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Rajarama Bhat，B.V.公司。;维贾亚·库马尔，美国。

块量子动力学半群及其乘积系统的结构。 （英语） Zbl 1456.46058号

英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 23，第1号，文章ID 2050001，27 p.（2020）。
摘要：帕施克版本的斯汀斯普林定理将希尔伯特（C^ast）模与生成向量关联到每个完全正映射。在此基础上，对于\（C^\ast\）-代数\（\mathcal｛a｝\）上的每个量子动力学半群（QDS），可以将Hilbert\（\mathcal｛a｝$-$\mathcal｛a｝\）-模的包含系统\（E=（E_t）\）与生成单元\（\xi=（\xi_t）\）相关联。假设（mathcal{B}）是一个von Neumann代数，考虑（M_2（mathcal{B}）），具有来自（mathcali{B}\）项的矩阵的von Newmann代数。假设带[\Phi_t=\begin{pmatrix}\Phi_t^1&\psi_t\\psi_t^\ast&\Phi_t ^2\end{pmatricx}]的（（Phi_t）{t\geq0}）是位于（M_2（\mathcal{B}）上的一个QDS，它以块的方式起作用，并让（（E_t^i）{t\Geq0}\）是与对角线QDS关联的包含系统}\）与发电机组\（（xi_t^i）{t\geq0}，i=1,2\）。证明了从（E_T^2）到（E_T*1）的压缩（双线性）态射（T=（T_T）{T\geq0}），使得（psi_T（a）=langle\xi_T^1，T_ta\xi_t2\rangle）适用于所有（a）。我们还证明了von Neumann模的包含系统之间的任何压缩态射都可以提升为它们生成的乘积系统之间的态射。我们观察到单位（C^ast）-代数上的块量子马尔可夫半群（QMS）的（E_0）-膨胀又是块映射的半群。

MSC公司：

46L57号 代数中的导子、耗散和正半群
46升08 \（C^*\）-模块
81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干

关键词：

完全正映射;产品系统;Hilbert \（C^\ast\）-模块;量子动力学半群;膨胀理论

引文：

Zbl 0239.46062号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.V.Rajarama Bhat}和\textit{U.Vijaya Kumar}，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。23，第1号，文章ID 2050001，27 p.（2020；Zbl 1456.46058）
全文： 内政部 arXiv公司

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