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克里斯托弗·林登舍尔;菲利普·林德斯科格

股息限制下的最优股息和资本注入。 （英语） Zbl 1454.91200号

数学。方法操作。物件。 92，第3期，461-487（2020年）.
摘要：我们研究了保险公司所有者面临的一个奇异随机控制问题，在盈余过程必须高于给定的股息支付屏障才能允许股息支付的限制条件下，保险公司动态支付股息并筹集资本。如果盈余过程变为负值，并且有相应的资本注入成本，就会发生破产。我们证明了以下策略之一是最优的：（i）支付股息并注入资本，以反映处于上限和0的盈余过程，这意味着永远不会发生破产。（ii）支付股息以反映盈余过程的上限，并且从不注入资本——对应于0时的吸收——这意味着在盈余首次达到零时发生破产。我们表明，如果资本注入成本较低，那么足够高的股息支付壁垒将使最优策略从（i）型（无破产）变为（ii）型（有破产）。此外，如果成本很高，那么无论股息支付障碍如何，最优策略都是第（ii）类。我们还考虑了所有者选择一个停止时间的可能性，在该时间，保险公司被清算，所有者获得清算价值。非受控盈余过程是一个具有漂移的维纳过程。

引用于5文件

理学硕士：

91G05号 精算数学
93E20型 最优随机控制

关键词：

破产;资本注入;股息限制;无力偿债;股权发行;最佳股息;反射和吸收;奇异随机控制;偿付能力约束
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Lindensjö}和\textit{F.Lindskog}，数学。方法操作。第92号决议，第3号，461--487（2020年；Zbl 1454.91200）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿尔布雷彻，H。；Thonhauser，S.，《保险业股息问题的最优结果》，RACSAM-Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Fiscas y Naturales Serie A Matematicas，103，2，295-320（2009）·Zbl 1187.93138号
[2] Alvarez LHR（2018）一类可解的平稳奇异随机控制问题。arXiv公司：1803.03464
[3] Asmussen，S。；Taksar，M.，最优股息支付的控制扩散模型，Insur Math Econ，20，1，1-15（1997）·Zbl 1065.91529号
[4] Avanzi，B.，《股利分配策略：综述》，《北美精算师杂志》，第13期，第2期，第217-251页（2009年）·Zbl 1483.91177号
[5] Avanzi，B。；沈杰。；Wong，B.，带扩散的双重模型中的最优股息和资本注入，ASTIN Bull J IAA，41，2，611-644（2011）·Zbl 1242.91089号
[6] Avram，F。；佐治亚州帕尔莫夫斯基。；Pistorius，MR，关于谱负Lévy过程的最优股利问题，Ann Appl Probab，17，1，156-180（2007）·Zbl 1136.60032号
[7] Bai，L。；亨廷，M。；Paulsen，J.，交易成本和偿付能力约束下一类增长受限扩散过程的最优股利政策，Finance Stoch，16，3，477-511（2012）·Zbl 1252.91083号
[8] 比约克，T。；卡普科，M。；Murgoci，A.，《连续时间的时间不一致随机控制》，Finance Stoch，21，2，331-360（2017）·Zbl 1360.49013号
[9] 陈，S。；王，X。；邓，Y。；Zeng，Y.，具有时间不一致偏好的双重风险模型中的最优分红融资策略，保险数学经济，67，27-37（2016）·Zbl 1348.91132号
[10] Christensen，S。；Lindensjö，K.，关于寻找时间不一致马尔科夫问题的平衡停止时间，SIAM J Control Optim，56，6，4228-4255（2018）·Zbl 1429.60043号
[11] Christensen，S。；Lindensjö，K.，《关于时间不一致停止问题和混合策略停止时间》，Stoch Process Appl，130，5，2886-2917（2020）·Zbl 1435.60029号
[12] 戴，H。；刘，Z。；Luan，N.，《资本注入双重模型中的最优股息策略》，《数学方法操作研究》，72,1129-143（2010）·Zbl 1194.91188号
[13] De Angelis，T。；Ekström，E.，有限视界下的股利问题，Ann Appl Probab，27，6，3525-3546（2017）·Zbl 1390.60305号
[14] De Finetti B（1957）Su un’impostazione alternativa della teoria collettiva del rischio。收录于：第十六届国际精算师大会汇刊，第2卷，第433-443页。纽约
