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童，奉化;王伟龙;冯新龙;赵建平;李志林

如何获得界面问题的精确梯度？ （英语） Zbl 1453.65387号

J.计算。物理学。 405，文章ID 109070，19 p.（2020）.
摘要：众所周知，浸没界面法（IIM）对于界面问题具有二阶精度。但一阶导数（简称梯度）的精度并不十分明确，通常被认为是一阶精度。本文针对椭圆界面问题提出了基于IIM的新策略，以计算规则网格点和非规则网格点以及界面两侧界面处的梯度。在几乎没有额外成本的情况下，获得了计算梯度在1D中的二阶或在2D中的近似二阶（除了因子\（|\logh|）\）收敛，并且已经用直觉进行了解释，并通过非平凡的数值测试进行了验证。给出了极坐标和球坐标下一维、二维、径向和轴对称情况下的数值算例，以验证数值方法和分析。

引用于8文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等

关键词：

导数的精度;椭圆界面问题;不连续系数;离散格林函数;浸没界面法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Tong}等人，《计算杂志》。物理学。405，文章ID 109070，19 p.（2020；Zbl 1453.65387）
全文： DOI程序

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