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马丁·汉堡包;勒内平瑙;克劳迪娅·托泽克;谢霆锋（Oliver Tse）;安德烈亚斯·罗斯

在平均场极限下相互作用粒子系统的瞬时控制。 （英语） Zbl 1454.82025号

J.计算。物理学。 405，文章ID 109181，20 p.（2020）。
小结：在集体动力学中，由少数主体控制大粒子系统是一个具有高度实际重要性的课题，例如在疏散动力学中。本文研究了一种瞬时控制方法，通过一些外部因素的斥力将相互作用的粒子系统引导到特定的空间区域，这可能被解释为牧羊犬将羊带回家。我们介绍了一个合适的数学模型和相应的优化问题。特别是，我们对许多粒子的相互作用感兴趣，可以用平均场方程来近似。由于高维相空间，这将需要定制的优化策略。使用伴随信息计算下降方向来解决出现的控制问题。微观和宏观层面的数值结果表明，在平均场极限下，即对于越来越多的粒子，最优控制和最优状态的收敛性。

引用于22文件

MSC公司：

82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法

关键词：

相互作用粒子系统;平均场限值;瞬时控制;数值

软件：

类鸟群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Burger}等人，J.Compute。物理。405，文章ID 109181，20页（2020；兹bl 1454.82025）
全文： 内政部 arXiv公司

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