马京堂;陆正阳;李文元;邢洁 CEV模型下最优停止投资的最小二乘Monte-Carlo方法。 （英文） Zbl 1454.91361号 数量。财务 1199-1211（2020）第7号第20页. 作者描述了求解最优停止投资价值函数的最小二乘Monte-Carlo方法\[V（t，x，s）=\sup_{tau，\pi}E[E^{-\gamma（\tau-t）}U\left（x_{tau}^{t，x、s，\pi{-K\right）|x_t=x，\：s_t=s]，\]其中\（t，x）\ in[0，t]\ times（K，\ infty），\ tau\ in[t，t]）。遵循最小二乘蒙特卡罗方法（例如，请参见[P.格拉塞曼《金融工程中的蒙特卡罗方法》（Monte Carlo methods in financial engineering），纽约：施普林格出版社（2004；Zbl 1038.91045号)])，作者开发了计算对偶值函数的算法\[\开始{数组}{lcl}\波浪线V（t，y，s）&：=&{\显示样式\sup_{\tau}}\波浪线V^{\tau}（t，y，s）\\&=&{\displaystyle\sup_{\tau}}E[E^{-\gamma（\tau-t）}\tilde U\left（Y_{\tao}\right）|Y_{\t}=Y，\：S_t=S]。\结束{数组}\]第4节还提供了数值示例来说明所提算法的效率。审核人：尼古拉·基尔科奇耶夫（普洛夫迪夫） 引用于2文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 91G10型 投资组合理论 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 关键词：最优投资;最佳停车;CEV模型;双重控制方法;蒙特卡罗UT方法 引文：Zbl 1038.91045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ma}等人，Quant。财务20，No.7，1199--1211（2020；Zbl 1454.91361） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bian，B.，Miao，S.和Zheng，H.，一类非光滑效用最大化问题的光滑值函数。SIAM J.财务。数学。, 2011, 2 , 727-747. ·Zbl 1242.90285号 ·数字对象标识代码：10.1137/100793396 [2] Bian，B.和Zheng，H.，具有一般效用函数的投资模型的收费公路性质和收敛速度。《经济学杂志》。动态。控制, 2015, 51 , 28-49. ·Zbl 1402.91339号 ·doi:10.1016/j.jedc.2014.09.025 [3] Chen，B.，Oosterlee，C.和van der Weide，H.，SABR随机波动率模型的低偏差模拟方案。国际J.Theor。申请。财务, 2012, 15 , 1-37. ·Zbl 1282.91374号 ·doi:10.1142/S0219024912500161 [4] Chen，N.和Liu，Y.，通过广义无穷小扰动分析方法估计美国期权敏感性。操作。物件。, 2014, 62 , 616-632. ·Zbl 1307.91172号 ·doi:10.1287/opre.2014.1273 [5] Cvitanic，J.和Karatzas，I.，约束投资组合优化中的凸对偶。附录申请。普罗巴伯。, 1992, 2 , 767-818. ·Zbl 0770.90002号 ·doi:10.1214/aoap/1177005576 [6] Cox，J.，期权定价注释I：方差扩散的恒定弹性。J.投资组合管理。, 1996, 22 , 15-17. ·doi:10.3905/jpm.1996.015 [7] Cox，J.和Huang，C.F.，资产价格遵循扩散过程时的最优消费和投资组合政策。《经济学杂志》。理论, 1989, 49 , 33-83. ·Zbl 0678.90011号 ·doi:10.1016/0022-0531（89）90067-7 [8] Davydov，D.和Linetsky，V.，CEV过程下的定价和套期保值路径相关期权。管理。科学。, 2001, 47 , 949-965. ·Zbl 1232.91659号 ·doi:10.1287/mnsc.47.7.949.9804 [9] W.H.弗莱明和H.M.