Kim，Yeansu先生;刘白英;伊凡·马蒂奇 一般情况下经典群和奇数群的退化主级数。 （英语） Zbl 1454.22006年 代表。理论 24, 403-434 (2020). Aubert对偶在Langlands程序理论中起着重要作用，尤其是Arthur关于\（L^2）自同构表示参数化的猜想。Moeglin-Waldspurger给出了一般线性群（mathrm{GL}（n））在Langlands分类意义下的Aubert对偶显式算法。在本文中，作者明确地确定了由一些正则离散级数导出的最大抛物型归纳成分的Aubert对偶，包括（mathrm{SO}（2n+1））、（mathrm{Sp}（2 n））和（mathrm2{GSpin}（2-n+1）。该方法通过使用Tadić的结构公式和这些离散序列的Jacquet模块是单值的事实进行精细的组合分析。审核人：罗彩华（哥德堡） 引用于1文件 MSC公司： 第22页，共35页 关于（p\）-adic李群的分析 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自同构表示 关键词：经典（p\）-adic群;退化主级数;广义主级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kim}等人，代表。理论24，403--434（2020；Zbl 1454.22006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arthur，James，《表征的内窥分类》，美国数学学会学术讨论会出版物61，xviii+590 pp.（2013），美国数学协会，普罗维登斯，RI·2014年10月13日 ·doi:10.1090/coll/061 [2] Asgari，Mahdi，Local\（L\）-分裂旋量群的函数，加拿大。数学杂志。，54, 4, 673-693 (2002) ·Zbl 1011.11034号 ·doi:10.4153/CJM-2002-025-8 [3] Aubert，Anne-Marie，Dualit“{e}dans le groupe de Grothendieck de la cat”{e} 大猩猩des代表\'{e} 句子lisses de longueur finie‘un groupe r’{e} 管道\（p\）-通道，变速箱。阿米尔。数学。Soc.，347，62179-2189（1995年）·Zbl 0827.22005号 ·doi:10.2307/2154931 [4] Aubert，Anne-Marie，Erratum：“基约化群有限长度光滑表示范畴中Grothendieck群的二重性”[Trans.Amer.Math.Soc.{\bf347}（1995），第6期，2179-2189；MR1285969（95i:22025）]，Trans。阿米尔。数学。Soc.，348，11，4687-4690（1996）·兹比尔0861.22012 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01776-X [5] Dubravka Ban；Jantzen，Chris，均方群的退化主级数，Represent。理论，7440-480（2003）·Zbl 1054.22015年 ·doi:10.1090/S1088-4165-03-00166-3 [6] Gan、Wee Teck；Lomel’{\i}，Luis，函数域和应用程序上超尖顶表示的全球化，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），20，11，2813-2858（2018）·Zbl 1454.11099号 ·doi:10.471/JEMS/825 [7] 古斯塔夫森，罗伯特，《退化主级数》，Mem。阿米尔。数学。Soc.，33，248，vi+81页（1981）·Zbl 0482.22013号 ·doi:10.1090/memo/0248 [8] Jantzen，Chris，辛群和奇正交群的退化主级数，Mem。阿米尔。数学。Soc.，124590，viii+100页（1996）·Zbl 0866.22016号 ·doi:10.1090/memo/0590 [9] Jantzen，Chris，辛群和奇正交群某些表示的可约性，合成数学。，104, 1, 55-63 (1996) ·Zbl 0866.22017号 [10] Chris Jantzen，《关于辛群和奇正交群的诱导表示的支持》，Amer。数学杂志。，119, 6, 1213-1262 (1997) ·Zbl 0888.22013号 [11] Jantzen，Chris，经典基本群的对偶性：半积分情形，Represent。理论，22160-201（2018）·Zbl 1414.22020年 ·doi:10.1090/ert/519 [12] 克里斯·扬岑（Chris Jantzen）；Kim，Henry H.，规范化缠绕算子图像的参数化，太平洋数学杂志。，1992367-415（2001年）·Zbl 1046.22007年 ·doi:10.2140/pjm.2001.199.367 [13] Kim，Henry H.