×
Precup，拉杜;罗德里格斯-洛佩斯，豪尔赫

间断问题的正解及其在（φ）-拉普拉斯方程中的应用。 （英语） Zbl 1454.34031号

J.不动点理论应用。 20，第4号，第156号论文，17页（2018年）.
摘要：我们建立了一般间断问题正解的存在性和局部化，其中Harnack型不等式成立。通过这种方法，可以处理各种各样的常微分问题，例如高阶边值问题或（φ）-拉普拉斯方程。特别地，我们研究了涉及（φ）-拉普拉斯算子的Dirichlet-Neumann问题。我们的结果依赖于Bohnenblust-Karlin不动点定理，该定理适用于乘积空间中定义的多值算子。

引用于11文件

MSC公司：

34A36飞机 间断常微分方程
34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
47甲10 定点定理

关键词：

间断微分方程;正解;多种解决方案;\（φ）-拉普拉斯方程;Bohnenblust-Karlin不动点定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Precup}和\textit{J.Rodríguez-López}，J.不动点理论应用。20，第4号，第156号论文，17页（2018；Zbl 1454.34031）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aubin，J.P.，Cellina，A.：差异内含物。柏林施普林格（1984）·Zbl 0538.34007号 ·doi:10.1007/978-3-642-69512-4
[2] 贝雷努，C。；Jebelean，P。；Mawhin，J.，欧几里得空间和Minkowski空间中涉及平均曲率算子的一些非线性问题的径向解，Proc。美国数学。《社会学杂志》，137171-178，（2009）·兹比尔1161.35024
[3] 贝雷努，C。；Jebelean，P。；öerban，C.，Minkowski空间中平均曲率算子间断扰动的Dirichlet问题，Electron。J.资格。理论不同。Equ.、。，35, 1-7, (2015) ·Zbl 1363.35144号 ·doi:10.14232/ejqtde.2015.1.35
[4] 贝雷努，C。；Mawhin，J.，一些带有奇异拉普拉斯算子的非线性问题的存在性和多重性结果，J.Differ。Equ.、。，243, 536-557, (2007) ·Zbl 1148.34013号 ·doi:10.1016/j.jd.2007.05.014
[5] 丹尼尔·比尔斯（Daniel C.Biles）。；马西亚·费德森；Pouso，Rodrigo López，《常微分方程推广的最新结果概览》，抽象与应用分析，2014，1-9，（2014）·兹比尔1476.34002 ·doi:10.1155/2014/260409
[6] Bonanno，G。；Bisci，GM，不连续非线性边值问题的无穷多解，有界。价值问题。，2009, 670675, (2009) ·Zbl 1177.34038号 ·doi:10.1155/2009/670675
[7] Bonanno，G。；Buccellato，SM，具有高度不连续非线性的Sturm-Liouville方程的两点边值问题，台湾。数学杂志。，14, 2059-2072, (2010) ·Zbl 1237.34026号 ·doi:10.11650/twjm/1500406032
[8] Bonanno，G。；Giovannelli，N.，涉及不连续非线性的（p）-拉普拉斯算子的特征值Dirichlet问题，J.Math。分析。申请。，308, 596-604, (2005) ·Zbl 1160.35419号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.053
[9] Bonanno，G。；Jebelean，P。；φerban，C.，向量（p）-Laplacian算子不连续扰动的三个周期解，Proc。R.Soc.爱丁堡。A、 147673-681（2017）·Zbl 1375.34066号 ·doi:10.1017/S0308210516000317
[10] 卡巴达，A。；Heikkilä，S.，隐式非线性间断函数边值-拉普拉斯问题：极值结果，应用。数学。计算。，129537-549，（2002年）·Zbl 1041.34010号
[11] 卡巴达，A。；Pouso，RL，带非线性泛函边界条件的强非线性间断二阶方程的极值解，非线性分析。，42, 1377-1396, (2000) ·Zbl 0964.34016号 ·doi:10.1016/S0362-546X（99）00158-3
[12] Cellina，A。；弗莱兹科夫斯克，A。；Rzezuchowsk，T.，Nemytskij算子的上半连续性，Ann.Mat.Pura Appl。，160321-330（1991年）·Zbl 0753.47046号 ·doi:10.1007/BF01764132
[13] 西德，JA；佛朗哥，D。；Minhós，F.，正不动点和四阶方程，Bull。伦敦。数学。Soc.，41，72-78，（2009年）·Zbl 1179.34020号 ·doi:10.1112/blms/bdn105
[14] 西德，JA；Pouso，RL，含含时不连续集的常微分方程和系统，Proc。R.Soc.爱丁堡。A、 134617-637（2004）·Zbl 1079.34002号 ·doi:10.1017/S0308210500003383