索纳，受控马尔可夫过程与粘度解（第25卷），2006年（Springer Science&Business Media：纽约）·Zbl 1105.60005号 [10] 弗里德曼，A，变分原理与自由边界问题1982年（John Wiley&Sons：纽约）·Zbl 0564.49002号 [11] 格拉瑟曼，P，金融工程中的蒙特卡罗方法2003年（Springer-Verlag:纽约）。 ·doi:10.1007/978-0-387-21617-1 [12] Guan，C.H.，Li，X.，Xu，Z.Q.和Yi，F.H.，金融中的随机控制问题和相关自由边界。数学。控制关系。领域, 2017, 7 , 563-584. ·Zbl 1373.35343号 ·doi:10.3934/mcrf.2017021年 [13] Jian，X.，Li，X.和Yi，F.H.，有限时间内停止的最优投资。J.不等式应用。, 2014, 432 , 1-14. ·Zbl 1516.35553号 [14] Karatzas，I.、Lehoczky，J.P.和Shreve，S.E.，《有限视野下小投资者的最优投资组合和消费决策》。SIAM J.控制优化。, 1987, 25 , 1557-1586. ·兹比尔0644.93066 ·doi:10.1137/0325086 [15] Karatzas，I.，Lehoczky，J.P.，Shreve，S.E.和Xu，G.L.，不完全市场中效用最大化的鞅和对偶方法。SIAM J.控制优化。, 1991, 29 , 702-730. ·Zbl 0733.93085号 ·doi:10.1137/0329039 [16] Karatzas，I.和Wang，H.，自由停车效用最大化。SIAM J.控制优化。, 2007, 39 , 306-329. ·Zbl 0963.93079号 ·doi:10.1137/S0363012998346323 [17] Kramkov，D.和Schachermayer，W.，《不完全市场中效用函数的渐近弹性和最优投资》。附录申请。普罗巴伯。, 1999, 9 , 904-950. ·Zbl 0967.91017号 ·doi:10.1214/aoap/1029962818 [18] Li，W.和Ma，J.，动态方差弹性模型下一般公用事业的最优投资策略。数量。财务, 2018, 18 , 1379-1388. ·Zbl 1400.91554号 [19] 总经理利伯曼，二阶抛物型微分方程1996年（世界科学：新泽西州）·Zbl 0884.35001号 ·数字对象标识代码：10.1142/3302 [20] Ma，J.，Xing，J.和Zheng，H.，最优投资停止问题自由边界的全局闭式近似。SIAM J.控制优化。, 2020, 57 , 2092-2121. ·Zbl 1420.49031号 ·doi:10.1137/18M1184850 [21] Merton，R.，《不确定性下的终身投资组合选择：连续案例》。经济收益率。斯达。, 1969, 51 , 247-257. ·doi:10.2307/1926560 [22] Merton，R.，《连续时间模型中的最优消费和投资组合规则》。《经济学杂志》。理论, 1971, 3 , 373-413. ·Zbl 1011.91502号 ·doi:10.1016/0022-0531（71）90038-X [23] Pekill，G.和Shiryaev，A.N，最优停车和自由边界问题2006年（Birkhäuser Verlag:巴塞尔）·Zbl 1115.60001号 [24] Pham、H.、，金融应用中的连续时间随机控制与优化，2009年（施普林格出版社：柏林）·Zbl 1165.93039号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-89500-8 [25] Pliska，S.R.，《连续交易的随机演算模型：最优投资组合》。数学。操作。物件。, 1986, 11 , 371-382. ·Zbl 1011.91503号 ·doi:10.1287/门11.2.371 [26] Tsitsiklis，J.和Van Roy，B.，马尔可夫过程的最优停止：希尔伯特空间理论，近似算法，以及在高维金融衍生品定价中的应用。IEEE传输。自动。控制, 1999, 44 , 1840-1851. ·Zbl 0958.60042号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.793723 [27] Tsitsiklis，J.和Van Roy，B.，复杂美式期权定价的回归方法。IEEE传输。神经网络, 2001, 12 , 694-703. ·数字对象标识代码：10.1109/72.935083 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。