爱奥那州科曼;埃利·波莫尼;Joerg Teschner 拓扑字符串的Trinion共形块。 （英语） Zbl 1454.83128号 《高能物理杂志》。 2020年，第9期，第78号论文，58页（2020年）. 摘要：本文研究了Liouville CFT的共形块与秩一三元理论（T_2）的拓扑弦配分函数之间的关系。当配分函数从参数空间中的一个腔室传递到另一个腔体时，会出现跳跃。这种跳跃可以归因于Liouville共形块自由场表示中积分轮廓的变化。我们比较了（N=2）、（d=4）场理论中代表三基态半超多重态的（T_2）理论的配分函数与与双基态超多重态相关的配分方程。我们发现，两者都与相同的Liouville共形块有关，甚至有一些无关紧要的因素。为了建立这张图，我们结合并比较了使用拓扑顶点技术、矩阵模型和拓扑递归获得的结果。我们进一步检查了通过粘合两个（T_2）顶点获得的配分函数可以用四点Liouville共形块表示。我们的结果表明，T_2顶点为发展具有三基态超多重态的SUSY规范理论的瞬子演算模拟提供了一个有用的起点。 引用于17文件 MSC公司： 83E30个 引力理论中的弦和超弦理论 81T60型 量子力学中的超对称场论 第81页第45页 量子力学中的拓扑场理论 关键词：共形和W对称;共形场论;超对称性与对偶性;拓扑字符串 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Coman}等人，《高能物理学杂志》。2020年，第9期，第78号论文，58页（2020年；Zbl 1454.83128） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.F.Alday，D.Gaiotto和Y.Tachikawa，《来自四维规范理论的Liouville相关函数》，Lett。数学。Phys.91（2010）167[arXiv:0906.3219]【灵感】·Zbl 1185.81111号 [2] V.A.Alba、V.A.Fateev、A.V.Litvinov和G.M.Tarnopolskiy，关于AGT猜想引起的共形块的组合展开，Lett。数学。Phys.98（2011）33[arXiv:1012.1312]【灵感】·Zbl 1242.81119号 [3] N.Nekrasov，BPS/CFT对应关系V:BPZ和KZ方程来自qq-characters，arXiv:1711.11582[INSPIRE]。 [4] Gaiotto，D.，N=2二元论，JHEP，08034（2012）·Zbl 1397.81362号 ·doi:10.1007/JHEP08（2012）034 [5] D.Gaiotto、G.W.Moore和A.Neitzke，《墙交叉、Hitchin系统和WKB近似》，arXiv:0907.3987[灵感]·Zbl 1397.81364号 [6] Y.Tachikawa，《2d/4d通信的简要回顾》，J.Phys。A50（2017）443012[arXiv:1608.02964]【灵感】·Zbl 1377.81110号 [7] 弗吉尼亚州法蒂耶夫；利特维诺夫，AV，《论AGT猜想》，JHEP，2014年2月（2010年）·Zbl 1270.81203号 ·doi:10.1007/JHEP02（2010）014 [8] 米罗诺夫，A。；Morozov，A.，在大c极限下证明AGT关系，Phys。莱特。B、 682118（2009）·doi:10.1016/j.physletb.2009.10.074 [9] 哈达斯，L。；Jaskolski，Z。；Suchanek，P.，证明N_f=0，1，2反基元的AGT关系，JHEP，06，046（2010）·Zbl 1290.81141号 ·doi:10.1007/JHEP06（2010）046 [10] A.Mironov、A.Morozov和S.Shakirov，《利用矩阵模型方法证明AGT猜想》，Int.J.Mod。物理学。A27（2012）1230001[arXiv:1011.5629]【灵感】·Zbl 1247.81397号 [11] 米罗诺夫，A。；莫罗佐夫，A。；Shakirov，S.，beta=1时AGT猜想的直接证明，JHEP，02067（2011）·Zbl 1294.81224号 ·doi:10.1007/JHEP02（2011）067 [12] 弗吉尼亚州法蒂耶夫；利特维诺夫，AV，可积结构，W对称性和AGT关系，JHEP，01051（2012）·Zbl 1306.81100号 ·doi:10.1007/JHEP01（2012）051 [13] Kanno，H。；Maruyoshi，K。；Shiba，S。；Taki，M.，W_3不规则态和孤立N=2超热场理论，JHEP，03，147（2013）·Zbl 1342.81501号 ·doi:10.1007/JHEP03（2013）147 [14] S.Mironov，A.Morozov和Y.Zenkevich，SU（3）群的广义Jack多项式和AGT关系，JETP Lett.99（2014）109[arXiv:1312.5732]【灵感】。 [15] 摩尔，GW；Nekrasov，N。；Shatashvili，S.，整合希格斯分支，Commun。数学。物理。