形状因子,JHEP,07051(2016)·Zbl 1390.81169号 ·doi:10.1007/JHEP07(2016)051
[98] P.H.Ginsparg,应用共形场理论,摘自Les Houches理论物理暑期学校:场、弦、临界现象,第1-168页(1988)[hep-th/9108028]【灵感】。
[99] P.Calabrese、M.Campostrini、F.Essler和B.Nienhuis,无间隙自旋链中块纠缠标度中的奇偶效应,物理学。修订稿104(2010)095701[arXiv:0911.4660]【灵感】。
[100] J.Cardy和P.Calabrese,《纠缠熵标度的异常修正》,J.Stat.Mech.2010(2010)P04023。
[101] P.Calabrese,J.Cardy和I.Peschel,对大质量自旋链中嵌段纠缠缩放的修正,J.Stat.Mech.2010(2010)P09003·Zbl 1456.82098号
[102] 卢基亚诺夫,SL;Zamolodchikov,AB,量子sine-Gordon模型中局部场的精确期望值,Nucl。物理学。B、 493571(1997)·Zbl 0909.58064号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)00123-5
[103] 法蒂耶夫,V。;卢基亚诺夫,SL;扎莫洛奇科夫,AB;Zamolodchikov,AB,Bul-lough-Dodd模型中局部场的期望值和可积摄动共形场理论,Nucl。物理学。B、 516652(1998)·Zbl 0909.58074号 ·doi:10.1016/S0550-3213(98)00002-9
[104] 法蒂耶夫,V。;Fradkin博士。;卢基亚诺夫,SL;扎莫洛奇科夫,AB;Zamolodchikov,AB,sine-Gordon模型中后代字段的期望值,Nucl。物理学。B、 540587(1999)·Zbl 0942.81039号 ·doi:10.1016/S0550-3213(98)00724-X
[105] E.Cornfeld和E.Sela,纠缠熵和边界重整化群流:伊辛普适类Phys的精确结果。版本B96(2017)075153[arXiv:1705.04181]【灵感】。
[106] H.Casini,C.D.Fosco和M.Huerta,二维大质量狄拉克场的纠缠和α熵,《统计力学杂志》2005(2005)P07007。
[107] 吴,TT;麦考伊,BM;加利福尼亚州特蕾西;Barouch,E.,《二维伊辛模型的自旋-自旋相关函数:缩放区域的精确理论》,Phys。B版,13116(1976)·doi:10.1103/PhysRevB.13.316
[108] 贝拉文,AA;波利亚科夫,AM;Zamolodchikov,AB,二维量子场论中的无限共形对称性,Nucl。物理学。B、 241333(1984)·Zbl 0661.17013号 ·doi:10.1016/0550-3213(84)90052-X
[109] P.Di Francesco、P.Mathieu和D.Senechal,共形场理论,当代物理学研究生教材,纽约斯普林格-弗拉格出版社(1997)[DOI][INSPIRE]·Zbl 0869.53052号
[110] Rubel,LA,关于整函数的Carlson定理的充要条件,Proc。国家。阿卡德。科学。,41, 601 (1955) ·兹比尔0064.31702 ·doi:10.1073/pnas.41.8.601
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。