，分裂经典群的剩余谱；来自Borel亚组的贡献，Pacific J.Math。，199，2147-445（2001年）·Zbl 1047.2016年 ·doi:10.2140/pjm.2001.199.417 [14] Kim，Yeansu，（GSpin_{2n+1}）的强正表示和Jacquet模方法，数学。Z.，279，1-2，271-296（2015）·Zbl 1319.22013号 ·doi:10.1007/s00209-014-1367-6 [15] KimMatic Y.Kim和I.Mati’c，奇数一般自旋群的离散级数，预印本，（2017）。 [16] 斯蒂芬·库德拉（Stephen S.Kudla）。；Rallis，Stephen，Ramified退化主级数表示。，78, 2-3, 209-256 (1992) ·Zbl 0787.22019号 ·doi:10.1007/BF202808058 [17] 马蒂·{c}，伊凡，元选择群的强正表示，《代数杂志》，334，255-274（2011）·Zbl 1254.22010年 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.02.015 [18] Mati'{c}，Ivan，元选择群强正表示的Jacquet模，Trans。阿米尔。数学。Soc.365,52755-2778（2013）·2018年7月27日Zbl ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05725-4 [19] Mati'{c}，Ivan，关于广义主级数的离散级数子表示，Glas。材料序列号。三、 51（71），1125-152（2016）·Zbl 1351.22009年 ·doi:10.3336/gm.51.1.08 [20] 强正离散级数的Mati'{c}，Ivan，Aubert对偶和一类可酉表示，Proc。阿米尔。数学。Soc.，145，8，3561-3570（2017）·Zbl 1386.22012年 ·doi:10.1090/proc/13461 [21] 马蒂·{c}，伊凡，关于与Aubert对偶同构的广义主级数的Langlands商，太平洋数学杂志。，289, 2, 395-415 (2017) ·Zbl 1370.22015年 ·doi:10.2140/pjm.2017.289.395 [22] Mati'{c}，Ivan，离散级数的Aubert对偶：第一归纳步骤，Glas。材料系列。三、 54（74），113-178（2019）·Zbl 1433.22007年 [23] 马蒂，伊凡；Tadi’{c}，Marko，《关于段类型表示的Jacquet模块》，Manuscripta Math。，147、3-4、437-476（2015年）·Zbl 1401.22009年 ·doi:10.1007/s00229-015-0727-9 [24] 罗杰·豪；Lee，Soo-Teck，全纯幺正表示的结构：（mathbf）的情况{U}（U）_{\mathbf{2}，2}\）。自形形式和相关几何：评估I.I.Piatetski-Shapiro，Contemp的遗产。数学。614139-170（2014），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·2015年11月13日Zbl ·doi:10.1090/conm/614/12258 [25] M\oe glin，科莱特；Tadi，Marko，经典（p）adic群的离散级数的构造，J.Amer。数学。《社会学杂志》，第15、3、715-786页（2002年）·Zbl 0992.22015号 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00389-2 [26] Mui’{c}，Goran，广义主级数的合成级数；强正离散级数的例子，Israel J.Math。，140, 157-202 (2004) ·Zbl 1055.22015年 ·doi:10.1007/BF02786631 [27] Tadi’{c}，Marko，由归纳产生的结构和经典（p）元群表示的Jacquet模，J.代数，177，1，1-33（1995）·Zbl 0874.22014年 ·doi:10.1006/jabr.1995.1284 [28] Tadi’{c}，Marko，《关于抛物线归纳法的可约性》，以色列数学杂志。，107, 29-91 (1998) ·Zbl 0914.22019号 ·doi:10.1007/BF02764004 [29] Tadi’{c}，Marko，关于经典进位群的调和和平方可积表示，Sci。中国数学。，56, 11, 2273-2313 (2013) ·Zbl 1295.22025年 ·doi:10.1007/s11425-013-4667-0 [30] Zelevinsky，A.V.，还原基的诱导表示。二、。关于\（\text｛GL｝（n）\）的不可约表示，Ann.Sci{E} 科尔标准。补充（4）、13、2、165-210（1980）·Zbl 0441.22014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。