，209，97（2000年）·Zbl 0981.53082号 ·doi:10.1007/PL00005525 [16] Nekrasov，NA，Seiberg-Writed prepotential from instanton counting，Advv.Theor。数学。物理。，7, 831 (2003) ·Zbl 1056.81068号 ·doi:10.4310/ATMP.2003.v7.n5.a4 [17] L.Hollands、C.A.Keller和J.Song，《迈向西西里箭袋的4d/2d通信》，JHEP10（2011）100[arXiv:1107.0973]【灵感】·Zbl 1303.81166号 [18] SH卡茨；克莱姆，A。；Vafa，C.，量子场论几何工程，Nucl。物理学。B、 497173（1997）·Zbl 0935.81058号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00282-4 [19] Katz，S。；迈尔，P。；Vafa，C.，4-D N=2规范理论的镜像对称性和精确解：1，Adv.Theor。数学。物理。，1, 53 (1998) ·Zbl 2016年12月9日 ·doi:10.4310/ATMP.1997.v1.n1.a2 [20] M.Aganagic、A.Klemm、M.Mariño和C.Vafa，拓扑顶点，Commun。数学。Phys.254（2005）425[hep-th/0305132][灵感]·Zbl 1114.81076号 [21] A.Iqbal、C.Kozcaz和C.Vafa，精细拓扑顶点，JHEP10（2009）069[hep-th/0701156][灵感]·Zbl 1207.81123号 [22] H.Awata和H.Kanno，根据Nekrasov公式和Macdonald函数计算BPS状态，国际期刊Mod。物理学。A24（2009）2253[arXiv:0805.0191]【灵感】·Zbl 1170.81423号 [23] R.Dijkgraaf和C.Vafa，托达理论，矩阵模型，拓扑弦和N=2规范系统，arXiv:0909.2453[启示]·Zbl 0999.81068号 [24] MCN Cheng；Dijkgraaf，R。；Vafa，C.，非微扰拓扑串和保角块，JHEP，09022（2011）·Zbl 1301.81195号 ·doi:10.1007/JHEP09（2011）022 [25] R.Schiappa和N.Wylard，《A（R）三体：矩阵模型、2d CFT和4d N=2规范理论》，J.Math。Phys.51（2010）082304[arXiv:0911.5337]【灵感】·兹比尔1312.81108 [26] K.Maruyoshi，β-变形矩阵模型和2d/4d对应，超对称规范理论的新对偶，J.Teschner编辑，第121-157页（2016），DOI[arXiv:1412.7124][INSPIRE]·Zbl 1334.81063号 [27] 北卡罗来纳州梁；Vafa，C.，Branes and toric geometry，Adv.Theor。数学。物理。，2, 91 (1998) ·Zbl 0914.14024号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n1.a4 [28] A.Gorsky，S.Gukov和A.Mironov，SUSY场论，可积系统及其弦/膜起源。2.，编号。物理学。B518（1998）689[hep-th/9710239]【灵感】·Zbl 0920.58068号 [29] F.Benini、S.Benvenuti和Y.Tachikawa，五膜网和N=2超热场理论，JHEP09（2009）052[arXiv:0906.0359][启示录]。 [30] Bao，L。；米提夫，V。；Pomoni，E。；Taki，M。；Yagi，F.，《来自Brane连接的非拉格朗日理论》，JHEP，01175（2014）·Zbl 1333.83014号 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）175 [31] Hayashi，H。；Kim，H-C；Nishinaka，T.，拓扑字符串和5d T_N配分函数，JHEP，06014（2014）·doi:10.1007/JHEP06（2014）014 [32] 米提夫，V。；Pomoni，E.，Toda《拓扑字符串的三点函数》，JHEP，06049（2015）·Zbl 1388.81732号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）049 [33] Isachenkov，M。；米提夫，V。；Pomoni，E.，Toda 3-点函数（来自拓扑字符串II），JHEP，08066（2016）·Zbl 1390.81548号 ·doi:10.1007/JHEP08（2016）066 [34] Gaiotto，D。；Maldacena，J.，《N=2超热场理论的重力对偶》，JHEP，10189（2012）·Zbl 1397.83038号 ·doi:10.1007/JHEP10（2012）189 [35] A.Iqbal和C.Vafa，BPS简并和多维超形式指数，物理学。版本D90（2014）105031[arXiv:1210.3605]【灵感】。 [36] Hayashi，H。；Zoccarator，G.