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科斯克拉·安蒂;赫尔曼·梅纳

大规模微分Riccati方程的Krylov子空间逼近分析。 （英语） Zbl 1456.65019号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 52, 431-454 (2020).
摘要：我们考虑对称微分Riccati方程（dot{X}=AX+XA^T+Q-XSX，X（0）=X_0）的Krylov子空间逼近方法。我们考虑的方法是基于将大尺度方程投影到由矩阵\（a\）和\（X_0\）和\（Q\）的低秩因子跨越的Krylov子空间上。我们证明了该方法在保持精确流的两个重要性质，即精确流的正性和单调性的意义上是保持结构的。我们提供了一个理论先验误差分析，表明了该方法的超线性收敛性。此外，我们还导出了一个后验误差估计，该估计在数值示例中被证明是有效的。

引用于4文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺45英寸 矩阵方程的数值方法
65英尺60英寸 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
93甲15 大型系统
93立方厘米05 控制理论中的线性系统

关键词：

微分Riccati方程;最优控制问题;常微分方程;Krylov子空间方法;指数积分器;模型降阶;低阶近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Antti}和\textit{H.Mena}，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。52、431--454（2020；Zbl 1456.65019）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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