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安荣;张超;李，袁

耦合磁流体动力学方程能量守恒投影方法的时间收敛性分析。 （英语） Zbl 1456.65103号

J.计算。申请。数学。 386，文章ID 113236，21 p.（2021）.
摘要：本文研究并分析了求解由非定常Navier-Stokes方程和定常Maxwell方程耦合的混合磁流体动力学方程的半离散投影格式。所建议的投影格式是能量守恒的，并且满足速度场在离散水平上无发散的条件。由于时间步长足够小，我们在一些正则性假设下建立了最优时间误差估计。数值结果表明了所提方案的有效性，并验证了理论分析。

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76周05 磁流体力学和电流体力学
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35Q61问题 麦克斯韦方程组
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

磁流体动力学方程;投影法;能量保存;误差分析

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.An}等人，《计算杂志》。申请。数学。386，文章ID 113236，21 p.（2021；Zbl 1456.65103）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 杰博，J。；勒布里斯，C。；Lelièvre，T.，《液态金属磁流体动力学的数学方法》（2006），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1107.76001号
[2] Moreau，R.，《磁流体动力学》（1990），Kluwer学术出版社·兹比尔0714.76003
[3] Goedbloed，J。；Poedts，S.，《磁流体动力学原理及其在实验室和天体物理等离子体中的应用》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥
[4] Gerbeau，J.，不可压缩磁流体动力学方程的稳定有限元方法，数值。数学。，87, 83-111 (2000) ·Zbl 0988.76050号
[5] 格雷夫，C。；李，D。；Schötzau，D。；Wei，X.，《不可压缩磁流体力学中具有精确无发散速度的混合有限元方法》，计算。方法应用。机械。工程，199，2840-2855（2010）·Zbl 1231.76146号
[6] Gunzburger，M。；Meir，A。；Peterson，J.，《关于定常不可压缩磁流体动力学方程解的存在性、唯一性和有限元近似》，数学。计算。，56, 523-563 (1991) ·Zbl 0731.76094号
[7] Schötzau，D.，定常不可压缩磁流体力学的混合有限元方法，数值。数学。，96, 771-800 (2004) ·Zbl 1098.76043号
[8] 安·R。；Zhou，C.，磁流体动力学方程的分数阶方法的误差分析，计算机J。申请。数学。，313, 168-184 (2017) ·Zbl 1388.76121号
[9] 安·R。；李毅，含时磁流体动力学方程一阶投影法的误差分析，应用。数字。数学。，112, 167-181 (2017) ·Zbl 06657058号
[10] H.Gao，W.Qiu，动力学不可压缩磁流体动力学方程的线性能量预校正有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师。https://doi.org/10.1016/j.cma.2018.09.037。
[11] He，Y.，三维不可压缩MHD方程Euler半隐式格式的无条件收敛，IMA J.Numer。分析。，35, 767-801 (2015) ·兹比尔1312.76061
[12] Yuksel，G。；Ingram，R.，小磁雷诺数下磁流体力学流动有限元Crank-Nicolson离散化的数值分析，国际期刊Numer。分析。型号。，10, 74-98 (2013) ·Zbl 1266.76066号
[13] Yuksel，G。；Isik，O.，简化磁流体力学流动的后向Euler离散化数值分析，应用。数学。型号。，39, 1889-1898 (2015) ·Zbl 1443.76153号
[14] 张，G。；He，Y.，非定常MHD方程的解耦格式II：有限元空间离散化和数值实现，计算。数学。申请。，69, 1390-1406 (2015) ·Zbl 1443.65232号
[15] Zhang，Y。；Hou，Y。；Shan，L.，磁流体力学流动的Crank-Nicolson外推时间离散格式的数值分析，数值。偏微分方程方法，31，2169-2208（2015）·Zbl 1331.76075号
[16] 杰博，J。；Le Bris，C.，（磁流体动力学中耦合系统的数学研究。磁流体力学中耦合系统数学研究，《纯粹数学和应用数学讲义》，第215卷（2000年），马塞尔·德克尔公司），355-367·Zbl 0995.35049号
[17] 杰博，J。；Le Bris，C.，磁流体动力学中出现的耦合系统，应用。数学。莱特。，12, 53-57 (1999) ·Zbl 0959.76092号
[18] 李，Y。；马云（Ma，Y.）。；针对磁流体力学问题中产生的耦合系统的一个，R.，解耦半隐式格式，应用。数字。数学。，127, 142-163 (2018) ·Zbl 1425.76303号
[19] 李，Y。；Luo，X.，耦合磁流体动力学系统的二阶半隐式Crank-Nicolson格式，应用。数字。数学。，145, 48-68 (2019) ·Zbl 1448.76194号
[20] 希特迈尔，R。；李，M。；毛，S。；Zheng，W.，磁流体动力学方程的完全无发散有限元方法，数学。模型方法应用。科学。，28, 659-695 (2018) ·兹比尔1393.65031
[21] 胡克。；马云（Ma，Y.）。；Xu，J.，精确保持MHD模型的稳定有限元方法，Numer。数学。，135, 371-396 (2017) ·Zbl 1381.76174号
[22] Chorin，A.，Navier-Stokes方程的数值解，数学。计算。，22, 745-762 (1968) ·Zbl 0198.50103号
[23] Temam，R.，《Navier-Stokes方程解的近似方法》，第二版，Arch。定额。机械。分析。，33, 377-385 (1969) ·Zbl 0207.16904号
[24] 沈，J.，《关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：一阶格式》，SIAM J.Numer。分析。，29, 57-77 (1992) ·Zbl 0741.76051号
[25] Shen，J.，关于Navier-Stokes方程的一些高阶投影和罚投影方法的误差估计，Numer。数学。，62, 49-73 (1992) ·兹比尔0782.76025
[26] Shen，J.，关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：二阶格式，数学。计算。，65, 1039-1065 (1996) ·Zbl 0855.76049号
[27] J.Guermond。；Minev，P。；沈，J.，不可压缩流投影方法概述，计算。方法应用。机械。工程，195，6011-6045（2006）·Zbl 1122.76072号
[28] Prohl，A.，非平稳不可压缩磁流体动力系统的收敛有限元离散，ESAIM数学。模型。数字。分析。，42, 1065-1087 (2008) ·Zbl 1149.76029号
[29] 杨，X。；张，G。；He，X.，磁流体动力学方程无条件能量稳定投影格式的收敛性分析，应用。数字。数学。，136, 235-256 (2019) ·Zbl 1405.76026号
[30] Adams，R.，Sobolev Spaces（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0314.46030号
[31] Temam，R.，Navier-Stokes方程和非线性泛函分析（1995），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0833.35110号
[32] Temam，R.，Navier-Stokes方程（1977），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·兹伯利0335.35077
[33] 海伍德，J。；Rannacher，R.，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似第四部分：二阶时间离散化的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，27, 353-384 (1990) ·Zbl 0694.76014号
[34] Shen，J.，关于投影方法的压力误差估计的备注，Numer。数学。，67, 513-520 (1994) ·Zbl 0802.76060号
[35] Hecht，F.，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20, 251-265 (2012) ·Zbl 1266.68090号
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