穆什塔克·巴特。;皮尔扎达，S。;J·拉达。 关于复加权有向图的谱和实能量。 （英文） 兹比尔1456.05098 线性多线性代数 68，第5期，1064-1076（2020）. 研究了复加权有向图的谱性质。此外，他们还证明了复加权有向图（D）是平衡的当且仅当（D）和（|D|\）具有相同的谱，其中（|D| \）是（D）的绝对值加权有向图形，即通过将每个弧的权重替换为其绝对值而获得的有向图。他们将实能量的概念推广到复加权有向图，得到了穿孔圆盘（C:|z|\leq1\}\{0\}）中具有圈权的极值能量单圈复加权有向图。作者考虑了一类复加权有向图（D{n，h}），其中每个有向图只有顺序（n）和长度圈（h\geq2），复数权为常数（c=a+ib）。对于D_{n，h}中的每一个D，D的实能量与长度为（h）的未加权循环的实能量有关，在某些特殊情况下，可以使用特征多项式系数的拟序关系来比较实能量。最后，他们获得了实能量的上界，推广了那些已知的无权有向图和有符号有向图。这篇文章有很多途径和有趣的结果。它对研究图形和矩阵的研究人员很有用。审核人：V.Lokesha（班加罗尔） 引用于三文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C22号 有符号图和加权图 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 05C20号 有向图（有向图），比赛 关键词：复加权有向图的谱;平衡;复加权有向图的实能量;复加权有向图实能量的界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Bhat}等人，线性多线性代数68，No.5，1064--1076（2020；Zbl 1456.05098） 全文： 内政部 参考文献： [1] 皮尔扎达，S。；马萨诸塞州巴特，《有符号有向图的能量》，《离散应用数学》，169195-205（2014）·Zbl 1288.05166号 [2] Rada，J.，有向图能量的McClelland不等式，线性代数应用，430800-804（2009）·Zbl 1151.05026号 [3] Cvetković，DM；杜布，M。；Sachs，H.，图的光谱（1980），纽约：学术出版社，纽约 [4] Acharya，BD.，网络循环平衡的谱准则，J图论，4，1-11（1980）·Zbl 0445.05066号 [5] Hameed，S。；堪萨斯州杰米纳。，增益图中的平衡——谱分析，线性代数应用，4361114-121（2012）·Zbl 1236.05096号 [6] 佩尼亚，I。；Rada，J.，有向图的能量，线性多线性代数，56565-579（2008）·Zbl 1155.05031号 [7] 马萨诸塞州巴特，加权有向图的能量，离散应用数学，223，1-14（2017）·Zbl 1471.05039号 [8] 邵，J。；龚，F。；Gutman，I.，多项式能量实积分公式和复积分公式的新方法，MATCH Commun Math Comput Chem，66，849-861（2011）·兹比尔1265.05311 [9] M.Khan。；法鲁克，R。；Rada，J.，复邻接矩阵与有向图能量，线性多线性代数，65，11，2170-2186（2017）·Zbl 1387.05155号 [10] Gumus，IH；O.Hirzallah。；Kittanch，F.，矩阵特征值实部和虚部的估计及其应用，线性多线性代数，64，2431-2445（2016）·兹比尔1361.15021 [11] 马萨诸塞州巴特；Rada，J.，加权有向图能量的下限，线性多线性代数，1-13（2018） [12] 巴帕特，RB；卡利塔，D。；Pati，S.，关于加权有向图，线性代数应用，43699-111（2012）·Zbl 1229.05198号 [13] 马萨诸塞州巴特；Pirzada，S.，二部有符号有向图的谱和能量，线性多线性代数，64，9，1863-1877（2016）·Zbl 1341.05150号 [14] Gutman，I.，图的能量，Ber Math Statist Sekt Forsch Graz，103，1-22（1978）·Zbl 0402.05040号 [15] Pirzada，S.，《图论导论》（2012），海得拉巴：大学出版社，海得拉巴东黑天鹅出版社 [16] Rada，J.有向图的能量。收录人：古特曼一世，李克星，编辑。图的能量——理论和应用。克拉古耶瓦克大学；2016年，第237-276页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。