×
德巴达斯·戈什;阿披实·辛格;Shukla，K.K。;卡提克·曼昌达

约束区间优化问题的扩展Karush-Kuhn-Tucker条件及其在支持向量机中的应用。 （英语） Zbl 1453.90163号

信息科学。 504, 276-292 (2019); 勘误表同上，559，309-313（2021）。
摘要：本文提出了一个扩展的Karush-Kuhn-Tucker条件来刻画约束区间优化问题的有效解。我们根据几何事实发展了这一理论，即在最优解处，可行方向的锥和下降方向集有一个空交点。借助于这一事实，我们导出了无约束区间优化问题的一阶最优性条件集。在后继部分中，我们推广了Gordan关于区间线性不等式组解的存在性的择一性定理。利用Gordan定理，我们导出了约束区间优化问题的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tucker必要最优性条件。据观察，这些最优性条件是以包含关系而不是方程出现的将导出的Karush-Kuhn-Tucker条件应用于区间值数据的二元分类问题支持向量机.

引用于1审查
引用于16文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划

关键词：

区间优化;区间值函数;KKT条件;Fritz John条件;克/小时-可微性;支持向量机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Ghosh}等人，《信息科学》。504276-292（2019年；Zbl 1453.90163）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arjmandzadeh，A。；埃法蒂，S。；Zamirian，M.，回归分析中的区间支持向量机，J.Math。计算。科学。，2, 3, 565-571 (2011)
[2] Bazaraa，M.S.，《非线性规划：理论与算法》（2013），威利出版社
[3] Ben-Tal，A。；Ghaoui，L.E。；Nemirovski，A.S.，《稳健优化》。普林斯顿应用数学丛书（2009），普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号
[4] Bhurjee，A.K。；Panda，G.，区间优化问题的有效解，数学。方法。操作。研究，76，3，273-288（2012）·Zbl 1258.49018号
[5] 查尔科·卡诺，Y。；Lodwick，W.A。；Rufián-Lizana，A.，通过广义导数求解区间值目标函数优化问题的kkt型最优性条件，Fuzzy Optim。Decis公司。制造商。，12, 3, 305-322 (2013) ·Zbl 1428.90189号
[6] 查尔科·卡诺，Y。；Rufián-Lizana，A。；Romn-Flores，H。；Jimnez-Gamero，M.D.，使用广义hukuhara导数和应用的区间值函数微积分，模糊集。系统。，219, 49-67 (2013) ·Zbl 1278.26025号
[7] Ghosh，D.，获取区间优化问题有效解的牛顿法，Opsearch，53，3，648-665（2016）·兹比尔1360.65152
[8] Ghosh，D.，Newton方法，以获得具有区间值目标函数的优化问题的有效解，J.Appl。数学。计算。，53, 1, 709-731 (2017) ·Zbl 1392.90106号
[9] Ghosh，D。；Chakraborty，D.，《解析模糊平面几何导论》，《模糊性与软计算研究》，第381卷（2019年），施普林格出版社·Zbl 1415.68005号
[10] 侯赛因扎德，E。；Hassanpour，H.，区间值多目标规划问题的karush-kuhn-tucker最优性条件，应用数学与信息学杂志，29，5-6，1157-1165（2011）·Zbl 1229.90179号
[11] Inuiguchi，M。；Kume，Y.，《带区间系数和目标区间的目标规划问题》，欧洲期刊Oper。研究，52，3，345-360（1991）·Zbl 0734.90056号
[12] Ishibuchi，H。；Tanaka，H.，区间目标函数优化中的多目标规划，Eur.J.Oper。研究，48，2，219-225（1990）·Zbl 0718.90079号
[13] Pekala，B.，区间值模糊集理论中的不确定性数据：属性、算法和应用，《模糊性和软计算研究》，第367卷（2019年），Springer·Zbl 1398.68011号
[14] Preda，V.，涉及右上dini导数函数的区间值优化问题，科学。《世界杂志》（2014）
[15] 奥利维拉，C。；Antunes，C.H.，《带区间系数的多目标线性规划模型：图解综述》，欧洲期刊Oper。Res.，181，3，1434-1463（2007）·Zbl 1123.90068号
[16] Rosales-Pérez，A。；南卡罗来纳州加西亚。；Terashima-Marin，H。；科埃罗，C.A.C。；Herrera，F.，MC2ESVM：基于支持向量机协同进化的多类分类，IEEE计算。智力。Mag.，13，2，18-29（2018）
[17] 辛格，D。；Dar，B.A。；Kim，D.S.，带广义可微函数的区间值多目标规划中的KKT最优性条件，Eur.J.Oper。第254、1、29-39号决议（2016年）·Zbl 1346.90752号
[18] 沈，C。；李毅。；陈，Y。；关，X。；Maxion，R.A.，主动智能手机认证多运动传感器行为的性能分析，IEEE Trans。Inf.Forensi公司。安全。，13, 1, 48-62 (2018)
[19] 辛格，D。；Dar，B.A。；Goyal，A.，区间值优化问题的KKT最优性条件，J.非线性分析。最佳。，1991年10月5日（2014年）·Zbl 1413.90239号
[20] Urli，B。；Nadeau，R.，《区间系数多目标线性规划问题的一种交互式方法》，INFOR:Inf.Syst。操作。研究，30，2，127-137（1992）·Zbl 0760.90084号
[21] Wu，H.C.，带区间值目标函数优化问题中的Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，Eur.J.Oper。Res.，176，1，46-59（2007年）·Zbl 1137.90712号
[22] 吴海川，关于区间值非线性规划问题，J.Math。分析。申请。，338, 1, 299-316 (2008) ·Zbl 1278.90392号
[23] Wu，H.C.，带区间值目标函数的多目标规划问题中的Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，Eur.J.Oper。研究，196，149-60（2009）·Zbl 1190.90198号
[24] 张，J。；刘，S。；李，L。；冯，Q，一类带区间值目标函数的广义凸优化问题的KKT最优性条件，Optim。莱特。，8, 2, 607-631 (2014) ·Zbl 1317.90240号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。