，Higgsed 5d T_N理论的精确配分函数，JHEP，01093（2015）·Zbl 1388.81327号 ·doi:10.1007/JHEP01（2015）093 [37] Y.Tachikawa，T_N理论及其表亲的综述，PTEP2015（2015）11B102[arXiv:1504.1481][INSPIRE]。 [38] M.Aganagic、N.Haouzi、C.Kozcaz和S.Shakirov，Gauge/Liouville Triality，arXiv:1309.1687[灵感]。 [39] M.Aganagic、N.Haouzi和S.Shakirov，A_N-Triality，arXiv:1403.3657【灵感】。 [40] 科兹卡兹，C。；Pasquetti，S。；Wylard，N.，《表面算子和托达理论的A&B模型方法》，JHEP，08042（2010）·Zbl 1291.81328号 ·doi:10.1007/JHEP08（2010）042 [41] 伊克巴尔，A。；卡沙尼·普尔（Kashan-Poor），A-K，长条上的顶点，提奥（Adv.Theor）。数学。物理。，10317（2006年）·Zbl 1131.14045号 ·doi:10.4310/ATMP.2006.v10.n3.a2 [42] O.阿哈罗尼。；Hanany，A.，Branes，《超势和超热不动点》，Nucl。物理学。B、 504239（1997）·Zbl 0979.81591号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00472-0 [43] O.Aharony，A.Hanany和B.Kol，（p，q）五膜的Webs，五维场理论和网格图，JHEP01（1998）002[hep-th/9710116][灵感]。 [44] 伊克巴尔，A。；Kashan-Poor，A-K，Instanton计数和Chern-Simons理论，高级Theor。数学。物理。，7, 457 (2003) ·Zbl 1044.32022号 ·doi:10.4310/ATMP.2003.v7.n3.a4 [45] 伊克巴尔，A。；Kashan-Poor，A-K，SU（N）几何和拓扑弦振幅，Adv.Theor。数学。物理。，10, 1 (2006) ·Zbl 1101.81088号 ·doi:10.4310/ATMP.2006.v10.n1.a1 [46] M.Taki，精细拓扑顶点和瞬时计数，JHEP03（2008）048[arXiv:0710.1776][INSPIRE]。 [47] 阿瓦塔，H。；Kanno，H.，更改优化拓扑顶点的首选方向，J.Geom。物理。，64, 91 (2013) ·Zbl 1261.81088号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2012.10.14 [48] Zenkevich，Y.，精化复曲面膜，曲面算子和广义Macdonald多项式的因式分解，JHEP，09070（2017）·Zbl 1382.83113号 ·doi:10.1007/JHEP09（2017）070 [49] 木村，T。；Mori，H。；Sugimoto，Y.，《精细几何变换和qq字符》，JHEP，01025（2018）·Zbl 1384.83060号 ·doi:10.1007/JHEP01（2018）025 [50] P.Sulkowski，闭合拓扑顶点几何的晶体模型，JHEP12（2006）030[hep-th/0606055][INSPIRE]·Zbl 1226.81253号 [51] I.G.麦克唐纳，《对称函数与霍尔多项式》，牛津大学出版社，（1998年）·Zbl 0899.05068号 [52] Y.Konishi和S.Minabe，拓扑顶点的Flop不变性，Int.J.Math.19（2008）27[Math/0601352][INSPIRE]·Zbl 1157.14041号 [53] 米提夫，V。；Pomoni，E。；Taki，M。；Yagi，F.，《光纤基二重性和全球对称性增强》，JHEP，04052（2015）·Zbl 1388.81867号 ·doi:10.1007/JHEP04（2015）052 [54] I.Coman、E.Pomoni和J.Teschner，《从量子曲线到拓扑弦配分函数》，arXiv:1811.01978[INSPIRE]·Zbl 1439.81081号 [55] B.Feigin和E.Frenkel，量子W代数和椭圆代数，Commun。数学。物理178（1996）653[q-alg/9508009][灵感]·Zbl 0871.17007号 [56] E.Frenkel和N.Reshetikhin，与简单李代数相关的W-代数的变形，q-alg/9708006·Zbl 0939.17011号 [57] Zamolodchikov，AB，最小Liouville引力下的三点函数，Theor。数学。物理。，142, 183 (2005) ·Zbl 1178.81241号 ·doi:10.1007/s11232-005-0048-3 [58] Ribault，S。；Santachiara，R.，中心电荷小于1的Liouville理论，JHEP，08109（2015）·Zbl 1388.81694号 ·doi:10.1007/JHEP08（2015）109 [59] T.Eguchi和H.Kanno，拓扑字符串和Nekrasov公式，JHEP12（2003）006[hep-th/0310235][灵感]。 [60] Dijkgraaf，R。；Vafa，C.，《关于几何和矩阵模型》，Nucl。物理学。B、 644、21（2002）·Zbl 0999.81069号 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）00764-2 [61] B.Eynard和N.Orantin，代数曲线不变量和拓扑展开，Commun。数字Theor。Phys.1（2007）347[math-ph/0702045]【灵感】·Zbl 1161.14026号 [62] B.Eynard，“拓扑递归”的简要概述，arXiv:1412.3286[INSPIRE]·Zbl 1373.14029号 [63] K.Iwaki，T.Koike和Y.Takei，超几何微分方程的Voros系数和Eynard-Orantin拓扑递归-第一部分：对于Weber方程，arXiv:1805.10945。 [64] K.Iwaki，T.Koike和Y.Takei，超几何微分方程的Voros系数和Eynard-Orantin的拓扑递归——第二部分：超几何方程汇合族，arXiv:1810.02946。 [65] V.S.Adamchik，对巴恩斯函数理论的贡献，数学/0308086·Zbl 1432.33001号 [66] M.Fukuda，Y.Ohkubo和J.Shiraishi，Fock张量空间上的广义Macdonald函数和改变偏爱方向的对偶公式，arXiv:1903.05905[灵感]。 [67] A.Neguţ，通过洗牌代数的q-AGT-W关系，Commun。数学。Phys.358（2018）101【arXiv:1608.08613】【灵感】·兹比尔1407.16029 [68] I.Coman，M.Gabella和J.Teschner，类理论中的线算子，平面连接的量子化模空间，以及Toda场理论，JHEP10（2015）143[arXiv:1505.05898][INSPIRE]·Zbl 1388.81797号 [69] I.Coman、E.Pomoni和J.Teschner，Toda共形块、量子群和平面连接，Commun。数学。Phys.375（2019）1117[arXiv:1712.10225]【灵感】·Zbl 1439.81081号 [70] M.Taki，Seiberg对偶，5d SCFTs和Nekrasov配分函数，arXiv:1401.7200[INSPIRE]。 [71] 贝尼尼，F。；Y.Tachikawa。；Wecht，B.，西西里规范理论和N=1二元论，JHEP，01088（2010）·Zbl 1269.81080号 ·doi:10.1007/JHEP01（2010）088 [72] 加瓦，E。；堪萨斯州纳雷恩；Muteeb，M。；Giraldo-Rivera，VI，N=2半球规范理论H S^4，Nucl。物理学。B、 920256（2017）·Zbl 1364.81184号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.04.007 [73] M.Dedushenko，《粘合II：边界定位和粘合公式》，arXiv:1807.04278[INSPIRE]·Zbl 1436.81127号 [74] Pasquetti，S.，《挤压3-球体上N=2理论的因式分解》，JHEP，04120（2012）·Zbl 1348.81430号 ·doi:10.1007/JHEP04（2012）120 [75] C.Beem，T.Dimoft和S.Pasquetti，《三维全纯块》，JHEP12（2014）177[arXiv:1211.1986]【灵感】·Zbl 1333.81309号 [76] Teschner，J.，《重温刘维尔理论》，课堂。数量。重力。，18，R153（2001）·Zbl 1022.81047号 ·doi:10.1088/0264-9381/18/23/201 [77] I.Coman-Lohi，《关于S类非拉格朗日理论的AGT对应关系的推广》，博士论文，汉堡大学，德国汉堡（2018年），内政部[INSPIRE]。 [78] Kirillov，AN，Dilogarithm恒等式，程序。西奥。物理学。补遗，118，61（1995）·Zbl 0894.11052号 ·doi:10.1143/PTPS.118.61 [79] Koornwinder，TH，Jacobi函数作为q-超非球面多项式的极限情况，J.Math。分析。申请。，148, 44 (1990) ·兹比尔0713.33010 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90026-C [80] S.O.Warnaar，李代数A_n的Selberg积分，arXiv:0708.1193·Zbl 1243.33053号 [81] Warnaar，SO，《sl_3Selberg积分》，高等数学。，224, 499 (2010) ·Zbl 1194.33014号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.11.011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。