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陈桂强G。;詹姆斯·格利姆

可压缩湍流的Kolmogorov型理论和（mathbb{R}^3）中Navier-Stokes方程的无粘极限。 （英语） Zbl 1453.76056号

物理D 400，文章ID 132138，10 p.（2019）。
小结：我们关注的是（mathbb{R}^3）中可压缩流体的Navier-Stokes方程对Euler方程的无粘极限。受科尔莫戈洛夫假说的启发[A.科尔莫戈洛夫，C.R.（Dokl.）学院。科学。URSS，n.序列号。30, 301–305 (1941;兹比尔0025.37602); C.R.（Dokl.）学院。科学。URSS，n.序列号。32, 16–18 (1941;Zbl 0063.03292号)]对于不可压缩流，我们引入了正压流的科尔莫戈洛夫型假设，其中密度和声速通常变化很大。然后我们观察到，可压缩的Kolmogorov型假设意味着（L^2）中空间变量中加权速度和声速的某些分数导数的一致有界性，这与粘度系数无关（mu>0）。结果表明，对于一些固定的\（q_1>\ gamma \）和\（q_2>2\），这一关键观测产生了\（L^\ gamma \）中的密度和\（L^2 \）中的动量在空间和时间上的等连续性，以及\（L^｛q_1｝\）中的密度和\（L^｛q_2｝\）中的速度的一致界，与\（\mu>0\）无关，其中\（\gamma>1\）是绝热指数。这些结果导致Navier-Stokes方程的解强烈收敛于（mathbb{R}^3）中正压流体的Euler方程的解。我们不仅为数学存在性理论提供了一个框架，而且还通过识别应该发生收敛的函数空间，提供了一种解释数值解的框架，其边界与高雷诺数极限无关。

引用于12文件

MSC公司：

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关键词：

无粘极限;Navier-Stokes方程;可压缩Kolmogorov型假说;可压缩湍流;存在;欧拉方程

引文：

Zbl 0025.37602号;Zbl 0063.03292号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.-Q.G.Chen}和\textit{J.Glimm}，Physica D 400，文章ID 132138，10 p.（2019；Zbl 1453.76056）
全文： 内政部 arXiv公司

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