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高华东;朱丽丽;李，肖;拉文德拉·杜杜

点蚀相场模型的指数时间积分器时空自适应有限元方法。 （英语） Zbl 1453.65317号

J.计算。物理学。 406，文章ID 109191，20 p.（2020）.
小结：本文提出了一种适用于点蚀相场模型的时空自适应有限元方法，该相场模型是由相变量和浓度变量组成的抛物型偏微分方程组。求解该相场模型的一个主要挑战是该问题非常困难，这使得标准时间离散化的时间步长非常小。另一个困难是，需要高空间分辨率来捕捉扩散界面内的陡峭梯度，这导致均匀网格具有很大的自由度。为了克服该模型的刚性，我们将Rosenbrock-Euler指数积分器与Crank-Nicolson格式相结合进行时间离散。此外，通过利用腐蚀界面速度随时间而降低的事实，我们导出了一个自适应的时间步长公式。对于空间近似，我们提出了一种简单有效的生成自适应网格的策略，大大降低了计算成本。因此，该方法利用局部自适应性和网格细化有效模拟了复杂微观结构非均匀介质中长时间的腐蚀溶解。我们还在二维和三维空间中进行了大量的数值实验，以证明该方法的有效性和鲁棒性。

引用于5文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65Z05个 科学应用
第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
74E05型 固体力学中的不均匀性
74M25型 固体微观力学

关键词：

点蚀;相场模型;有限元法;适应性;指数积分器;半隐式格式

软件：

国际金融市场;Expokit公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Gao｝等人，J.Comput。物理学。406，文章ID 109191，20 p.（2020；Zbl 1453.65317）
全文： 内政部

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