[15] Deimling，K.：非线性函数分析。柏林施普林格（1985）·Zbl 0559.47040号 ·doi:10.1007/978-3-662-00547-7
[16] Figueroa，R。；Pouso，RL，间断一阶泛函边值问题，非线性分析。，69, 2142-2149, (2008) ·Zbl 1210.34088号 ·doi:10.1016/j.na.2007.07.051
[17] Figueroa，R。；普索，RL；Rodríguez-López，J.，不连续算子锥的Krasnosel’skiĭ压缩扩张不动点定理的一个版本及其应用，Topol。方法非线性分析。，51, 493-510, (2018) ·Zbl 1430.34032号
[18] Filippov，A.F.：具有间断右侧的微分方程。Kluwer Academic，多德雷赫特（1988）·Zbl 0664.34001号 ·doi:10.1007/978-94-015-7793-9
[19] 弗里贡，M。；O'Regan，D.，Fréchet空间中锥压缩和锥扩展算子的不动点，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，35，672-680，（2003）·Zbl 1041.47040号 ·doi:10.1112/S0024609303002212
[20] Heikkilä，S.，Lakshmikantham，V.：间断非线性微分方程的单调迭代技术。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1994）·Zbl 0804.34001号
[21] 海基拉，S。；Seikkala，S.，关于奇异、泛函、非光滑和隐式\（ξ\）-Laplacian初值和边值问题，数学杂志。分析。申请。，308, 513-531, (2005) ·Zbl 1083.34003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.033
[22] Herlea，D-R，具有拉普拉斯算子的Dirichlet BVP正解的存在性、局部化和多重性，不动点理论，18237-246，（2017）·Zbl 1366.34037号 ·doi:10.24193/fpt-ro.2017.1.20
[23] Herlea，D.-R.：Harnack型不等式和非线性问题的多重正解。克鲁伊·纳波卡（Cluj-Napoca），博莱雅大学，博士论文（2016）
[24] Herlea，D-R，带（）-Laplacian的二阶边值问题的正解，Electron。J.差异。Equ.、。，18, 1-8, (2016)
[25] 赫尔，D-R；Precup，R.，《拉普拉斯方程和系统正解的存在性、局部化和多重性》，台湾。数学杂志。，20, 77-89, (2016) ·Zbl 1357.34056号 ·doi:10.11650/tjm.20.2016.5553
[26] 胡，S.，右端不连续微分方程，J.Math。分析。申请。，154, 377-390, (1991) ·Zbl 0724.34017号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90044-Z
[27] Pouso，RL，Schauder不动点定理：间断算子的新应用和新版本，Bound。价值问题。，2012, 7, (2012) ·Zbl 1282.34069号 ·doi:10.1186/1687-2770-2012-7
[28] McShane，E.J.：整合。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1967）·Zbl 0146.07202号
[29] 奥里根，D。；Perán，J.，一维拉普拉斯函数方程，J.Math。分析。申请。，371177-183（2010年）·Zbl 1202.34046号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.019
[30] Precup，R.，可分解多值映射的不动点定理及其应用，Z.Ana。（笑声）。安文德。，22, 843-861, (2003) ·Zbl 1057.54032号 ·doi:10.4171/ZAA/1176
[31] Precup，R.，Moser-Harnack不等式，锥和椭圆问题中的Krasnosel'skiĭ型不动点定理，Topol。方法非线性分析。，40301-313（2012年）·Zbl 1282.35176号
[32] 拉洪科娃，I。；Tvrdí，M.，涉及无序上下函数的拉普拉斯周期问题，不动点理论，699-112，（2005）·兹比尔1069.34025
[33] Stromberg，K.R.：经典实分析导论。Wadsworth Inc.，Belmon（1981年）·Zbl 0454.26001号
[34] 韦伯，JRL；婴儿，G。；Franco，D.，具有局部和非局部边界条件的非线性四阶边值问题的正解，Proc。R.Soc.爱丁堡。A、 148427-446（2008）·Zbl 1167.34004号 ·文件编号：10.1017/S0308210506001041
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。