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亚历杭德罗·托雷斯-桑切斯;丹尼尔·桑托斯·奥利文;马里诺·阿罗约

基于局部Monge参数化的任意拓扑曲面上张量场的逼近。 （英语） Zbl 1453.65345号

J.计算。物理。 405，文章ID 109168，14 p.（2020）.
摘要：我们引入了一种新的方法，即局部蒙日参数化（LMP）方法，来近似由一组局部参数化给出的一般曲面上的张量场，例如在有限元或NURBS曲面表示中。我们的目标是使用此方法数值求解曲面上的张量值偏微分方程（PDE）。以前的方法使用标量势来数值描述表面上的矢量场，代价是需要近似场的高阶导数，并且仅限于简单连接的表面，或者将切向张量场表示为受约束的3D中的张量场，从而增加了基本自由度。相反，LMP方法使用最佳自由度来表示张量，对于曲面拓扑来说是通用的，并且不会增加控制张量场的PDE的阶数。其主要思想是在元素参数化和每个节点周围的局部Monge参数化之间构建映射。我们通过用最小二乘法逼近单连通曲面和genus-1曲面上不同的向量场和张量场来测试LMP方法。此外，我们将LMP方法应用于表面上的两个物理模型，包括不同拓扑上的张力驱动流（向量值PDE）和向列序（张量值PDE。因此，LMP方法解决了长期存在的在具有最佳自由度的一般曲面上插值张量的问题。

引用于10文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35R01型 歧管上的PDE
76甲15 液晶
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

向量值PDE;张量值PDE;有限元;表面PDE;近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Torres-Sánchez}等人，J.Compute。物理学。405，文章ID 109168，14 p.（2020；Zbl 1453.65345）
全文： DOI程序 arXiv公司

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