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停止时熵产生的积分涨落关系。 (英语) Zbl 1456.60096号

小结:停止时间(T)是随机过程的轨迹满足特定标准的第一次。本文利用鞅理论导出了平稳物理系统在随机停止时间(T)下随机熵产生(S_{text{tot}})的积分涨落关系(langle{texte}^{-S{text{top}}(T)}rangle=1)。这种涨落关系隐含着定律(langle S_{text{tot}}(T)rangle\geqslead 0),该定律表明,即使在停止时间停止随机过程,也不可能平均降低熵,我们称之为停止时间热力学第二定律。这个定律限制了一个系统在随机时间停止时可以从其环境中提取的平均热量和功。此外,积分涨落关系意味着熵产生的某些涨落是普适的或受普适函数的限制。这些普遍性质是通过选择适当的停止时间从积分涨落关系中导出的:例如,当(T)是熵产生的首次通过时间时,我们获得了熵产生负记录统计量的一个界。我们在由朗之万方程描述的非平衡系统的简单模型上说明了这些结果,并揭示了两个有趣的现象。首先,我们证明了等温介观系统在一个巧妙选择的时刻停止时可以从其环境中提取平均热量,并且在停止时间的第二定律限制了平均提取热量。其次,我们证明了自主随机热机(如Feymann棘轮)在停止时间的效率可能大于卡诺效率,并且热力学第二定律在停止时间限制了其在停止时间的效率。

MSC公司:

60克40 停车时间;最优停车问题;赌博理论
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用(种群遗传学、吸收问题等)
82B30型 统计热力学
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