安东尼奥·加里霍;泽维尔·贾克 应用于具有多个根的实多项式的割线映射。 （英语） Zbl 1456.37105号 离散连续。动态。系统。 40，第12号，6783-6794（2020）. 这篇文章是“真实割线方法的全球动力学”这一问题的自然延续[作者，非线性32，No.11，4557-4578（2019；Zbl 1428.37099号)].本文的主要目的是研究由所谓的割线映射或割线方法生成的动力学系统，当将其视为一种寻根算法时，应用于阶数为（n2）的实一元多项式（p（x）），在存在实多根的情况下。更准确地说，作者研究了应用于具有至少一个重数根（d>1）的多项式（p）的割线映射所给出的平面动力系统，并证明了与（p）根相关的不动点周围的局部动力学依赖于（d）的奇偶性。文中还给出了有趣的数值例子。定理A对于研究多个根碰撞产生的分岔现象也很有用。审核人：尼古拉·基尔科奇耶夫（普洛夫迪夫） 引用于2文件 MSC公司： 37纳米30 数值分析中的动力系统 37G35型 吸引子及其分支的动力学方面 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 65小时04 多项式方程根的数值计算 关键词：根查找算法;有理迭代;割线法;多个根 引文：Zbl 1428.37099号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Garijo}和\textit{X.Jarque}，离散Contin。动态。系统。40，第12号，6783--6794（2020；Zbl 1456.37105） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.贝德福德；P.Frigge，《割线法寻根，视为一个动力系统》，《白云石研究笔记》，约11，122-129（2018） [2] G.-I.比斯基；L.Gardini；C.米拉，分母平面图。I.一些通用属性，Internat。J.比弗。混沌应用。科学。工程，9，119-153（1999）·Zbl 0996.37052号 ·doi:10.1142/S0218127499000079 [3] G.-I.比斯基；L.Gardini；C.米拉，分母平面图。Ⅱ. 具有简单焦点的不可逆映射，Internat。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，132253-2277（2003）·Zbl 1057.37042号 ·doi:10.1142/S021812740300793X [4] G.-I.比斯基；L.Gardini；C.米拉，分母平面图。Ⅲ. 非简单焦点和相关分支，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，15，451-496（2005）·兹比尔1082.37042 ·doi:10.1142/S0218127405012314 [5] A.加里霍；X.Jarque，实割线方法的全球动力学，非线性，32，4557-4578（2019）·Zbl 1428.37099号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab2f55 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。