×

包含梯度项的奇异拟线性椭圆方程组。 (英语) Zbl 1454.35195号

摘要:本文建立了一类含有梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组至少一个光滑正解的存在性。该方法结合了子超解方法和Schauder不动点定理。

MSC公司:

35J92型 具有(p)-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
35A01级 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Motreanu,D。;穆萨维,A。;Zhang,Z.具有对流项的奇异椭圆系统的正解,J.不动点理论应用。,192165-2175(2017)·Zbl 1382.35115号
[2] Alves,C.O。;卡里昂,P.C。;Faria,L.F.O.,通过Galerkin方法求解带对流项的奇异椭圆方程解的存在性,电子。《微分方程》,第12、12页(2010年)·Zbl 1188.35081号
[3] Alves,C.O。;Moussaoui,A.,一类带对流项的奇异椭圆方程组解的存在性,渐近。分析。,90, 237-248 (2014) ·Zbl 1327.35115号
[4] Alves,C.O。;Corría,F.J.S.a.,关于一类涉及拟线性算子的奇异系统正解的存在性,Appl。数学。计算。,185, 727-736 (2007) ·Zbl 1220.35068号
[5] Alves,C.O。;Corría,F.J.S.a。;Gonçalves,J.V.A.,几类奇异哈密顿系统解的存在性,高级非线性研究,5265-278(2005)·兹比尔1177.35088
[6] Chu,K.D。;Hai,D.D。;Shivaji,R.,一类具有奇异性的非合作拉普拉斯系统的正解,应用。数学。莱特。,85103-109(2018)·Zbl 1404.35206号
[7] El Manouni,S。;佩雷拉,K。;Shivaji,R.,关于奇异拟单调拉普拉斯系统,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 142585-594(2012)·Zbl 1252.35144号
[8] Ghergu,M.,负指数的Lane-Emden系统,J.Funct。分析。,258, 3295-3318 (2010) ·Zbl 1190.35073号
[9] Ghergu,M.,具有奇异数据的Lane-emden系统,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 1411279-1294(2011)·Zbl 1236.35039号
[10] 埃尔南德斯,J。;Mancebo,F.J。;Vega,J.M.,奇异半线性椭圆系统的正解,高级微分方程,13,857-880(2008)·Zbl 1180.35218号
[11] 黑山,M。;Suarez,A.,奇异系统正解的存在性,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 140、435-447(2010)·Zbl 1194.35139号
[12] Motreanu,D。;Moussaoui,A.,奇异合作拟线性椭圆方程组解的存在性和有界性,复变椭圆方程。,59, 285-296 (2014) ·兹比尔1291.35099
[13] Motreanu,D。;Moussaoui,A.,无合作结构的拟线性奇异椭圆系统,数学学报。科学。,34,B,905-916(2014)·Zbl 1313.35128号
[14] Motreanu,D。;Moussaoui,A.,一类拟线性奇异竞争椭圆系统的存在性结果,应用。数学。莱特。,第38页,第33-37页(2014年)·Zbl 1318.35058号
[15] Brézis,H。;Turner,R.E.L.,关于一类超线性椭圆问题,Comm.偏微分方程,2,6,601-614(1977)·Zbl 0358.35032号
[16] de Figueiredo,D.G.,非线性椭圆系统,美国科学院。胸罩。城市。,72(2000年)·Zbl 0970.35050号
[17] Bai,Y。;加辛斯基,L。;Papageorgiou,N.S.,具有奇异项和对流项组合效应的非线性狄利克雷问题,电子。J.微分方程,2019,57,1-13(2019)·Zbl 1418.35194号
[18] Bai,Y。;加辛斯基,L。;Papageorgiou,N.S.,依赖梯度的非线性非齐次Robin问题,有界。价值问题。,17,24页(2018年)·Zbl 1407.35083号
[19] 马拉诺,S.A。;马里诺,G。;Moussaoui,A.,(mathbb{R}^N\)中的奇异拟线性椭圆系统,Ann.Mat.Pura Appl。(4), 198, 5, 1581-1594 (2019) ·Zbl 1435.35175号
[20] 卡尔·S。;Motreanu,D.,通过扩展陷区求解非变分拟线性椭圆系统的极值解,Monatsh。数学。(4), 182, 801-821 (2017) ·Zbl 1368.35147号
[21] 科贾,B。;Moussaoui,A.,具有奇异项和超线性项的无限半正定/正定拟线性椭圆方程组的正解,Differ。埃克。申请。,8, 4, 535-546 (2016) ·Zbl 1458.35208号
[22] Cianchi,A。;Maz'ya,V.,最小数据和域正则性下椭圆问题的全局梯度估计,Commun。纯应用程序。分析。,14285-311(2015年)·Zbl 1325.35027号
[23] 布埃诺,H。;Ercole,G.,具有快速增长梯度的拟线性问题,应用。数学。莱特。,26, 520-523 (2013) ·Zbl 1478.35123号
[24] 法拉奇,F。;Motreanu,D。;Puglishi,D.,依赖梯度的拟线性椭圆方程的正解,Calc.Var.偏微分方程,54,525-538(2015)·Zbl 1326.35159号
[25] 贾科莫尼,J。;辛德勒,I。;Takac,P.,Sobolev vs.Hölder局部极小和奇异拟线性方程多解的存在性,Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 6, 117-158 (2007) ·兹比尔1181.35116
[26] Motreanu,D。;Motreanu,V.V。;Papageorgiou,N.S.,多常数符号和节点解的统一方法,高级微分方程,121363-1392(2007)·Zbl 1167.35372号
[27] 马库斯,M。;Mizel,V.J.,Sobolev空间的轨迹和映射的绝对连续性,Arch。定额。机械。分析。,45, 294-320 (1972) ·Zbl 0236.46033号
[28] 北邓福德。;Schwartz,J.T.,《线性算子》。I.《通论》(1958),Interscience Publishers,Inc:Intersciences Publishers,Inc.纽约·Zbl 0084.10402号
[29] Opic,B。;Kufner,A.,(Hardy-type不等式。Hardy-t型不等式,Pitman Res.Notes Math.(1990),Longman:Longman-Harlow)·Zbl 0698.26007号
[30] 拉泽,A.C。;Mckenna,P.J.,关于奇异非线性椭圆边值问题,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,3111(1991)·Zbl 0727.35057号
[31] Hai,D.D.,关于一类奇异p-Laplacian边值问题,J.Math。分析。申请。,383, 619-626 (2011) ·Zbl 1223.35137号
[32] P.Candito,S.A.Marano,A.Moussaoui,一类(P_1,P_2)-拉普拉斯系统Neumann问题的节点解,预印本。
[33] Tolksdorf,P.,关于具有圆锥边界点的区域中拟线性方程的Dirichlet问题,Comm.偏微分方程,8773-817(1983)·Zbl 0515.35024号
[34] Zeidler,E.,非线性泛函分析及其应用。I.定点定理(1986),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0583.47050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。