[15] Décamps，J-P；Mariotti，T。；罗切特，J-C；Villeneuve，S.，《自由现金流、发行成本和股票价格》，《金融杂志》，66，5，1501-1544（2011）
[16] Gajek，L。；库辛斯基，L.，《完全折现现金流估值》，《保险数学经济》，第73期，第1-19页（2017年）·兹比尔1416.91395
[17] Grandits，P.，具有吸收和有限时间范围的布朗模型中的最优消耗，Appl Math Optim，67，2197-241（2013）·Zbl 1272.93128号
[18] 他，L。；Liang，Z.，《具有固定和比例交易成本的保险公司的最优融资和股利控制》，《保险数学经济学》，44，1，88-94（2009）·Zbl 1156.91395号
[19] 他，L。；Hou，P。；Liang，Z.，偿付能力约束下比例再保险政策下保险公司的最优控制，《保险数学经济学》，43，3，474-479（2008）·Zbl 1160.91020号
[20] 胡戈尼埃，J。；Morellec，E.，《银行资本、流动准备金和破产风险》，《金融经济杂志》，125，2，266-285（2017）
[21] Jeanblanc-Picqué，M。；Shiryaev，AN，股息流的优化，Uspekhi Matematicescikh Nauk，50，2，25-46（1995）·Zbl 0878.90014号
[22] 卡拉茨，I。；Shreve，SE，Brownian motion and random calculation（数学研究生课程）（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0734.60060号
[23] 北卡罗来纳州库伦科。；Schmidli，H.，《带有资本注入的Cramér-Lundberg模型中的最优股息策略》，《保险数学经济》，43，2，270-278（2008）·Zbl 1189.91075号
[24] Lindensjö，K.，《正则平衡解扩展的HJB系统》，Oper Res Lett，47，5，427-432（2019）·Zbl 1476.93161号
[25] 罗卡，A。；Zervos，M.，《存在比例成本的最优股息和股票政策发行》，《保险数学经济》，42，3，954-961（2008）·Zbl 1141.91528号
[26] Paulsen，J.，《偿付能力约束下扩散的最优股息支付》，Finance Stoch，7，4，457-473（2003）·Zbl 1038.60081号
[27] Paulsen，J.，具有固定成本和比例成本的扩散过程的最优股息支付和再投资，SIAM J Control Optim，47，5，2201-2226（2008）·Zbl 1171.49027号
[28] 彭，X。；陈，M。；Guo，J.，具有比例和固定交易成本的最优股息和股权发行问题，《保险数学经济》，51，3，576-585（2012）·Zbl 1285.91065号
[29] Pilipenko，A.，《带反射的随机微分方程导论》（2014），波茨坦：波茨坦大学·Zbl 1375.60007号
[30] Schmidli，H.，《保险中的随机控制》（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1133.93002
[31] Schmidli，H.，《扩散近似下的资本注入和含税股息》，《Scand Actuar J》，2017年，第9751-760页（2017年）·Zbl 1402.91991年
[32] Sethi，SP；密歇根州塔克萨，《随机收益公司的最优融资》，《数学金融》，12，2，155-172（2002）·Zbl 1048.91068号
[33] Shreve，SE；Lehoczky，JP；Gaver，DP，具有吸收和反射屏障的一般扩散的最佳消耗，SIAM J Control Optim，22，1，55-75（1984）·Zbl 0535.93071号
[34] Taksar，MI，《保险公司的最优风险和股息分配控制模型》，《数学方法操作研究》，51，1，1-42（2000）·Zbl 0947.91043号
[35] Wang，H。；Yin，C.，带双边势垒一维扩散第一通过时间的矩，Stat Probab Lett，78，18，3373-3380（2008）·Zbl 1154.60343号
[36] 姚，D。；Yang，H。；Wang，R.，具有比例和固定交易成本的对偶模型中的最优股利和资本注入问题，《欧洲运营研究杂志》，211，3，568-576（2011）·Zbl 1237.91143号
[37] Zhang S，Liu G，Li Y（2010）具有资本注入和偿付能力约束的经典风险模型中的最优股利支付。2010年第二届信息科学与工程国际会议（ICISE）。IEEE，第2947-2950页
[38] 周，M。；Yuen，KC，资本注入扩散模型的最优再保险和股息：方差溢价原理，经济学模型，29，2198-207（2012）
[39] 朱，J。；Yang，H.，破产情况下增长受限扩散模型的最优资本注入和股息分配，保险数学经济，70259-271（2016）·Zbl 1371.91113号
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